大地电磁场

13.2.1 大地电磁场的频谱特征

大地电场和地球变化磁场密切相关，两者的场源都是地球外部的各种电流体系。研究表明，从太阳射出的高速带电粒子流与地球磁层、电离层相互作用，形成一系列复杂的电磁波。其中电场部分可认为主要是由变化磁场直接感应的，而地电场又对地磁场反作用，形成感应磁场，因而两者具有相同类型的变化。这种变化的电场和磁场统称为地球变化电磁场，或大地电磁场。

大地电磁场有明显的空间和时间的分布规律性。一般讲，其强度在高纬度和中纬度强而在低纬度弱；夏季强，冬季弱；白天强，夜间弱。

观测表明：大地电磁场的频谱成分极其丰富，各种不同频率都有能量存在，而且振幅谱也很有规律。如图13-3所示，大地电磁场在低频段（＜10-1Hz）和高频段（＞10Hz）的能量强，而在1Hz附近的中频段（10-1Hz＜f＜1Hz）能量弱。以地磁场为例，在较宽的频带范围内，其振幅仅为10-1～10-2Gal，而在1Hz附近会降到10-3 Gal以下。由图13-3还可以看出：大地电磁场的能量在随频率升高（高频段）和降低（低频段）而增加的总趋势中，在不同的频率段上还有极值存在，这是规则脉冲和不规则脉冲的反映。

图13-3 大地电磁场的振幅谱（实线表示磁场，虚线表示电场）

13.2.2 均匀各向同性介质中的平面电磁波传播特性

我们可以把随时间变化的电磁波分解为一系列谐变场的和，地球的天然变化电磁场可用谐变场来表示。

大地电磁波在介质中的传播必须遵从麦克斯威（Maxwell）方程。

式中，H为磁场强度；E为电场强度；D为电位移矢量；B为磁感应强度；J为电流密度；ρ0为自由电荷体密度。

在静止、各向同性的均匀介质中，当电磁场的频率不太高，B，H不太大时，下列关系得到满足：

B=μH（13-7）

D=εE（13-8）

式中，μ，ε分别为介质的磁导率和介电常数，是与频率无关的常数。当只研究电磁场的传播，且在所考虑的区域内不包括地磁场源时，传导电流密度J仅与电场强度E有关，可用微分形式的欧姆定律描述：

J=σE（13-9）

式中，σ是介质的电导率。

在低频谐变场中，可忽略项，Maxwell方程的表达式可化为

Δ×E=iωμH（13-10）

Δ·E=0（13-11）

Δ×H=σE（13-12）

Δ·H=0（13-13）

由此可得到谐变电磁场的波动方程式，亥姆霍兹（Helmholtz）方程：

Δ2E-k2E=0（13-14）

Δ2H-k2H=0（13-15）

当观测范围远小于观测处与发射源距离时，球面波和柱面波可近似为平面波。设地面为z=0的界面，z轴垂直地面向下，而天然电磁场是垂直入射的平面电磁波，地面以上（空气）是绝缘介质，地面以下为均匀各向同性半无限介质。在垂直于z轴的平面上，同一时刻场量处处相等，电磁场各量沿水平面上的变化为零，即=0。由平面波的这些特点，可从谐变电磁场E和H分量形式的波动方程式中导出一个简单的平面电磁波方程，即

根据上述平面电磁波方程的特征，可以把它分解为两组独立的线性偏振波进行讨论。令一组只含（Ex，Hy）分量，定义为H偏振，另一组只含（Ey，Hx）分量，定义为E偏振。相应的亥姆霍兹方程为

H偏振：

E偏振：

以H偏振为例，这时有波动方程：

这是一常微分方程，其通解为

式中，A和B为待定常数，它由边界条件和初始条件决定。对于均匀半空间介质，z→∞时， Ex→0，所以B=0，于是有

利用Ex和Hy的关系，得

其中

令z=0时，Ex=E0xe-iωt=A，则有

式中，e-iωt表示任一点的场随时间是谐变的；圆频率ω=，而eiβz表示场沿传播方向z是谐变的，β=称为圆波数，λ为波长。取μ=4π×10-7H/m，得λ=（m）。

e-αz表示场振幅沿传播方向呈指数衰减，α为介质的吸收系数，它与波长的关系为

称场振幅降至地面幅值1/e的深度为穿透深度，并以δ来表示。则δ=503.3（m）。

由此可知，穿透深度与波长成正比，并是介质电阻率ρ和周期T的函数。周期越短（频率越高）的电磁波其能量衰减得越快，穿透能力越低，能量越集中在表面层附近，这一现象称为趋肤效应。因此，使用不同周期的变化电磁场能获得不同深度范围的介质电性、磁性信息。

平面电磁波的波阻抗定义为Z=E/H，它的单位为Ω。

在均匀各向同性的介质中，由于E波和H波是正交的，在地面上任意正交测量轴z和y上有

这表明，沿任意正交的测量轴上所测得的波阻抗的数值是相等的，即波阻抗与测量轴方向无关，具有这种性质的波阻抗称标量阻抗。此外，在均匀介质中电场在相位上落后于磁场π/4。介质的电阻率和波阻抗关系为

13.2.3 大地电场的分类和变化

由于大地电场区域较大，往往将局部区域电性较均匀地段视为均匀场。如在几十平方千米范围内的电流强度相差并不大。测量大地电场的装置如图13-4所示，图中M，N是一对埋入地下的电极，R是阻抗较大的电阻（远大于两个电极之间的接地电阻），G是电流计，用该电流计可以近似记录M，N两个电极之间的电位差ΔUMN，从而求得大地电场强度为

在地电学中，EMN的常用单位是m V/km。

大地电场是个矢量，上式求得的EMN实际上是大地电场强度在MN方向上的分量。可采取两条不同方向的测线M1N1和M2N2来求得大地电场强度E，如图13-5所示。一般常使M1N1垂直M2N2，用平行四边形法，将E1和E2的末端引出平行四边形的两条相邻边，并交一点，此点即为矢量E的末端位置。

图13-4 测量大地电场的装置

图13-5 大地电场的分量

在某一段时间内，若将图13-5所绘得的所有矢量E的顶端连成一条曲线，则此曲线反映了大地电场强度在该段时间内的变化，该曲线称为大地电流场的矢端曲线。矢端曲线是一条不规则曲线，根据曲线的形状可分为两种类型。一种曲线形状趋于直线的，称为线性极化；另一种曲线是不规则的，称为非线性极化，如图13-6所示。

图13-6 大地电流场的极化

大地电场在地面上的分布不仅取决于外部场源，还取决于地壳和地幔的电性结构。在应用大地电场资料在研究地壳和地幔电性结构的同时，还可以探测矿产和地热等资源。

大地电场随时间的变化分为两大类：一类是地电场的平静变化，另一类是地电场的干扰变化。平静变化是连续出现的，具有确定的周期性。平静变化有多种周期性。其中有11年的周期，它与太阳黑子出现的周期相同；有年变化周期，它与太阳公转周期相同，与季节变化相适应，夏季场强幅度大，冬季场强幅度小；有月变化周期，它与月球绕地球周期相同；有静日地电日变化，它与地球自转周期相同，是地电场的平静变化中最重要的一种变化。干扰变化是偶然发生的。它分为高频地电变化，周期为10-4～1s；地电脉动，周期为0.2～1000s；地电湾扰，无周期，持续时间为1～3h；扰日地电日变化，周期为一天；地电暴，变化的持续时间为1～3d。

1.地电日变化

静日地电日变化和扰日地电日变化具有相同的周期，两者叠加在一起构成的地电变化称为地电日变化。地电日变化的场源是分布在电离层中的电流系，其中静日地电日变化的电流系主要分布在中、低纬度区的上空，高度约100km，而扰日地电日变化的电流系主要分布在高纬度地区的上空，高度约300km。地电日的变化形态和幅度如图13-7所示，其幅度主要随着纬度的变化而改变。

2.高频地电变化

高频地电变化的场源是在对流层中产生的雷电，主要产生于赤道上空8km附近。其变化幅度比较小，故又称地电微变化。

图13-7 地电日变化

3.地电脉动

太阳辐射来的带电粒子一方面绕着地磁场的磁力线运动，另一方面沿着磁力线的方向在两极之间往返振荡，电磁脉动就是带电粒子的这种运动所产生的电磁效应。地电脉动和地磁脉动具有相同的周期和成因。其周期为0.2～1000s，根据脉动形态又分为规则脉动Pc型和不规则脉动Pi型。Pc型脉动的幅度较稳定，形态较规则，其持续时间从几分钟到8h不等。Pi脉动幅度不稳定，经常以阻尼振荡或者几种周期波叠加的形式出现，持续时间一般为10min左右。电磁脉动主要是高纬度地区的电磁现象，夜间出现较多，季节变化复杂。在地电学中，电磁脉动的研究占有重要的地位。

4.地电湾扰

太阳辐射出来的高速太阳风（带电粒子流），在电磁场作用下，在高度约300km的极区电离层形成电流系，并在距离地心5～7个地球半径的远处形成一个赤道电流环。它们分别是地电湾扰和地电暴的场源。地电湾扰是具有规则形态而无周期的电磁扰动，形如湾扰，如图13-8所示，主要是极区的电磁扰动现象。高纬度区湾扰幅度较大，随着地磁纬度降低衰减较快。

图13-8 甘肃天水台1971年5月10日至11日的电湾扰和磁湾扰记录

5.地电暴

地电暴和地磁暴几乎在全球同时发生，变化幅度大，持续时间长达1～3d。电磁暴在地磁赤道处变化幅度大，随着纬度升高，变化幅度逐步减少，它同太阳活动密切相关。在电磁暴过程中往往叠加着电磁湾扰和电磁脉动，因此电磁暴的形态很复杂。