比例运算电路如何减少运算误差

1. 反相比例运算电路

图4 − 3 − 2是反相比例运算电路。输入电压ui通过R1接入运放的反相输入端，R1的作用与信号源内阻类似。输出电压uo通过反馈电阻Rf回送到运放的反相输入端，可以判断出电路中引入的是电压并联负反馈。同相输入端通过电阻Rb接地，Rb为补偿电阻，也称平衡电阻，主要用来保证集成运放输入级差分放大电路的对称性，Rb=R1//Rf。

图4− 3− 1 集成运放的符号

图4− 3− 2 反相比例运算电路

根据理想运放工作在线性区的“虚断”的特点，即i+=i−=0，可知电阻Rb上没有压降，则u+=0。又由“虚短”特点u+=u−，可得

u+=u−= 0

上式说明集成运放两个输入端的电位均为零，如同这两点接地一样，故称为“虚地”。“虚地”是反相比例运算电路的重要特征，它表明了运放两输入端没有共模信号电压，因此对集成运放的共模参数要求较低。

根据i+=i−=0，由图4 − 3 − 2可见

因为u+=u−=0，所以输出电压与输入电压的关系为：

式（4 − 3 − 3）表明电路的输出电压与输入电压成正比，负号表示输出信号与输入信号反相，故称为反相比例运算电路。

由式（4 − 3 − 3）可得电路的电压放大倍数为：

可见反相比例运算电路的电压放大倍数仅由外接电阻Rf与R1之比来决定，与集成运放参数无关。由于反相输入端“虚地”，根据输入电阻的定义，可得：

R if=R1

由上面分析可知，虽然理想运放的输入电阻为无穷大，但由于电路引入的是并联负反馈，因此反相比例运算电路的输入电阻不大。因为电路引入的是深度电压负反馈，并且1AF+ =∞，所以输出电阻

Ro=0

2. 同相比例运算电路

图4 − 3 − 3是同相比例运算电路。输入信号通过Rb接入运放的同相输入端，电路引入的是电压串联负反馈。

根据“虚短”和“虚断”的概念，可得：

上式表明集成运放有共模输入电压ui，这是同相比例运算电路的主要特征。它要求在组成同相比例运算电路时，应选用共模抑制比高、最大共模输入电压大的集成运放。

平衡电阻Rb=R1//Rf。由于是电压串联负反馈，可认为输入电阻为无穷大，输出电阻为零。

对于同相比例运算电路，当Rf=0，R1=∞时，电路变为如图4 − 3 − 4所示的电路，此时Af=1，即输出电压与输入电压大小相等、相位相同，这种电路称为电压跟随器。它具有很大的输入电阻和极小的输出电压，类似于共集电极放大器，当然，它的性能远比共集电极放大器好。

图4− 3− 3 同相比例运算电路

图4− 3− 4 电压跟随器