位芯片的运算分析

从图9 − 2 − 1所示电路左半部分可以看出，中间变量Xi、Yi是输入变量A3A2A1A0、B3B2B1B0的函数，并且是由控制组合S3S2S1S0进行控制的，其表达式见式（9 − 2 − 1）。

图9 − 2 − 1 SN74181电路图

S3S2S1S0控制下的中间变量的运算关系见表9 − 2 − 1。

表9 − 2 − 1 S3S2S1S0控制下的中间变量Xi、Yi功能表

而输出变量F等则是受M控制的。

当M = 1时，　F i=Xi+Yi　 （9 − 2 − 2）

此时SN74181可以完成的运算如表9 − 2 − 2所示。

表9 − 2 − 2 M = 1时，S3S2S1S0控制下Fi的功能表

下面我们来分析M = 0时，SN74181执行哪些算术运算。可以看出，ALU执行的算术操作的普遍式是：

Fi=(XiYi)⊕Ci -1　 （9 − 2 − 3）

作为特殊情形，当Xi=Ai+Bi ，Yi=Ai i Bi时，Fi=Xi⊕ Yi⊕ Ci−1 ，相当于全加器中和的运算。而对于其他的式子，执行的算术操作是不相同的。运算关系如表9 − 2 − 3所示。

表9 − 2 − 3 M = 0时，S3S2S1S0控制下Fi的功能表

可以看出M = 0时的16个算术操作并不是都有意义的。只有一些操作是有用的。如：

S3S2S1S0= 0001，F=A+B+C−1 ，加法运算；

S3S2S1S0= 0010，F=A++C−1，+C-1相当于+1，F=A−B−，减法运算；

S3S2S1S0= 1111，F=A+1…1+C−1 ，减值操作；

S3S2S1S0= 0011，F=1…1+C−1 ，常数0或−1；

S3S2S1S0= 1100，F=A+A+C−1 ，算术左移操作。

除SN74181外，还可以根据用户指定的函数表设计用户定制型ALU。也可以利用加法器的加法和传输功能（一个加数为0时），使用外接门的方法设计不同的ALU。本节不多做讨论。