农业保险与农用化学要素施用关系模型的设定

7.5.1　农业保险与农用化学要素施用关系模型的设定

如前所述，假定农户服从“理性经济人”的基本假设，在存在风险的条件下从事农业生产时追求预期收入的最大化，因而可以从预期收入最大化的目标函数推导农业保险与农用化学要素施用需求方程。满足预期收入最大化的必要条件是关于化学要素施用与农业保险需求的一阶偏导数同时等于零，即农业保险购买决策与农户农用化学要素投入决策是互相影响的决策过程。前面已经从理论上证明了农户投保决策与农用化学要素施用决策之间是一种互相作用的过程，这里基于公式7－17和公式7－18并根据本书的研究目标和前人的研究成果设定本研究的理论模型如下：^[14]

农业保险购买方程＝f（化肥、农药、农膜施用量，棉花产量变异系数，总播种面积，是否接受政府救灾补贴，农户社会经济特征等）　　　　　（7－19）

化肥施用方程＝f（农业保险购买决策，棉花种植密度，棉花病虫害损失程度，非农收入与养殖业收入占纯收入比重，土地质量，农户风险态度，农户个人经济特征等）　　　　　（7－20）

农药施用方程＝f（农业保险购买决策，棉花种植密度，棉花病虫害损失程度，非农收入与养殖业收入占纯收入比重，土地质量，农户风险态度，农户个人经济特征等）　　　　　（7－21）

农膜施用方程＝f（农业保险购买决策，棉花种植密度，棉花病虫害损失程度，非农收入与养殖业收入占纯收入比重，土地质量，农户风险态度，农户个人经济特征等）　　　　　（7－22）

必须特别说明的是，上述方程组中农用化学要素施用量的计量单位是每亩化学要素支出（元/亩），而不是每亩物质施用量。这样做的主要原因有两个：

第一，在农业生产函数中，各化学要素对产出的边际影响是最后一元钱要素投入对产出的作用；

第二，农户化肥、农膜、农药使用种类繁多，各品种的计量单位不一致，为了统一计量单位，只能将物质使用量换算成价值量。

由于我们的研究时点是2003年，在有限的区域范围和既定的时点上农户所面临的农业生产资料市场价格基本一致，因而市场价格变化引起农户化学要素施用支出的差异可以忽略不计。

根据以上理论模型，本书采用类似于Smith and Goodwin（1996）采用的联立方程组^[15]来进行实证分析。模型具体形式如下：

式中：是内生变量（i＝1，2，3），分别代表购买农业保险决策和化肥、农药、农膜施用量；X是外生变量，是与购买农业保险以及化学品投入决策有关的相关变量；μ是不可测因素，假设其为有常数项方差的正态分布。农业保险购买决策为0、1变量，^[16]当农户购买农业保险时，y_1t＝1；如果农户没有购买农业保险，y_1t＝0。

以上结构式模型的简化式为：

式中，Z为适当定义的工具变量。

本研究中选用Maddala（1983）提出的两阶段法（Two－stage Procedure）求解以上联立方程组：第一阶段运用Probit模型估计影响农户购买农业保险的简化式方程，运用多元线性模型估计影响农户化学品投入量的简化式方程；第二阶段将替代运用Probit模型估计影响农户购买农业保险的结构式方程；将替代y_1t，运用OLS估计影响农户化学要素投入量的结构式方程。但是，对含有限值内生变量的结构方程组而言，各参数的方差矩阵及参数的置信区间可能得不到有效的估计（Maddala，p.244）。因此，本研究采用Efron（1979，1987）提出的自助法（Bootstrap Method）对结构方程进行估计以得到一致的方差估计。

为了得到参数的一致估计，对联立方程组模型而言，所有的估计方法都必须对模型外生变量进行过度识别（排除性约束）检验，^[17]因此，有必要对模型进行理论上合理的先验约束，尔后通过实证方法进行检验。一般来讲，那些影响棉花产量年度间波动（或波动期望值）的变量将影响农户购买农业保险的决策而不是化学要素施用决策；相比之下，影响棉花产量水平而不是产量波动的因素将影响农户化学要素施用行为而不是其保险购买决策。为了在统计上检验排除性约束的有效性，对农业保险结构方程采用似然比检验（LR Test）（Bollen，Guilkey and Mroz，1995；Wooldridge，2002），对化学要素施用结构方程采用Hausman过度识别约束检验（也称为Lagrange Multiplier Test，Hausman，1983）（Wooldridge，2002）。具体方法如下：

农业保险购买方程估计农业保险结构方程与其简化形式方程，分别得到两者的对数似然函数值，对两者的似然函数值进行比较，则有：

其中L_ur（β）是简化式方程的对数似然函数值，L_r（β）是结构方程的对数似然函数值，n为自由度，其个数等于被排除的外生变量数量减去内生解释变量的总数（在本书中，农业保险结构方程中被排除的外生变量数为5，内生解释变量数为3，所以自由度等于2）。原假设为：两个似然函数值之差在统计不显著则表示，工具变量可以安全地被排除在农业保险结构方程里。

对化学要素施用方程而言，用两阶段估计法获取化学要素施用结构方程的残差对所有外生变量回归，获得R²。在所有工具变量与不相关的虚拟假设下，有：

其中q是自由度，其个数等于被排除的外生变量个数减去内生解释变量的总数（在本文中，化学要素施用结构方程中被排除的外生变量数为4，内生解释变量数为1，所以自由度等于3）。如果原假设不能被拒绝，则工具变量可以安全地被排除在农用化学要素施用结构方程中。

采用Bootstrap法得到一致有效的参数估计值和方差矩阵后，在工具变量排除性约束检验的基础上，我们可以计算Wu－Hausman统计量对农户投保决策与化学要素施用决策之间的内生性进行检验，具体计算方法是：

公式7－27中，q是Wu－Hausman统计量，服从χ2分布，其自由度是被检验变量个数；β0与β1分别指OLS/Probit和工具变量法的参数估计量，V（β0）与V（β1）是相应的方差矩阵估计量。

Wu－Hausman检验的基本思路是，假定H0：结构模型中解释变量均外生，则OLS/Probit估计量和IV估计量均一致；在H₀下，两者差异不应太大；如果两者差异过大，则拒绝H0接受内生性的备择假设。