编制综合指数

综合指数是将两个总量指标进行对比形成的总指数。用来对比的同种总量指标中包含着两个或两个以上的影响因素，但计算综合指数时只观察其中一个影响因素的变动，将其他影响因素固定下来，以排除其变动的影响，这样编制的总指数，称为综合指数。这种编制总指数的方法，称为综合指数法。

数量指标综合指数反映了数量指标的综合变动情况。现以商品销售量总指数的编制为例来说明数量指标综合指数的编制原理和计算方法。

表6-1所示是某商场销售的甲、乙、丙三种商品基期与报告期的销售量与销售价格资料。

表6-1　某商场商品销售资料

根据表6-1中资料，可以分别计算出每一种商品销售量个体指数：

可以看出，三种商品销售量的变化程度各不相同，要考察它们销售量总的变化情况，必须计算销售量总指数。由于三种商品的计量单位、使用价值不同，不能将它们的销售量简单加总对比计算总指数，而应该先把不能直接相加的量变换成能够直接相加的量，然后再相加对比。我们知道，与销售量有关的销售额是可以对不同商品直接汇总的，由于销售额等于销售量乘以销售价格，因此，可以通过引入价格因素，把销售量转化为销售额再进行加总对比。像价格这种能够将不能直接相加对比的指标转换成可以直接相加对比的指标的媒介因素，叫做同度量因素。为了只反映销售量的变动，排除同度量因素销售价格变动对指数计算结果的影响，应当将对比过程中分子、分母中的销售价格固定在相同的时期。根据同度量因素固定的时期不同，数量指标综合指数有三种不同的计算形式。

（1）以基期销售价格p0作同度量因素，销售量综合指数计算公式为：

∑q1p0－∑q0p0＝269-217=52（万元）

计算结果表明，报告期三种商品销售量总的来说比基期增长了23.96%，由于销售量的增长使总销售额增加了52万元。

这里将同度量因素固定在基期的做法，由德国学者拉氏贝尔（Laspeyres）于1864年首先提出，此计算数量指标综合指数的公式称为拉氏公式，也叫基期加权综合指数公式。

（2）以报告期销售价格p1作同度量因素，销售量综合指数计算公式为：

∑q1p1－∑q0p1　　（为销售量增减而增减的商品销售额）

这里将同度量因素固定在报告期的做法，由德国学者派许（Paasche）于1874年首先提出，此计算数量指标综合指数的公式称为派氏公式，也叫报告期加权综合指数公式。

（3）以其他时期销售价格pn作作同度量因素，销售量综合指数计算公式为：

∑q1pn－∑q0pn　　（为销售量增减而增减的商品销售额）

这里将同度量因素固定在其做时期的做法，由扬格（Young）于1818年首先提出，此计算数量指标综合指数的公式称为扬格公式，也叫固定期加权综合指数公式。

事实上，由于对同度量因素选择的时期不同，导致了上面三个综合指数公式计算的结果也各不相同。到底哪个公式更恰当呢？通常我们选择第一个公式，这是因为当采用基期价格p0作同度量因素时，计算出的销售量总指数完全不受同度量因素销售价格变动的影响，仅仅反映了三种商品销售量q的综合变动，而用报告期价格p1作同度量因素时，由于p1是从p0变化而来的，在指数中隐含有价格变动的影响，使计算出的结果有偏差。同时，在实际生活中，我们更多地希望通过销售量的增长来增加销售额，而不是通过价格上涨来增加销售额，所以用p0作同度量因素更符合指数编制的目的，并且在分析中更具有现实意义。而将同度量因素固定在不变的其他时期，一般只在编制指数数列时采用。

综上所述，编制数量指标综合指数应选择质量指标作同度量因素，并将其固定在基期上，也就是应该采用基期加权综合指数公式计算数量指标综合指数。

质量指标综合指数反映质量指标的综合变动情况。这里仍以表6-1中某商场商品销售价格总指数为例来说明质量指标综合指数编制的一般原理和方法。根据表6-1中资料，可以计算出每种商品的销售价格个体指数：

可以看出，三种商品销售价格的变化程度也各不相同，要考察它们销售价格总的变化情况，必须计算销售价格总指数。由于三种商品的计量单位、使用价值不同，它们的销售价格也不能简单加总对比，同样应该先把不能直接相加的销售价格变换成能够直接相加的销售额，再相加对比。这样销售量需要充分考虑同度量因素。为了只反映销售价格的变动，排除同度量因素销售量变动对指数计算结果的影响，应当将对比过程中分子、分母中的销售量固定在相同的时期。根据同度量因素固定的时期不同，质量指标综合指数也有三种不同的计算形式。

（1）以基期销售量q0作同度量因素，销售价格综合指数计算公式为：

∑q0p1－∑q0p0　　（为销售量增减而增减的商品销售额）

这个质量指标综合指数计算公式也是由拉氏贝尔首次使用，称为拉氏公式，也叫基期加权综合指数公式。

（2）以报告期销售量q1作同度量因素，销售价格综合指数计算公式为：

∑q1p1-∑q1p0=260.3-269=-8.7（万元）

计算结果表明，报告期三种商品销售价格总的来说比基期下降了3.23%，由于销售价格的下降使总销售额减少了8.7万元。

这个质量指标综合指数计算公式也是由派许首次使用，也称为派氏公式，也叫报告期加权综合指数公式。

（3）以其他时期销售量qn作同度量因素，销售价格综合指数计算公式为：

∑qnp1－∑qnp0　　（为销售价格升降而增减的商品销售额）

这个质量指标综合指数计算公式也是由扬格首次使用，称为扬格公式，也叫固定期加权综合指数公式。

同样，上面三个综合指数公式计算的结果也是各不相同的。到底哪个公式更恰当呢？通常我们选择第二个公式，这是因为当采用报告期销售量q1作同度量因素时，虽然q1是从q0变化而来的，会在销售价格综合指数中带入销售量变动的影响，使计算出的结果有偏差，但是在实际生活中，厂商的商品销售量就是经常变动的，所以用q1作同度量因素更符合现实情况。而采用基期销售量q0作同度量因素时，虽然使计算结果仅仅反映了三种商品销售价格的综合变动，但是却与实际情况不符。而将同度量因素销售量固定在不变的其他时期，同样一般只在编制指数数列时采用。

综上所述，编制质量指标综合指数应选择数量指标作同度量因素，并将其固定在报告期上，也就是应该采用报告期加权综合指数公式计算质量指标综合指数。