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境外波动率指数编制方法

时间:2022-11-11 理论教育 版权反馈
【摘要】:波动率指数的编制方法从最初问世到现在经历过一次重大调整,目前境外各市场普遍采用方差互换原理来编制各国指数。Robert Whaley教授则在1993年提出了编制波动率指数的具体方法,同年,CBOE基于Whaley教授的方法推出了全球首个波动率指数VIX,用以度量期权市场对未来30天标普100指数波动水平的预测。目前几乎所有国家的波动率指数都基于方差互换原理进行编制,CBOE依然计算并发布新旧两种波动率指数。

波动率指数的编制方法从最初问世到现在经历过一次重大调整,目前境外各市场普遍采用方差互换原理来编制各国指数。

10.2.1 老方法使用传统B-S公式模型计算出的隐含波动率进行编制

早期的波动率指数基于平值附近的期权合约,Menachem Brenner和Dan Galai两位教授于1987年最早提出应用期权定价模型倒推隐含波动率的方法编制波动率指数。Robert Whaley教授则在1993年提出了编制波动率指数的具体方法,同年,CBOE基于Whaley教授的方法推出了全球首个波动率指数VIX,用以度量期权市场对未来30天标普100指数波动水平的预测。

在早期的方法下,VIX编制仅选择最接近平值的8个标普100指数期权合约的市场价格作为计算基础,采用Cox-Ross-Rubinstein(1979)的二项式期权定价模型倒推出平值附近期权的隐含波动率,以此为基准计算波动率指数。目前全球仅有早期的波动率指数如CBOE的VXO和德国的VDAX采用了这种原理。

10.2.2 新方法基于无套利条件下的方差互换理论进行编制

1998年,Carr和Madanfang两位教授初步提出波动率方差的概念。2000年,Britten-Jones和Neuberger在市场风险中性的假设下,提出了无模型隐含波动率,即方差互换原理,给出了无模型隐含方差。

在无套利条件下,波动率的平方可以表示成一系列不同行权价格的认购和认沽期权价格的加权平均:

这意味着不需要再提前计算隐含波动率,只需要带入一组符合条件的虚值附近的期权合约价格进行计算,就可确定未来一段时期的波动情况。

相对于早期的方法,一方面新方法不依赖于任何期权定价模型,从而避免了特定期权定价模型带来的误差,另一方面新方法充分利用了市场大量的期权价格信息,提高了波动率指数对期权市场信息反映的准确性。2003年9月,CBOE联合高盛公司以方差互换定价原理为基础,更新了VIX指数的算法,并以新算法计算美国标普500指数期权的波动率指数。目前几乎所有国家的波动率指数都基于方差互换原理进行编制,CBOE依然计算并发布新旧两种波动率指数。

海外相继推出波动率指数的国家和地区有美国、欧洲、中国台湾、印度、韩国、日本、加拿大、澳大利亚、中国香港等,大部分国家与地区均做了相应调整,具体差异如表10.7所示。

表10.7 全球主要波动率指数概况

资料来源:各交易所网站

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