模拟运算电路实验

一、实验目的

(1)研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

(2)了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验仪器

(1)双踪示波器

(2)万用表

(3)交流毫伏表

(4)信号发生器

三、实验原理

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。

1．反相比例运算电路

电路如图1－14－1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为

为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥RF，此处为了简化电路，我们选取R2=10kΩ。

2．反相加法电路

电路如图1－14－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为

图1－14－1 反相比例运算电路

图1－14－2 反相加法运算电路

3．同相比例运算电路

图1－14－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为

当R1→∞时，UO=Ui，即得到如图1－14－3(b)所示的电压跟随器。图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。一般RF取10kΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图1－14－3 同相比例运算电路

(a)同相比例运算; (b)电压跟随器

4．差动放大电路(减法器)

对于图1－14－4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式:

5．积分运算电路

反相积分电路如图1－14－5所示。在理想化条件下，输出电压UO等于

式中UC(0)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

如果Ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设UC(0) =0，则

图1－14－4 减法运算电路

图1－14－5 积分运算电路

此时显然RC的数值越大，达到给定的UO值所需的时间就越长，改变R或C的值积分波形也不同。一般方波变换为三角波，正弦波移相。

6．微分运算电路

微分电路的输出电压正比于输入电压对时间的微分，一般表达式为:

利用微分电路可实现对波形的变换，矩形波变换为尖脉冲。电路图如图1－14－6所示。

图1－14－6 微分运算电路

7．对数运算电路

对数电路的输出电压与输入电压的对数成正比，其一般表达式为:

利用集成运放和二极管组成如图1－14－7所示基本对数电路。

图1－14－7 对数运算电路

由于对数运算精度受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，仅在一定的电流范围才满足指数特性，不容易调节。故本实验仅供有兴趣的同学调试。按如图1－14－7所示正确连接实验电路，D为普通二极管，取频率为1k Hz，峰－峰值为500m V的三角波作为输入信号Ui，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形。如图1－14－8所示，在三角波上升沿阶段输出有较凸的下降沿，在三角波下降沿阶段有较凹的上升沿。如若波形的相位不对调节适当的输入频率。

图1－14－8 输入和输出波形

8．指数运算电路

指数电路的输出电压与输入电压的指数成正比，其一般表达式为:

利用集成运放和二极管组成如图1－14－9所示基本指数电路。

由于指数运算精度同样受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，本实验仅供有兴趣的同学调试。按如图1－14－9所示正确连接实验电路，D为普通二极管，取频率为1k Hz，峰－峰值为1V的三角波作为输入信号Ui，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形。如图1－14－10所示，在三角波上升阶段输出有一个下降沿的指数运算，在下降沿阶段输出有一个上升沿运算阶段。如若波形的相位不对调节适当的输入频率。

图1－14－9 指数运算电路

图1－14－10 输入和输出波形

四、实验内容

实验时切忌将输出端短路，否则将会损坏集成块。输入信号时先按实验所给的值调好信号源再加入运放输入端，另外做实验前先对运放调零，若失调电压对输出影响不大，可以不用调零，以后不再说明调零情况，调零方法见本篇实验十二内容3。

1．反相比例运算电路

(1)关闭系统电源。按图1－14－1所示正确连线。连接信号源的输出端和Ui端。

(2)打开直流开关。调节信号源输出f=100Hz，Ui=0．5V(峰－峰值)的正弦交流信号，用毫伏表测量Ui、UO值，并用示波器观察UO和Ui的相位关系，记入表1－14－1。

表1－14－1 反相比例运算电路数据记录表Ui=0．5V(峰－峰值)，f=100Hz

2．同相比例运算电路

(1)按图1－14－3(a)所示连接实验电路。实验步骤同上，将结果记入表1－14－2。

(2)将图1－14－3(a)改为图1－14－3(b)电路重复内容(1)。

表1－14－2 同相比例运算电路数据记录表

3．反相加法运算电路

(1)关闭系统电源。按图1－14－2所示正确连接实验电路。连接简易直流信号源和Ui1、Ui2，图1－14－11所示电路为简易直流信号源电路。

图1－14－11 简易可调直流信号源

(2)打开系统电源，用万用表测量输入电压Ui1、Ui2(且要求均大于零小于0．5V)及输出电压UO，记入表1－14－3。

表1－14－3 反相加法运算电路数据记录表

4．减法运算电路

(1)关闭系统电源。按图1－14－4所示正确连接实验电路。采用直流输入信号。

(2)打开系统电源。实验步骤同内容3，数据记入表1－14－4。

表1－14－4 减法运算电路记录表

5．积分运算电路

(1)关闭系统电源。按图1－14－5所示正确连接电路。连接信号源输出端和Ui端。

(2)打开系统电源。调节信号源输出频率约为100Hz，峰－峰值为2V的方波作为输入信号Ui，打开直流开关，输出端接示波器，可观察到三角波波形输出并记录之。

6．微分运算电路

(1)关闭系统电源。按图1－14－6所示正确连接电路。连接信号源输出端和Ui端。

(2)打开系统电源。调节信号源输出频率约为100Hz，峰－峰值为2V的方波作为输入信号Ui，打开直流开关，输出端接示波器，可观察到尖顶波波形输出并记录之。