有约束条件下项目的排队与选择

5.3.4　有约束条件下项目的排队与选择

项目比较和选择过程中，最常见的是投资的约束，不可能采用所有经济合理的项目或方案，这就需要进行资金的合理分配。

在存在约束的条件下，尽管项目之间是互不相关的独立项目，即采用其中某一项目并不影响其他项目的选择，但在约束条件下（如资金限制），便会成为相关的项目。

所以，在有约束条件下，不管项目间是独立的还是互斥的，都可用同一种选择方法，即把所有能够满足约束条件的投资项目的互斥组合列出来，在此基础上，可以采用前面介绍过的互斥项目的选择方法进行选择。具体步骤是：

第一，首先判断每一个方案在经济上是否可行，舍弃那些不可行的方案。

第二，列出在约束条件下所有可能的互斥方案组合，方案组合内部的方案是相互独立的，方案组合之间是互斥的，选择其中某一方案组合就排斥了选择其他方案组合的可能性。

第三，把各方案组合按约束的因素（在总投资有限时方案组的初始投资额）的大小，从小到大排序。

第四，舍弃那些不能满足约束条件的方案组合。

第五，留待考虑的方案组，可用差额投资内部收益率或增额投资净现值法选择最优方案组。

例14　有三个独立方案A、B、C，各方案的投资、年净收益和寿命期见表5-10，基准收益率为15%。现有总投资限额为30000万元，请比较选择方案。

表5-10　各方案的投资、年净收益和寿命期（单位：万元）

解：（1）首先判断每一个方案是否可行

要判断每一个方案是否可行可用前面介绍过的净现值、净年值、内部收益率等指标。在此运用内部收益率指标，分别求出各方案的IRR与基准收益率比较。

运用插值法求得IRR_A＝23.22%，大于基准收益率15%。

同理，可求得IRR_B＝31.19%；IRR_C＝31.99%，均大于基准收益率15%，因此，这三个方案都可行。

（2）在资金约束条件下，列出所有可能的方案组合，见表5-11。

表5-11　方案组合（单位：万元）

（3）除去不满足约束条件的投资组合，即舍去ABC组合，并按投资额从小到大排列出要考虑的投资方案组合，见表5-12。

表5-12　投资方案组合（单位：万元）

续表

（4）用差额投资收益率法和增量投资的净现值来选择方案，得出的结果见表5-13。

表5-13　方案组合

从表5-13可看出，用差额投资内部收益率或增额投资净现值来选择方案，其结果是一致的，最好的投资选择都是选择BC，即应当上项目B和项目C。

下面用直接求各方案组合的净现值的方法来选择方案，计算结果见表5-14。

表5-14　各方案组合的净现值（单位：万元）

由表5-14可看出，净现值最大的组合BC组合，即BC组合为最优方案组合。用净现值法选择方案和用差额投资内部收益率法或增额投资净现值法选择方案的结果是一致的，因此在有约束条件下进行互斥组合方案的选择时，可以用方案组合净现值最大作为选择原则，这样可简化计算。