公司债券的发行价格

二、公司债券的发行价格

在美国，多数著名企业发行的公司债券都可以在证券交易所进行交易，因而这些公司债券都有一个市场交易价格。公司债券在交易市场通常都是以债券到期值的百分比进行报价的，例如，某企业的公司债券报价为100，则面值为$1000的债券的买卖价格就为$1000；如果报价为101.5，则该公司债券的买卖价格就为$1015；如果报价为98.5，则该公司债券的买卖价格就为$985。

(一) 货币时间价值的有关概念

从西方经济学的观点看，即使在没有风险和通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值应大于一年以后1元钱的价值。今天投资一笔货币，就放弃了使用或消费这笔货币的机会或权利，那么按放弃时间的长短而计算的代价或报酬就称为货币时间价值(Time Value of Money)。

货币时间价值在任何社会经济形态下都是客观存在的。货币时间价值一般有两种表现形式：从相对量来看，就是在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均投资报酬率；从绝对量来看，就是货币资本在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的货币资本与时间价值率的乘积。

在实际工作中，一般均以银行存款利息或利率反映或代表货币时间价值。在美国，通常将短期国库券的利率视同货币时间价值。在实务中，对利息的计算又有两种方式，一种是单利(SimpleInterest)计算，另一种是复利(Compound Interest)计算。分析货币时间价值的影响，通常按复利计算。所谓复利是指在计算利息时，不仅本金计算利息，由本金产生的利息也应计息。

有关货币时间价值的计算主要涉及以下两方面：

1.复利终值与现值

复利终值(Future Value)是指现在一定数额的款项按一定的利率复利计算至未来某一时点的本息之和。其计算公式为：

复利终值=现值×复利终值系数

复利现值(Present Value)是指未来某一时点一定数额的款项按照一定利率复利折算成现在时点的价值。其计算公式为：

复利现值=终值×复利现值系数

2.年金终值与现值

年金(Annuity)是指在一定时期内，每隔相同时间就发生相同数额的系列收款或付款，也称等额系列款项。例如企业定期支付的公司债券利息即为年金。

年金终值是指按一定利率计算的若干期年金的本利总和。其计算公式为：

年金终值=年金×年金终值系数

年金现值是指按一定利率将若干期年金折算到现在的价值总和。其计算公式为：

年金现值=年金×年金现值系数

上述各有关系数均可查表求得。其中，n为复利期数，i为利率或折现率。

(二) 市场利率与债券发行价格

在实际发行公司债券时，债券的发行价格往往与其面值并不相同。公司债券必须以投资者愿意支付的市场价格来销售，而公司债券的市场价格就是债券的现值。确定公司债券的价格要考虑两个利率：票面利率和市场利率。

前已述及，票面利率是公司债券应明确的重要内容之一，这一利率将用于计算债券发行公司定期向债券持有人实际支付的利息。债券发行公司可根据所需资金的多少、未来支付利息的能力以及发行时资本市场的供需情况，自行确定所发债券的票面利率。

在债券发行时，金融市场上还存在其他在风险和期限上与该债券类似的金融资本，这些金融资本的通行利率，即为债券发行时的市场利率。市场利率(Market Rate)也称实际利率(Effective Rate或Yield Rate)，是投资者对其投资所要求的报酬率。

通常，市场利率与票面利率不同，这是决定债券发行价格的重要因素。由于市场利率具有客观性和代表性等特征，债券发行公司一般按此利率来计算自己应负担的利息费用，而债券投资者也按此利率来确定自己的利息收益。

(三) 公司债券发行价格的计算

企业通过发行公司债券筹集资金，引起当前现金流入，而与此相关的未来现金流出则分为两部分：一部分是未来定期支付的利息，另一部分是到期应偿还的本金。相对于发行这一时点，这两部分均为未来某些时点的终值，而这两部分未来终值折算的现值决定了发行债券时筹集资金的价值，即债券的发行价格。

由此可见，公司债券的现值就是发行时的实际价格，它由两部分组成：

(1) 到期偿还的本金(即债券面值)的现值(即复利现值)。

(2) 各期支付的现金利息的现值(即年金现值)。在计算债券发行价格时，应注意明确以下两个问题：

第一，计算现值所使用的利率应为债券发行时的市场利率。如前所述，由于市场利率的客观性和代表性，债券发行公司会使用该利率来确定实际应负担的利息费用。因此，应按债券发行时的市场利率对未来偿还的本金和利息进行折现。

第二，计算的期限应为付息或计息的期限。例如，5年期的债券，如果半年付息一次，则要付息10次，此时，折现期应为10期而不是5期，相应的市场利率也应折算为半年的利率。其原因是由于在复利情况下，本金和利息是一起计息的，因此本金和利息均应按计息期进行折现。

下面举例说明公司债券发行价格的计算。

例9－1　设瑞格公司在2007年1月1日发行面值为$1000、票面利率为14%、5年期的公司债券10000张。该债券每年付息两次，付息日为6月30日和12月31日。

1.票面利率与市场利率相等，公司债券按面值发行

假定发行时的市场利率也为14%，则半年期的利率为7%，可分别从复利现值表和年金现值表中查得利率7%、期数为10期、$1的两个现值系数分别为0.50835和7.02358。则债券的现值计算如下：

未来现金流出：到期偿还本金＝$1000×10000=$10000000

　　　　　　　每期支付利息＝$10000000×7%＝$700000

本金的现值：　　$10000000×0.50835＝$5083500

利息的现值：　　　 $700000×7.02358＝$4916500

债券的发行价格　　　　　　　　　　 $10000000

2.票面利率低于市场利率，公司债券以低于面值的价格发行

假定发行时的市场利率为16%，则半年期的利率为8%，可分别从复利现值表和年金现值表中查得利率8%、期数为10期、$1的两个现值系数分别为0.4632和6.71。则债券的现值计算如下：

本金的现值：　　 $10000000×0.4632＝$4632000

利息的现值：　　　　 $700000×6.71＝$4697000

债券的发行价格　　　　　　　　　　 $9329000

可见，当票面利率低于市场利率时，公司债券将以低于面值的价格发行，称为“公司债券折价发行”，其发行价格低于面值的部分称为“公司债券折价”(Bond Discount)。本例中：

公司债券折价＝$10000000－$9329000＝$671000

债券折价的实质是债券发行公司因票面利率低于市场利率而预先给予债券购买者的额外利息补偿，这部分折价将在债券有效期内逐期摊销，增加发行公司各计息期的利息费用。

3.票面利率高于市场利率，公司债券以高于面值的价格发行

假定发行时的市场利率为12%，则半年期的利率为6%，可分别从复利现值表和年金现值表中查得利率6%、期数为10期、$1的两个现值系数分别为0.55839和7.36。

本金的现值：　　$10000000×0.55839＝$5583900

利息的现值：　　　　 $700000×7.36＝$5152000

债券的发行价格　　　　　　　　　　 $10735900

可见，当票面利率高于市场利率时，公司债券将以高于面值的价格发行，称为“公司债券溢价发行”，其发行价格高于面值的部分称为“公司债券溢价”(Bond Premium)。本例中：

公司债券溢价＝$10735900－$10000000＝$735900

债券溢价的实质是债券发行公司因票面利率高于市场利率而从债券购买者预先收回多付的利息，这部分溢价将在债券有效期内逐期摊销，冲减发行公司各计息期的利息费用。