有效市场假说对于有些投资者能反复跑赢大市挣到钱提供了一个直接的解释：运气好。他们认为，对于一个足够大的投资者群体，概率论证明会有那么一小撮运气好的人总能在一定时间以大概率跑赢大市。举个例子，我们假设跑赢大市某个标杆值的可能性是50%，在一个由10万个投资者组成的群体中，至少有一个人能连续跑赢大市15年的概率高于95%。就是说，在一个这么大的群体里，15年里一个跑赢大市的人都没有会让人大为惊讶，虽然跑赢大市15年这个殊荣落到某一个特定的投资者头上的概率无比小：这个概率是十万分之三。有效市场假说的支持者论证说，市场参与者那么多，总会有一些人能在很长的一段时间里跑赢大市的，这不能证明他们技高一筹，只能说他们祖上积德，运气无双。这个论断看上去完全正确，但是却没有考虑到一个极其重要的方面，那就是到底跑赢到什么程度。事实是，有些基金经理不仅仅是在很长的时间内跑赢了市场的参考指标，而且他们还以大幅度胜出。如果有效市场假说是真的的话，那么我们不仅要考虑跑赢的次数，还要考虑跑赢的幅度。
我们有太多的例子可以证明“跑赢大市靠运气”这个论断的理论框架是不合理的，但是我只想举一个例子：文艺复兴大奖章基金（Renaissance Medallion fund）。该基金由数学家詹姆斯·西蒙斯（Jim Simons）领导，并且麾下有一批杰出的数学家和科学家。在1990年到2009年年初我们有数据的这19年当中，这个基金的平均月回报是4.77%，而且在90%的月份中其回报为正。（我们用的是毛回报，而非净回报，因为我们想看的是数学上如何证明这个辉煌纪录的概率，而不是其隐含的除去费用之后给投资者的回报。）也就是说，如果你在这个期间的开始投入1000美元的资本，最后能变成3500万美元。
面对这种光芒万丈的记录的时候，有效市场假说的支持者总会祭出一个“莎士比亚猴子”的解释来。就是说，如果你有一群足够大的猴群，让这些猴子日夜敲打打字机键盘，总有一只猴子早晚能写出《哈姆雷特》来。这个隐喻的意思是，如果你能有一群足够大的投资者，你总能找到一两个飞黄腾达的，只不过是运气罢了。这些说法都没错，但关键问题是：你需要多少猴子才能写出《哈姆雷特》？或者说，在我们说的大幅跑赢市场的这个场景里，你要有多大的投资者群体才能找到一个像文艺复兴大奖章基金的这种辉煌成就？而事实是如果市场果真有效的话，能达到文艺复兴大奖章基金这般成就的概率是无比的小（即10-48）。就是说如果想靠运气达到复兴奖章基金的成就，这个群体的人数应该更接近于地球中存在的原子数量，而非地球上人类的数量，更不要说为数更小的市场参与者了（注：这个计算是基于地球有1050个原子的假设。数据来源：www.wolframalpha.com。）。
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