放大率特性曲线

3.5.2　放大率特性曲线

1）横向放大率特性曲线

横向放大率特性曲线可以反映横向放大率β随物距（l、x）变化的规律，使我们了解不同物距处物体所成的像是放大的还是缩小的；是正立的还是倒立的。

由式（3.16），可以得到βx=－f。在光学系统焦距已知的情况下，上式右端为常数，这表明横向放大率β与物距x之间亦为双曲线函数的关系。

图3.21（a）和（b）分别给出了与图3.20对应的横向放大率特性曲线。其中，由图（a）可以看出，对正透镜（光组）：

在区间Ⅰ实物成倒立实像。其中，物距在二倍焦距以内为放大像；在二倍焦距以外为缩小像。在区间Ⅱ实物成正立放大虚像。在区间Ⅲ：虚物成正立缩小实像。

图3.21　正负透镜的横向放大率特性曲线

由图（b）可以看出，对负透镜（光组）：

在区间Ⅰ实物成正立缩小虚像。在区间Ⅱ：虚物成正立放大实像。在区间Ⅲ虚物成倒立虚像。其中，当物距在二倍焦距以内成放大像；在二倍焦距以外成缩小像。

另外，当l=0，即在主面上，恒有横向放大率为+1。

2）轴向放大率和角放大率的特性曲线

以在同种介质中的系统为例，用牛顿公式系表示，应有：

轴向放大率　　

角放大率　　　　　　表明γ为x的线性函数。

表3.5给出了正负透镜（光组）的轴向放大率α和角放大率γ随物距x变化规律的数据；其对应的轴向放大率特性曲线和角放大率特性曲线见图3.22（牛顿坐标曲线）。曲线的坐标原点0是正负透镜（光组）的物方焦点F。

表3.5　正负透镜的α、γ随x的变化规律

应该注意到，如果在同一个高斯坐标系中表示正负透镜（光组）的轴向放大率和角放大率特性曲线的话，则两组曲线的相对位置与图3.22是不同的。

图3.22　正负透镜的α－x与γ－x特性曲线