假说和假设是通向科学发现的桥梁

科学发现来自质疑和猜想。

假说和假设是科学工作者最重要的科学方法之一。假说和假设是想象力的产物,是认识上的飞跃,也是通向科学发现的桥梁。寻找正确的假说(假设),是科学研究中最困难的一步,需要付出艰巨的劳动。

假说和假设是与真实事物相联系的富有想象力的预见。它来自周到的观察和认真的思考并取陈述的形式,如“现象A通过变量C与现象B相关。”又如爱因斯坦阐述狭义相对论时所作的假说表述相对性原理:“物理学定律在所有惯性系中是相同的。”

假说(假设)的创立,通常是在发现理论系统有某些缺陷或空白时,或已有的原理或假说与事实发生矛盾时,或新的现象需要提出设想或构思时,或新的实验和试验开辟新领域时。

假说(假设)的价值在于,以该假说(假设)为基点,将研究工作的方向朝四面八方铺展。一个假说,如果适用各种情况,则可上升到理论范畴:上升为原理,甚至上升为“定律”。

假说(假设)并不总是有效的。古希腊人相信假说是完美的,而实验必须证实它。在中世纪黑暗时期,假说只要向神学和权威顶礼膜拜,便被认为是完美的和充分的,实验是根本不需要的。实际上,假说应被视为行动(行为)的一个极为宝贵的引导,只有确实的实验证据才能怀疑它。假说也常被视为理论上的概括,它与由事实的总结性陈述所构成的经验概括形成对照。假说在寻求真理时的重要性应该特别强调。如果没有假说(假设),科学过程便变为仅是一大堆数据的堆积和收藏。可以这样说,若不深入到事实和现象的内部,对它们进行预先的高度概括,将得不到新的真理。

假说(假设)主要有三个作用:一是提出新想法、新理论、新实验、新观测,即解决疑难的途径。确实,大量的数学推导、大多数的实验以及许许多多的观测是以验证假说为明确目的而进行的。二是帮助人们看清一个事物或事件的重要意义。若无假说,则这一事物或事件就不说明问题。三是发现新事物、形成新理论的桥梁。

如何提出科学假说(假设)呢?首先是要进行文献阅读去追踪想法(idea)以及设计相关的试验性的实验。阅读大量的文献是必要的,有些文章特别是文章的序言部分必须读得十分仔细,找出作者对假说的陈述,追踪作者的想法,但不要受他们的限制。

一般说来,提出假说的方法可以考虑以下的途径:

(1)特殊法到一般法:即把特殊情况下已经证明无误的规律概括为一般情况下的假说。如我们将同心球电子光学的研究规律发展到普遍的宽束电子光学成像系统的假说。

(2)类比法:即对某一现象,以另一熟悉的事物、过程的规律作类比,尽管它们二者是本质上不同的现象,只要它们符合相似的规律,具有共同的特征,便可用类推的方法提出假说。如电学上以牛顿万有定律作类比导出库仑定律。

(3)移植法:其基本思想是应用或移植其他学科领域所发现的新原理和新技术。我们将在《谈谈科学研究中的战术技巧》一文中详谈。

(4)分类归纳法:即对资料分门别类,分析整理,找出规律或作出预见,提出相应的假说。如门捷列夫发现元素周期表。

(5)经验公式法:即对实验数据进行数学处理而得到经验公式,在此基础上提出假说,再进行进一步实践检验。如开普勒行星第三定律的形成。

一个假说的形成,大致有两个阶段:

(1)提出初步假说阶段。研究者通过为数不多的事实和材料,根据科学原理,运用以上的方法,经过思维加工,而得出的初步假说,显然具有明显的尝试性和暂时性。在这一阶段,归纳和类比起着较大的作用。

(2)验证假说的阶段。对于科学研究,假说只有经过论证、充实,才能发展成一个相对完整的理论系统;而在此时必须以事实为基础,应用多方面的知识进行演绎论证。因此,实验的验证对于判定假说正确与否起着关键性的作用。在这一阶段,演绎起着较大的作用。

这里要注意的是,由于实验是在某一条件下进行的,得到的结果与你的假说不矛盾,故可以说这个实验支持你的假说,而不要说实验证实(prove)了你的假说。因为总有一些条件你无法或没有测试,所以你并不能排除你的假说有错的可能性。诚然,如果各方面(实验和现象)都支持这个假说,假说也可升华为定理或定律。

由此可见,当假说(假设)初步建立后,就需要通过试验性实验以确定其可行性程度。这时,保存试验性实验的原始材料(特别是确有助益的结果)是十分重要的,它将有助于推动你下面必须进行的广泛和深入的实验。无论如何,试验性工作取得初步成功的喜悦心情及其所带来的希望对于研究生和青年学人是非常宝贵的,它将鼓舞他们不屈不挠地去完成学位论文或研究工作。但是,有的研究生缺乏责任心,试验性实验并没有很好地进行;或粗心大意,或冲昏头脑,没有严格完成初步的试验性实验,而这又可能诱使他(她)继续进行粗枝大叶的工作。无论如何,试验性实验有它自己的位置;对于确定性实验,它是不可取代的。最终受到惩罚的还是不负责任的自己。

现在让我们以爱因斯坦狭义相对论为例,看他如何提出假说吧!

在爱因斯坦研究狭义相对论时,实际上,在物理学界已经有三个被物理学实验所确认的结论(即假说):

(1)光速不变性原理——在所有相互做匀速直线运动的坐标系中,即惯性系内,光在真空中的传播速度具有相同的值;

(2)相对性原理——在所有相互做匀速直线运动的坐标系中,即惯性系内,自然定律都是相同的。

(3)速度相加定理——一质点对于一个坐标系的速度等于它在另一坐标系的速度加上此坐标系相对于第一个坐标系做匀速直线运动的速度之和。

这里,前两个结论是从物理学实验得出的,特别是迈克尔逊—莫雷的实验证明了光速不变性原理;第三个结论是从简单的力学变换原理推出来的,也是直接从我们的直观中得来的,因而显然很难说谁有错误。

但是,速度相加定理与光速不变性原理是矛盾的。如果我们再加上第二条假说,即相对性原理,其矛盾就更加明显了。

设沿着路基发出光线,现考察此光线相对于车厢的速度。按速度相加定理,则有

w=c-v

这里,w为所求的光相对于车厢的速度,c为光相对于路基的速度,v为车厢相对于路基的速度。于是,光线相对于车厢的传播速度出现了小于c的情况。这一结果是与相对性原理相抵触的。根据相对性原理,真空中光的传播定律,就像所有其他自然界定律一样,不论以车厢作为参照系,还是以路基作为参照系,都必须是一样的。但是,从上述公式的论述看来,这一点似乎是不可能成立的:如果所有的光线相对于路基都以速度c传播,那么由于这个理由,似乎光相对于车厢的传播就必然服从另一定律——这是一个与相对性原理相抵触的结果。

面对上述棘手的问题,可以有三条途径选择:

a.舍弃第三个假说!

但是,速度相加定理似乎是一个常识性的问题,很难放弃的。因为一个人在一秒钟里相对于车厢向前走了一段距离s 1,而车厢在一秒钟里相对于路基向前进了一段距离s 2,这样,很自然,在所考虑的一秒钟里此人共相对于路基走了距离s=s 1+s 2。这还会有错吗?

b.舍弃第二个假说!

但是,相对性原理是如此自然而简单,被人们认可,认为具有很大的说服力。如果相对性原理不成立,则彼此做相对匀速运动的一系列伽利略坐标系,对于描述自然现象就不是等效的。比如说地球,它是在环绕太阳的轨道上运行,因而我们可以把地球看成是每秒30公里的速度行驶的火车车厢。如果相对性原理不正确,我们就应该预料到,地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来;而且物理系统的行为将与其相对地球的空间取向有关。而实际通过最仔细的观察,也从来没有显示出地球物理空间在不同方向的物理不等效性。这是支持相对性原理的一个十分强有力的依据。

c.舍弃第一个假说!

真空中的光的传播定律能否由一个能与相对性原理一致的比较复杂的定律所取代。但是,理论物理学的发展说明了我们不能遵循这一条途径。在关于洛伦兹对于与运动物体相关的电动力学和光学现象的理论研究表明,真空中光速恒定定律是所导出的电磁现象理论的一个必然推论。

面对这样的情况,许多当时的著名理论物理学家比较倾向于舍弃相对性原理。尽管事实上并不曾发现与相对性原理相抵触的实验数据。

爱因斯坦就在这一关键时刻创立了狭义相对论。他分析了时间与空间的物理概念,坚定地相信,相对性原理和光的传播定律实际上丝毫没有抵触之处。如果系统地贯彻这两个假说,就能够得到一个逻辑严谨的结论。他紧紧地抓住迈克尔逊关于验证“以太”存在的实验失败的事实,从地球不影响光的速度这一结论出发,进而推想,光速既然不随地球运动而变化,那么也必然不随其他任何体系而变化。由此,他肯定了第一个假说和第二个假说,而放弃了第三个假说;并且从确定的前两点基本假说出发,提出了同时性的相对性问题,推导出了洛伦兹变换,并研究了这两个基本假说与经典变换相矛盾的地方在哪里,是怎样矛盾的,从而找出所得到的结果的物理意义,建立了狭义相对论。

关于广义相对论的两个假说,这完全是爱因斯坦的天才创造。在研究了狭义相对论后,爱因斯坦深知,狭义相对论还不是一个完整的理论体系,因为它把相对性原理局限于两个做匀速运动的惯性系里,还不能解决加速运动和万有引力问题。否定了静止的“以太”作为特殊的坐标系,这是一大进步;但实际上并没有真正解决经典力学中的古老难题:为什么惯性系在物理学中比其他坐标系都特殊、都优越?这一经典力学中未能解开之谜,使爱因斯坦敏锐地意识到它是经典力学和狭义相对论“所固有的认识论上的缺陷”。为此,爱因斯坦把扩大相对性原理的应用范围作为自己的一个努力的目标,继续探寻一种更普遍的物理理论。

首先他选择研究引力问题作为研究的突破口。因为惯性质量与引力质量相等是解决引力问题的关键。他以两种质量相等为基础,用“爱因斯坦升降机”的“思想实验”证明了参照系的加速度产生的效应与引力场产生的效应完全相同,从而提出了著名的“等效原理”:

“一个加速度为a的非惯性系,等效于含有均匀引力场的惯性系。”

这是广义相对论的第一个假说。

广义相对论的第二个假说,即广义相对性原理,又叫广义协变原理,它是狭义相对论中相对性原理的推广。

“在任何参照系中,物理学规律的数学形式是相同的。”

从这个假说,我们可以看出爱因斯坦的辩证法的哲学思想。爱因斯坦特别强调世界的统一性,他一贯认为基本的物理学规律必须具有最简单的逻辑形式。他认为,大自然是统一、和谐和简单的。不应该优待某一类运动,歧视另外的运动;不应该优待某一类参照系,歧视另外的参照系。所有的运动都是相对的,所有的参照系都有平等的权利。因此,他提出物理学定律在所有的参照系中都成立,而且具有某种相同的形式。爱因斯坦的思想是多么简单,又多么明确啊!

由以上爱因斯坦创立相对论的假说的过程,从方法论上说,我们可以学到些什么呢?

(1)在思考假说时,要有一个正确的思维方法,特别是要用辩证法来指导自己的思想。

(2)假说要以事实材料为根据,但也不能全等事实材料全面系统的积累,如广义相对论中的等效原理和广义相对性原理。

(3)创立假说时,要充分运用科学原理和新的线索,不要被错误的或陈旧的传统观念所束缚,要正确地对待前人的假说。

(4)要对自己提出的假说进行实践检验:一是能解释已有的事实;二是能预言未来的事件。

(5)假说的结构要简单明确,基本概念清晰明了。

在构造假说时,应注意以下几点:

(1)不要对自己的假说过于自信,应力求客观地判断,而不是偏爱。

(2)一旦发现与假说相矛盾的事实,就修改或丢弃假说。

(3)提高警惕,不使观察和解释受到假说的影响和歪曲。

(4)坚持自己的信念,以坚韧不拔的精神对假说进行探索;这与顽固坚持已证明矛盾的佐证有本质的区别。

一个好的假说或假设在理论和实践意义上应是可试验的。提出一个新的假说,或判断一个假说的正确性,需要满足下面三个要求:

(1)新的假说必须解释旧的假说所成功地解释的一切事物。

(2)新的假说必须至少避免旧的假说的一些错误,即,它在可能之处应能经得住旧的假说所不能经受的一些错误;

(3)在可能之处,新的假说应当解释旧的假说不能解释或预言的事物。

总之,假说是结果的预想,它是可试验的,是实验的最初的基础。

最后,还应该指出,假说是随着科学技术的发展而发展的。随着假说的逐步发展,人们对事物的客观规律的认识也就逐步深入。现以人类对光的本质的认识的历史过程为例来说明这一问题。

首先是牛顿的光的微粒说,但它不能解释光的衍射现象;后来,惠更斯(Christian Huygens)否定了光的微粒说,提出了光的波动说,以后菲涅耳(Augustin Fresnel)又建立了衍射理论。但光的波动说认为光的传播是通过弹性的以太介质来实现的。后来,麦克斯韦提出了光的电磁理论,从而提出了光是一种电磁波的新观点,且它比光的弹性理论更好地与经验相符合。但光的电磁理论对于热辐射按频率分布,特别是光电子发射效应的实验现象的解释,遇到了不可克服的困难。20世纪初,普朗克和爱因斯坦等提出了光的量子理论,认为光具有粒子和波动的二重性。后来德波罗意提出了物质波的概念,说明基本粒子(如原子、电子)和光(光子)一样,也具有波粒二象性。这样就较为完满地认识了光的本质,但也不能说这是认识的终极。

对于应用研究和技术开发,即应用基本规律于国防和国民经济建设、国计民生的自然过程的研究,假说这一步骤主要是指设计合理的实施方案。所谓方案的合理性,一是指它的可行性,二是指它的优越性;能应用自己已经掌握的基础理论和专业知识,以及现有的技术、方法,通过周密的思考、巧妙的布局,以最优化的方式实现既定的科研目标。这里就不细说了。