初级图像处理运算

24.3 初级图像处理运算

我们已经了解到，光线是如何被场景中的物体反射并形成由比如说500万个3字节像素组成的图像。使用任何传感器，图像中都会有噪声，此外在任何情况下都需要处理大量的数据。在本节中，我们将了解到可以对图像数据做些什么，使其更容易处理。我们首先来考察一些运算，对图像进行平滑以去除噪声，以及在图像中进行边缘检测。这些都是所谓的“初级”或“低级”运算，因为它们是运算流水线中最先被执行的。初级视觉运算的特征是具有局部本质（它们可以在图像的某个部分上实行，而不必考虑在若干个像素以外的情况）和不需要知识：我们能够对图像进行平滑化和边缘检测，而无需知道图像中到底含有什么物体。这使得低级运算是十分适合于在并行处理的硬件中实现的候选，无论是在活体中还是在硅片中（生物视觉或者计算机视觉——译者注）。接下来我们将考察一种中级的运算，即图像区域分割。这阶段的运算仍然是在图像上进行，而不是在场景上，但是包含非局部的处理。

在第15.2节中，平滑意味着已知来自某个过去时刻t以及从其它时刻直到现在的证据，对t时刻的状态变量值进行预测。现在我们将同样的思想应用到空间域，而不是时域：平滑意味着已知周围的像素点来预测一个像素点的值。要注意的是，我们必须意识到对某个像素测量得到的观察值和应被测量到的真实值之间的差异。造成这种差异的原因可能是随机的测量误差，也可能是系统误差——CCD上的接收单元有可能损坏。

一种图像平滑的办法是赋予每个像素点的值为其相邻像素点的平均值。这样可以倾向于消除较为极端的值。但是我们应该考虑多少个相邻像素点——是一个、两个，还是更多？一个答案能够有效地消除高斯噪声，那就是利用高斯滤波器进行加权平均。回顾一个标准差为σ的高斯函数为

应用高斯滤波器意味着用所有点(x, y)上的I (x, y) Gσ(d)之和替换亮度I (x0, y0)，其中d是从(x0, y0)到(x, y)的距离。这种加权和如此常用，以至于有专门的名称和符号。我们称函数h是两个函数f和g的卷积（记作h = f *g），如果有

所以平滑函数通过图像和高斯函数的卷积I * Gσ得到。当σ取值为1个像素时，对于少量噪声的平滑处理已经足够了，而取值为2个像素时能够对更大量的噪声进行平滑，但是会损失某些细节。因为高斯函数的作用随着距离的增加而减弱，在实际应用中我们可以将求和中的 ±∞替换为类似 ± 3σ的界限。