用赤平等面积投影法确定优势结构面

4.4　用赤平等面积投影法确定优势结构面

在野外量测了大量的结构面数据，需进行系统的整理与分析，以便找出主要的结构面即优势结构面，分析各组结构面对边坡岩体稳定性的影响。

利用赤平极射投影法整理大量结构面的数据的程序是：首先利用吴氏网绘制结构面的极点图，然后再用施氏网绘制极点等值线图，根据极点等值线图确定优势结构面，以便分析边坡岩体的稳定状态。

4.4.1　绘制结构面的极点投影图

一个结构面可用它的赤平投影大圆表示。但若所研究的区段结构面很多，有数十个时，再用赤平投影大圆表示就会使图面十分混乱，看不清楚。采用极点图，一个结构面可以用一个点来代表，这样可使图面既简单又清楚。

图4.18　结构面的赤平投影及极点投影图

（a）结构面投影；（b）结构面极点投影

某一结构面的极点投影图是通过投影球球心的该面法线与投影球球面的交点在赤平投影面上的极射投射。例如，走向为N 60°W，倾向SW，倾角为50°的结构面，若用圆弧表示时，则即为该结构面的赤平投影，如图4.18（a）所示。

当用极点投影表示时可用以下方法绘制。

首先使结构面的走向与投影网上的N，S点一致，然后由弧顶点C沿着倾向线（此时倾向线与赤道E，W方向一致）数90°的格得P点，P点就是结构面的极点投影，如图4.18（b）所示。如果结构面很多，可按上述方法依次标出每个结构面的极点，构成极点投影图，如图4.19所示。

图4.19　极点投影

4.4.2　极点等值线图的绘制

极点等值线图是在极点图的基础上，用施氏网进行编制，绘制步骤如下：

把已绘制的极点的极点图放在一张等格网上，如图4.20所示。网格的线间距为大圆直径的1/20，大圆直径为20cm的等格网，网格间距为1cm。然后用中心计数器A边缘计数器B统计极点数。

计数器A中间有小圆，其半径为大圆半径的1/10。边缘计数器B在长条有机玻璃两端有2个小圆，其半径亦为大圆半径的1/10。2个小圆圆心连线其长度等于大圆直径，中间有一条纵向窄缝可以转动和来回移动。

统计时先用中心计数器从左到右，由上到下，顺次统计落入小圆的极点数，并写在方格“＋”中心上（即小圆中心上）。用边缘计数器统计圆周附近两残缺小圆内的极点数，将两端加起来（正好是小圆面积内极点数），记在有“＋”中心的那一个残缺小圆内，小圆圆心不能与“＋”中心重合时，可沿窄缝稍作移动和转动。若一端小圆中心恰在圆周上，另一端小圆中心也定在圆周上，此时两端都分别计上相加极点数。

统计后，在大圆内每小格“＋”中心都注上了极点数目，把数字相等的点连成曲线（方法与连等高线一样），形成极点等值线图如图4.21所示。极点等值线一般是用极点的百分比来表示，也就是小圆面积内的极点数与大圆面积内的极点数之比用百分数表示，则称之为该点处的极点密度数。若把密度值相等的点连接起来，即可得密度等值线。因小圆面积是大圆面积的1/100，其极点数也成比例。若大圆内极点总数为100点，其小圆内极点数为8点，则小圆的比例相当于8%。连接有8个极点的等密度点所形成的连线就代表8%的密度等值线。同样连接有4个极点的等密度点所形成的连线就代表4%的等值线。在连等值线时，应注意圆周上的等值线两端具有的对称性，如图4.21上2.5%的连线。为了醒目清晰，在相邻等值线间涂以颜色，以便更清晰地辨别出极点的集中点。

图4.20　密度计

图4.21　密度等值线

4.4.3　优势结构面的确定

根据所绘制的极点等值线图可以看出，极点的集中点就是优势结构面的范围，而极点的中心点就代表该组优势结构面的平均产状。根据极点在极点网上的位置，利用吴氏网就可以判断出该极点所代表的结构面的倾向、倾角和走向。

优势结构面并不等于任一实际存在的结构面，它是根据统计方法求得的假想结构面。

一幅极点等值线图一般有几个极点的集中点，代表该地段有几组优势结构面。通过整理之后，可以看出，每一区段都有哪几组优势结构面，结合野外观察的记录描述，可以进一步分析它们的力学性质和生成条件。对不同类型的结构面如节理、断层和岩脉等可以分别整理，或在一张图上用不同符号表示出来，以便分析。最后，根据所确定的优势结构面的组合关系，结合工程的具体条件，分析评价其对边坡稳定性的影响。