线段图到底有多重要_提高教育的附加值

线段图到底有多重要_提高教育的附加值

线段图到底有多重要？

张海群

所有的数学老师都知道线段图在数学学习中的重要性。有不少应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大，在学习过程中往往还需要感性材料来支撑，一些比较抽象的数学概念和数量关系更需要依赖“半抽象”的手段。如果一味地从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，学生难以理解掌握，事倍功半。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，是“数形结合”思想在数学教学中的具体应用。它可以帮助学生轻松、愉快地学会解复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

但实际情况是学生并不愿意画线段图。

一、学生为什么不愿意画线段图(www.guayunfan.com)

学生抛弃这种学习方法的原因是怕麻烦。低中年级的学生画线段图更多的是模仿和服从老师的要求，他们并没有真切、真实地感觉到画线段图对他们解题的帮助。

二、学生需要线段图吗

高年级的学生在解决实际问题时能自觉、自发地画线段图常常出于以下两个需要：

1．当学生身陷困境、百思不得其解时，期望借助线段图的启发功能寻求“突破”。

2．当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助线段图的直观功能进行“验证”。

这说明学生还是需要线段图的。

三、线段图的作用

1．有利于把抽象的概念形象化。

借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观的图形。小学生年龄小，理解能力有限，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。

2．有利于把隐藏的数量关系显性化，提高学生判断的准确性。

借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确地找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

3．有利于找到解决问题的路径。

借助线段图，可以化繁为简，找到解决问题的路径，发展学生思维。

4．线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解。

借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养，根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养，还可以直接根据线段图进行列式计算。

四、教师的引领作用

1．从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。

有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图的。这种认识是不恰当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题目做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大降低，就会影响思维的发展。所以，画线段图一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

在第一学段（一、二、三年级），由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在第二学段（四、五年级），学生的思维基本处于具体形象思维主导期，在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。

2．教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。

学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟着教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。即使是把老师画的图照抄一遍，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给予耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师适时点拨，注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

3．理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。

线段图不是盲目地画，随心所欲地乱画。教师要指导学生画图，重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

五、如何让学生喜欢画线段图

教低中年级学生画线段图时，尽量能引起学生的兴趣。比如喜羊羊、灰太郎并不一定要用文字表示，让学生画个动物的头像，让学生觉得画线段图很好玩。在正确掌握画线段图的方法后，高年级可以改为在教学中让学生在草稿本上随手画草图，不必强调精准，但必须正确反映出量率之间的关系。

总之，让学生亲身经历画线段图的过程，体会它的必要性，才能真正使线段图成为学生问题解决的自觉需要和终身策略。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，他们分析问题和解决问题的能力将会有很大的提高，对今后的学习生活也有很大的帮助。