常用的数字类型

常用的数字类型

分数

对大多数读者来说，分数是最简单的数字类型——一半、四分之一、三分之一、五分之一、十分之一等等。其他的数字似乎都比这种数字复杂，所以应该避免用；尽可能把它们变成百分比。当你有大数字或者百分比要处理时，看看是否有可能把它们变大或者变小，化为分数：

你可以不说51.2％，而说“大约一半”

你可以不说73.9％，而说“大约四分之三”

还有一种应用分数的方法，就是不说数字本身，用文字来代替。例如：

不说1/3，而说“三个中的一个”

不说68.9％，而说“十之有七”

百分比

也许这是最常用的统计方式。因为百分比中本身已经包含了比较的概念。百分比就是把某件事物看作另外一个事物的一部分，我们把被比较的事物定为100，因为这个数字很好，是个又完整、又大、又简单的数字。

我们常把百分比数字变大、变小后化为最接近它们的整数，除非他们是利率或者是某一敏感的指数（如通货膨胀率）。四舍五入求整数有时是可以的。

记住，你不能犯这样的错误：假如某个经济体去年增长了5％，今年增长了3％，你不能说今年经济衰退了，它其实还是增长了，不过增长速度变慢了。

两个百分比之间的差异是百分点。我们说，上个例子中的经济增长，今年比去年降低了两个百分点。

回报率

这也是一个百分比，但特指某项投资带来回报的比率。股票和债券的回报率的计算方法不同，但还是可以比较的。

指数

指数由百分比发展而来。我们知道，那个比较的起点和基准是100（又完整、又大、又简单的数字），我们每次想要进行比较或者计算变化的时候，指数起的作用是把某一个特别日期的基准数定为100，再跟踪这段时间的变化。这就解释了我们在某一个指数旁边看到标有类似（1990=100）的字样。这表示说，在1990年我们把要考察的事物定为100。所以，到了2005年，当指数到达了197.5，我们可以说，这个数据已经几乎翻番了。换言之，指数就是一种跨越时间考察事物变化的方式之一。

当指数被用来衡量很多东西时——如消费品、零售价格、服务价格时——它就变得复杂了。于是有了消费品价格指数和零售价格指数。这些指数是这样产生的：统计部门列出一个标准家庭在一个月内要花钱购买的所有物品的清单（包括房租、交通、理发、音乐碟片、食物、衣服等等），计算出那个家庭的所有消费（购买实物和服务的一揽子消费）。假设消费是173.96美元。到了下个月，假设消费到了174.29美元，再下个月是174.87美元等等。如果我们把头一个月的消费定为100，然后把每个月的一揽子消费和第一个月的相比较，得出百分比的变化。

股票市场的指数也是同样道理。它们是很多不同公司股票的算术平均数，根据公司的规模和其他因素进行权重处理后产生的，最终产生的指数是一个总体的状态和所有这些股票变化的一个基本的晴雨表。股票有涨有落，股票指数也随着这些涨落而起伏不定。

指数没有单位，只是一个数字。某指数和开始计算的那天的指数之间的差别是一个百分比。过了一段时间后，今天的指数和初始指数间的比较开始没有什么关系了，只有目前的指数和先前的指数的差别才是我们关注的内容。例如，我们假设目前上海证券综合指数在1　600点左右，这个指数已经诞生多年。假如指数在第一个交易日是100，那么在这段时间来已经增长了16倍。通常情况下，我们实际上关心的是每天、每周、每年的变化，只是在很少的时候我们才注意长期的变化。华尔街在20世纪90年代曾经有过互联网的热潮，那时的指数值得关注，但是我们几乎从来不会追溯到指数的原始起点。

在追溯和比较不同指标的变化轨迹方面，指数是最有用的。例如，我们要比较薪资和通货膨胀，或者薪资和房租在一段时间内的变化，我们可以选择同一个起始日期进行计算和比较。如果你对发展经济学有兴趣，你可以比较商品价格（原材料、农产品和矿产品）和资本商品价格（如机械）。很多发展中国家依赖原材料的出口来换取外汇，它们大多数要从国外购买机械和设备。如果原材料价格低，而机械的价格又偏高，那么这些国家的处境就很困难。我们把这两个变量进行比较，看指数如何随时间变化，就可以确切了解究竟这些国家的发展难在哪里。

不同的指数假如已经存在了，但起始日期不同，也是可以相互比较的。手段是从计算方法上改变起始日期，重新确定指数起点。

人均

有一些数字只有在你明白涉及多少人的时候才有意义，或者说，才更有意义。Per capita这个拉丁文就表示“人均”。这个概念帮助我们理解经济数字，如国家的财富。当你知道A国的GDP总量是1　000亿美元，B国的GDP是500亿美元的时候，你其实并不了解事情的全貌。也许A国的人口是B国的两倍。就是说，它们的人均生产总值是一样的。

有时我们衡量的指标并不是全部人口。

比例

严格地说，比例就是把某一事物用另外一个事物的复数形式表达出来的一种方法。最典型的是教师和学生比例，比如，一个老师对40个学生。注意今天很多的比例表现为百分比。比例这个字眼已经失去了严格的数学意义，现在只表示两个事物之间的数量关系。所以负债—资产比例有时候可以表现为该公司总资产中多少百分比是债务，多少百分比是资产。债务和还本付息的比例通常是指一个国家出口收入占其外债还本付息的百分比。