个对称型的极射赤平投影

四、32个对称型的极射赤平投影

从第三章有关内容可知，晶体的对称型是一类晶体上所有对称要素的集合，它不仅包含这类晶体上所有对称要素的数目，而且还包含这些对称要素在空间的位置及相互间的关系。通过对晶体对称型上的对称要素进行极射赤平投影则可以展现这些对称要素的空间关系。由于晶体的对称型是确定晶体晶系的重要依据，而晶体定向的原则是依晶体的对称要素作为依据的，所以晶体的对称型极射赤平投影必须要遵循各晶系晶体的定向原则。即既要完成晶体对称型的极射赤平投影，又要完成属于同一对称型的晶轴的极射赤平投影。并且二者要与晶体的定向原则完全一致。因此，对称型的极射赤平投影必须遵守以下原则：

（一）晶轴的极射赤平投影要区别不同的晶系

在三轴定向的晶体对称型投影中，Z轴必须垂直投影基圆，既Z轴位于投影基圆正中心，正端位于基圆上面，负端位于基圆的下面；X轴位于基圆的正前后方向并相交于且通过于Z轴，X轴的正端位于投影基圆正前方交于基圆圆周上，而单斜、三斜晶系X轴不相交基圆圆周上，X轴的负端位于投影基圆正后方一般也交于基圆圆周上；Y轴位于基圆的正左右方向并相交于且通过于Z轴，Y轴的正端位于投影基圆正右方一般交于基圆圆周上，Y轴的负端位于投影基圆正左方一般也交于基圆圆周上。

在四轴定向的晶体对称型投影中，Z轴必须垂直投影基圆，既Z轴位于投影基圆正中心，正端位于基圆上面，负端位于基圆的下面；X轴位于基圆的正前左偏30°方向并相交于且通过于Z轴，X轴的正端位于投影基圆正前左偏30°方向交于基圆圆周上，X轴的负端位于投影基圆正后右偏30°方向也交于基圆圆周上；Y轴位于基圆的正左右方向并相交于且通过于Z轴，Y轴的正端位于投影基圆正右方一般交于基圆圆周上，Y轴的负端位于投影基圆正左方一般也交于基圆圆周上；U轴位于基圆的正前右偏30°方向并相交于且通过于Z轴，U轴的正端位于投影基圆正后左偏30°方向交于基圆圆周上，U轴的负端位于投影基圆正前右偏30°方向也交于基圆圆周上。

（二）对称型的赤平投影

对称型的对称要素赤平投影必须首先确定对称型所属晶系，在完成晶轴投影的基础上进行。对32个对称型先进行晶系划分，确定每一个对称型所属晶系，先进行晶轴的赤平投影，再按照每个晶系每个对称型的定向原则进行对称要素的赤平投影。满足晶轴选择对称要素的原则。32个对称型与晶轴投影图见附一表。