珞巴族的数学知识

第二节　民间科技

珞巴族的民间科技与其他的民间文化一样虽然处于较原始的阶段，但其内容极为丰富，体现了这个民族的智慧。本节中将从数学和天文历法两方面介绍珞巴族的民间科技。

一、数学知识

珞巴族在交换等实践过程中，逐步创造了一些原始的对长度、容量、重量等的计量办法、计量单位和简单的计量器具。在珞巴族的数学知识中，不仅有自然数词，还有一套表数方法，如十进位制记数法和二十进位制记数法，在计算过程中，主要依靠手指或脚趾来记数。珞巴族最初认识的形是具体的，随着认识的发展，才从具体形状中抽象出形的概念，这带动了珞巴族早期几何学的产生。数形概念形成后，以计量长短、轻重、容积的度量衡制逐渐发展起来，以博嘎尔部落为例。

（一）长度的计量

对于长度的计量，博嘎尔人习惯用以下几种方法：

1.“过布”

“过布”是指食指和拇指之间的距离，一个“过布”约为20厘米。常用于计量衣物布料、竹编宽窄等小的比较精细物件的长度计量，这种长度需要延伸，但不足以达到“过布”的长度时，会用“落京”（手指的宽度）补充。

2.“落崩”

较前面更长一点的，用“落崩”（从肘部到食指尖的距离）来测量，再需要加长，则用“丫姆”，两手伸平后两个食指之间的距离，计量长度为1.5～1.7米。

3.两地之间的距离用一个壮年人背上口粮的一日的行程为单位，常用的一日行程约为现在的50千米。短的则用一箭射程为一个单位，常规情况下，壮年人的一箭射程为150米到180米。

计量长度和高度时，有时候也会用弓和长刀作为特定的用具。

（二）容量的计量

相对于长度计量法，博嘎尔人的容量的计量方法和计量工具则更加丰富和完善，主要有斗和升。

斗通常叫做“波么”，一种竹编的方底圆形容器，一个“波么”大约能够装上150公斤左右的粮食，通常用作计量家庭存粮的情况。

竹编粮食框

升根据实际需要，分为大、中、小三种，大升是收割时的计量容器，一个大升约为4公斤，用于计量播种时的种子用量和收割时的粮食收成；中等升是交换时用的升，这种升容量约为2公斤；最小的升叫做“米拉酿贝尔”，从名称上，在博嘎尔语中“米拉”就是雇佣工，“酿贝尔”就是升，实际上它的作用就是邻里之间相互在农忙时互助的酬劳和青黄不接时相互接济的计量用具，小升每升约为1公斤。

这些升和斗除了日常计量粮食、种子、盐、花椒、干辣椒等物以外，还用于计量耕地的面积，人们常用“某家在某地共有能收几升几斗粮食的地”或者“能够种几升几斗的地”来说明该家庭的土地面积。

（三）重量的计量

对于重量的计算，博嘎尔人用“纳格”来计量，“纳格”在珞巴语中意为刀刻的凹槽。相当于自制的秤。在秤杆上用刀刻出计量的单位，按习俗标准，每个秤杆上刻出21个记号作为秤星，秤盘用一块矩形模板做成，秤砣是用牛皮裹着一块经过称量的石块。这种秤能计量的重量为21个“纳格”，按现在的重量计算，每3个“纳格”为1斤，总共能够称7斤左右。由于这种计量工具无法称量出猪、牛等大动物的重量，人们在相互借用对方的牲畜时，就用绳子量出牛的前腿方位胸围的长度和身高作为计算标准。

从以上可以看出，珞巴族的度量衡还比较原始，只能用于作一些粗略的估计。

木制斗（娘奔尔）

二、天文历算知识

珞巴族的天文知识是在长期的渔猎、农业种植过程中对天体、各种动物的迁徙、各种野生植物自然兴衰的观察而总结出来的。

在方位上，博嘎尔人对东南西北四个方向的概念是根据太阳升落的方向而定的，东面即太阳升起的地方；然后面东而立，北面在左手方向；背后的西面被称为太阳进去的地方；南面在右手方。在日常辨别方位时，通常都是根据上述的做法来识别。

博嘎尔人根据月亮的阴晴圆缺的自然规律，创造了年（珞巴语称做宁），月（珞巴语称做崩洛），日（珞巴语称做落）的纪年方式。他们以月亮盈亏一次为一个月（珞巴语称做崩洛），一个崩洛三十天。十二个月（珞巴语称做崩洛）为一年（珞巴语称做宁阿过）。当地球在月亮和太阳之间时，黑暗的一面对着地球，形成月黑夜，但月黑夜过后，月相随日子的交替而变化，于是他们以月黑夜作为本月的终止和下个月的起点。1日、2日是月黑夜，人们看不见月亮，但“乌佑”、熊、鸡、狗能看见；3日，人们能看见月亮，其形状像野猪的长牙；4日，月亮像半边手镯；5日呈镰刀状；6日、7日呈猪肚子状；8日像半个圆饼；9～14日，半个圆饼的形状一直延伸，趋于圆形；15日，月亮又圆又亮。在此过程中，3～9日，月亮的缺口向西，16日，圆饼稍稍有了缺口，且缺口朝东，17～29日，月亮又开始变小，30日就是月黑夜。

在“年”的纪年基础上，珞巴族人根据地球的公转情况、各种禽鸟的候迁、植物的枯荣及气温的升降变迁，形成季节概念“囊地”。与其他民族季节概念不同的是，博嘎尔人一年的季节是根据“寒冷”和“暑热”的规律，分成“第荣”（寒季）和“落波”（暑季）两个季节，对这两个季节，有根据气温情况，细分出“第荣荣德”（大寒）和“落波波德”（大暑）两个节气。

对于这种寒暑变化，博嘎尔人仍然用他们丰富的想象来解释：天上有两个太阳，是兄妹两人，兄长叫做尼波，妹妹叫做尼呐，他们轮流出现在天上，当尼波出现在天上的时候，他随身携带着弓箭和酒食，一路上饮酒射箭玩耍，所以暑期的白天长而气温高；尼呐家中有一个永远长不大的婴儿，所以尼呐出现在天上时，因为急着回家给孩子喂奶，需要抄近路，所以寒季的白天短而气温低。

博嘎尔人的月份概念除了依据月亮的盈亏之外，为了能够更准确地掌握时令，开展农桑，博嘎尔人还利用物候变化，给十二个月份起了不同的名称，用以督促人们抓紧从事农事活动：

一月“拉热布崩洛”，季节上进入“落波”（暑季）节气，这个月桃花吐蕊，珞渝地区候鸟嘎咕鸣叫。农事上，房前屋后的自留地种大蒜、葱等作物。在外面的烧荒地砍树枝，准备烧荒。

二月“萨色崩洛”，这个月份桃花逐渐凋落，珞渝地区的候鸟得济鸣叫，地下蝶蛹“东德尔”开始活动；农事上，烧荒、翻土、种植第一期鸡爪谷。

三月“闵谢崩洛”，这个月份冬眠的“达蒂”（青蛙）和“热色”（鱼）出洞。农事上，开始第二次烧荒，种植晚鸡爪谷。

四月“翁迪崩洛”（约在公历6月），“基并”“巴日”等野鸡开始下蛋，雨季到来。农事上，种晚玉米、青辣椒，补苗插种晚鸡爪谷等作物。

五月“伊洛崩洛”，野草莓“诶给巴斯”成熟，农事上，移栽鸡爪谷、黄瓜、南瓜等苗子。因为处于青黄不接、余粮不足的月份，很多家庭处于饥饿状态中。

六月“丫乐崩洛”，珞渝地区“都林”果子长成小指尖大小，树蛙“那约岗德”停止叫唤，农事上，开始收早鸡爪谷、青辣椒等，并晒干，在收割过的空地上种植萝卜、大南瓜等作物。

七月“那尔兵崩洛”，气温进一步升高，进入“落波波德”（大暑），收早鸡爪谷、早稻、早玉米，前往藏区进行第一次交换。

八月“森朱布崩洛”，野毛桃开始成熟，农事上收玉米、早稻、辣椒、烟叶，前往藏区第二次交换。

九月“鲁俄尔崩洛”，江河最后一次涨水，野毛桃落尽，山尖上草叶发黄。农事上，收晚玉米、晚鸡爪谷、晚稻。第三次到藏区交换。

十月“哈捏崩洛”，蛇、青蛙入洞，树叶尽落，前往藏区交换的喜马拉雅山口、东拉山口出现积雪，农事上，开始收回大南瓜、晚玉米，剩余的辣椒、晚鸡爪谷等，季节上开始进入“第荣”（寒季）。这个月禁止氏族成员出远门。

十一月“颂姆笔崩洛”，大雪封山，雪线下延至村头，农事上，村妇们给玉米脱粒，用木臼给鸡爪谷、旱稻、小米脱粒。储备全年口粮。男性从事冬季狩猎、改建房屋等活动，并筹备各种婚嫁、祭祀等活动。本月中旬后，季节进入“第荣荣德”（大寒）。

十二月“鲁布些崩洛”，珞渝村寨中下雪，进入农闲，农事活动基本停止，主要从事婚嫁、祭祀、宴庆等活动。博嘎尔人利用物候制定的物候历实际上就是对世界范围内的动植物兴衰和天体运动周期的一个概括，人们用婚庆、宴庆、祭祀等方式，送走一个生命周期，再迎接一个新的生产和生命的周期。

当农作物生产活动的一个大周期结束，另一个新的生产过程即将开始。这种生产经验的周期性积累，初步形成了“年”的概念。