矩阵运算与矩阵运算

2.4.3　MATLAB的矩阵运算

MATLAB以矩阵为基本变量，MATLAB中的主要矩阵（算术）运算符如下。

A′：表示矩阵A的转置。

A＋B：表示矩阵A与B的和，即两个矩阵的对应元素相加，如果A和B都是标量，则表示两个数相加。

A－B：表示矩阵A与B的差，表示两个矩阵的对应元素相减，如果A和B都是标量，则表示两个数相减。

A＊B：表示矩阵A与B的乘积，A与B均可以是向量或者标量，只要符合矩阵乘法的定义就可以采用上述命令进行A与B的乘积运算。

A.＊B：表示矩阵A和B的对应元素相乘，A与B为同维数的矩阵，除非其中之一为标量。

A/B：表示方程x＊A＝B的解x。

AB：表示方程A＊x＝B的解x。

A./B：表示矩阵A的元素除以矩阵B的对应元素，即等于［A（i，j）/B（i，j）］，A和B为同维数的矩阵，除非其中之一为标量。

用户可以使用下面任一方法在MATLAB环境下创建或导入一个矩阵。

（1）输入一个元素序列。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号框起来，将矩阵元素按行输入，元素与元素之间用空格或逗号分开，用分号将每行的元素分开。例如，在键入下列的MATLAB语句

＞＞A＝［1　3　5　7；1　2　3　5；3　5　9　1］

MATLAB执行该语句的输出结果是

A＝

1　3　5　7

1　2　3　5

3　5　9　1

（2）MATLAB的内部函数创建一个矩阵，例如，在键入下列MATLAB语句

＞＞A＝ones（2，3）

MATLAB执行该语句的输出结果是

A＝1　1　1

1　1　1

（3）在M文件中用MATLAB语句创建一个矩阵。

①首先启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵：如1　2　3；　4　5　6。

②把输入的内容存盘，设文件名为A.m。

③在MATLAB命令窗口键入A，即运行该M文件，输出结果是

A＝1　2　3

4　5　6

（4）从一个外部数据文件中装载并创建一个矩阵。例如，键入命令

＞＞load（A）；就可以将数据文件A中的数据导入MATLAB系统，但不显示数据文件A中的具体数值。

如果输入命令

＞＞load（A）

就可以将数据文件A中的数据导入MATLAB系统并显示数据文件A中的具体数值。

所以，如果MATLAB命令后面加分号“；”，则不显示该变量或函数的值，没有“；”则会显示这一命令运行后的结果。

在MATLAB中，不需对创建的变量对象给出类型与维数说明，所有的变量都作为双精度的矩阵来分配内存空间和存储空间。MATLAB将自动为每一个变量分配内存。