龙虾和狗鱼的问题

大家都听说过有关“天鹅、龙虾和狗鱼拉大货车”的寓言，但是不见得有人会从力学的观点来研究这则寓言。寓言作者克雷洛夫所做的结论同我们得出的完全不同。

摆在我们面前的是力学上几个彼此成角度的力的合成问题。寓言里面是那样确定力的方向的：

天鹅在冲向云霄，

龙虾向后倒退，而狗鱼在向水里拉。

这就是说（图12），第一种力量——天鹅的拉力——是向上的；第二种力量——狗鱼的拉力（OB）——是向旁边的；第三种力量——龙虾的拉力（OC）——是向后的。不要忘记还存在第四种力量——货物的重量，它是竖直向下的。寓言证实了：货车现在还停在原处。换句话说，就是加在货物上的几个力的合力等于零。

图12　根据力学定律解决克雷洛夫关于天鹅、龙虾和狗鱼的问题。

合力（OD）应该把货车拉进水里。

是这样吗？让我们看一看。冲向云霄的天鹅，不但不会妨碍龙虾和狗鱼的工作，甚至还帮助了它们：天鹅的拉力向着重力的反方向，所以减小了车轮跟地面和车轴的摩擦，也就是减轻了货车的重量，甚至完全抵消了它的重量——要知道货车并不是很重的（寓言中有句话，“对它们说来，货车似乎是很轻的”）。为了简单起见，让我们假定货车的重量是被天鹅的拉力抵消了，我们会看到剩下来的只有两个力：龙虾的拉力和狗鱼的拉力。这两个力的方向，寓言说，虾是往后退，而狗鱼是往水里拉。当然，水一定不在货车的前面，而是在它的某一侧面。（克雷洛夫的几个劳动者当然不准备把货车拉下水去！）这就意味着，龙虾和狗鱼的力是彼此成角度的。如果这些力不在一条直线上，它们的合力怎么也不可能等于零。

让我们按照力学的定律，用OB和OC这两个力做边来画一个平行四边形。四边形的对角线OD就表示着合力的方向和大小。很显然，这个合力应当能够使货车移动，不但如此，在货车的全部或部分重量因天鹅的拉力而减小的时候，就更加容易移动。另一个问题——货车是向哪个方向移动：向前、向后，还是向旁边？这就取决于这几个力的力量对比和它们所成角度的大小了。

读者如果对力的合成和分解有些实际运用经验的话，就很容易看出：即使天鹅的力量不能抵消货车的重量，他们相信，货车不可能停在原处不动。只有在一种条件下，这三个力的作用才能使货车不动。这个条件就是车轮跟车轴和地面的摩擦力比合力大。但是这跟寓言的论点不合，因为“对它们来说，货车似乎是很轻的”。

无论如何，克雷洛夫都不能确定地说，“货车一点儿也没动”，“货车现在还在原处”。可是，这并没有改变这个寓言的意义。