本节介绍应用随机库存模型来进行库存规模的确定,库存规模决策是物流系统中一个重要的优化决策之一。所谓的随机型主要是指系统的需求和订货提前期两者或其中之一是不确定的。由于随机型存储系统是以系统的生命周期内所发生的总费用最小为目的的,当我们设定每一期的需求呈正态分布,不同期的订货提前期亦用正态分布为描述时,便可以获得如下所述的该类模型的决策方法。
1.需求的不确定性分析
对于仓库而言,它无法主宰用户的需求,而只能去适应和满足用户的需求。由于各个不同用户需求的产生是受到其自身的工作节律及环境条件而产生的,因而从整体上就必须表现出随机性的特点。这种随机性使得库存必须超出平均的需求水平,以防供货不足,而失去用户的信任,损伤企业的竞争力。很显然,确认的库存水平越高,其服务的可靠性就越高,库存费用也就越大,反之亦然。
(1)需求情况分析
根据某仓库所提供的一段关于需求情况的历史资料,其需求频率情况统计汇总如表3-1所示。这些数据,我们可以利用相关结论来推算出该仓库在不同服务水平条件下,其库存所应有的规模。
①需求频率情况,如表3-1所示。
这里可利用的观测值个数N为28,平均日需求量为5。
表3-1 需求频率表
每日需求量
频率/天
每日需求量
频率/天
缺货
2
5
5
0
1
6
3
1
2
7
3
2
2
8
2
3
3
9
2
4
4
10
1
②需求量标准离差的计算,如表3-2所示。
表3-2 标准差的计算
单位数
频率f
平均数离差d
离差平方d2
fd2
0
1
-5
25
25
1
2
-4
16
32
2
2
-3
9
18
3
3
-2
4
12
4
4
-1
1
4
5
5
0
0
0
6
3
1
1
3
7
3
2
4
12
8
2
3
9
18
9
2
4
16
32
10
1
5
25
25
计算可得:Σfd2=181,σq==2.54
(2)不同服务水平所要求的库存规模
当库存量Q=+σ时,即Q=5+2.54=7.54时,其用户需求的服务可靠性水平可达:
50%+68.27×=84.14%
当库存量Q=+2σ时,Q=5+2×2.54=10.08,则用户需求的服务可靠性水平为:
50%+95.45%×=97.72%
当库存量Q=+3σ,Q=5+3×2.54=12.62,则用户需求的服务可靠性水平为:
50%+99.73%×=99.87%
2.供应随机性干扰分析
供应随机性干扰主要来自运输系统中其完成用期的不确定性,使得本该从规定的时间起所经历某一特定的时段完成的对库存的补给工作,不能按预计的安排完成,影响到实际库存的水平达不到规定的要求,进而影响到为用户所提供的服务其可靠性水平下降。某仓库所提供如表3-3所示的完成周期的历史资料。
表3-3 仓库补充供给周期计算表
完成周期/天
频率f
平均数离差d
离差平方d2
fd2
6
2
-4
16
32
7
4
-3
9
36
8
6
-2
4
24
9
8
-1
1
8
10
10
0
0
0
11
8
1
1
8
12
6
2
4
24
13
4
3
9
36
14
2
4
16
32
其中:f=50,fd2=200;平均补给完成周期t=10;标准差σt==2。
3.需求与供给不确定性的综合
为了综合反应两者的影响,可对其标准离差值进行综合,其计算过程是
σ===12.83
此时,对应不同服务保证率库存应为:
5+12.83=17.83(保证率为84.14%时)
5+12.83×2=30.66(保证率为97.72%时)
5+12.83×3=43.49(保证率为99.87%时)
由上述分析可知,完成周期的不确定性对库存的影响是十分明显的。
4.小结
以上对库存规模进行了分析确认,为库存规模的确认奠定了一定的基础。事实上如果库存过程不进行产品的加工作业,以上的结果应该说已经是一个比较接近实际要求的结果。对此,可在由多个相关方面的专家组进行定性认证分析的基础上,提一个能使各方满意的结论。如若是在仓库还必须组织某种加工作业,则应分析加工作业中的仓库内部物流的运作情况,考虑是否要进行必要修正。
思考题
1.举例说明物流系统中应用排队模型进行分析的过程,并说明排队系统模型的主要分析指标。
2.应用库存模型进行规模决策的主要思路是什么?
3.某库存系统,一年的总订货量为3000件,初始值为100件,每月的消耗量相等(按25天计算),消耗速度相同,按月订货,每月缺货的天数允许为3天,提前期为5天,试画出库存随时间变化的曲线;若每件货物的保管费为1元,每次订货费为5元,每件货物短缺引起的损失费为2元,试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。
4.有如下排队系统,试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况,并统计计算仿真运行长度为40分钟时系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为Ai=5,6,7,14,6(单位:分钟,i表示到达顾客的顺序号),第i个顾客服务的时间分别为Si=12,5,13,4,9(单位:分钟)。
5.某单位服务台排队系统到达模式为离散型,顾客到达时间为t到达=i2+(-1)i,顾客接受服务时间为t服务=2i-(-1)i(其中i表示依次到达顾客的序号)。按照面向事件的仿真钟推进方法,根据已知条件,完成下面题目:
(1)给出从0时刻开始到第5个顾客离去事件截止时系统的仿真运行过程(填表);
(2)计算顾客平均等待时间、平均队长、平均顾客数。
仿真钟
事件
类型
顾客
到达
时间
队长
顾客数
服务开
始时间
等待
时间
服务
时间
离去
时间
服务
人数
闲期
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