审计抽样的步骤及运用

第二节　审计抽样的步骤及运用

审计抽样包括样本设计、选取样本、审查样本、样本结论评价等基本步骤。

一、样本设计

在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。在样本设计过程中主要有以下几项工作:

1.确定测试目标。一般而言，控制测试是为了获取关系某项控制的设计或运行是否有效的证据，而细节测试的目的是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。

2.定义总体和抽样单元

(1)定义总体。在实施抽样之前，注册会计师必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。

(2)定义抽样单元。在定义抽样单元时，注册会计师应使其与审计目标保持一致。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料;在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。

3.分层。分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通带为货币金额)的抽样单元组成。分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。

4.定义误差构成条件。在控制测试中，误差是指控制偏差，注册会计师要仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况;在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定是什么构成错报。

二、选取样本

1.确定样本规模。样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。在确定样本规模时，注册会计师应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平。影响样本规模的因素包括:

(1)可接受的抽样风险。样本规模受注册会计师可接受的抽样风险水平的影响。可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。

(2)可容忍误差。可容忍误差是指注册会计师能够容忍的最大误差。在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。

(3)预计总体误差。预计总体误差即注册会计师预期在审计过程中发现的误差。在控制测试中，预计总体误差是指预计总体偏差率。在细节测试中，预计总体误差是指预计总体错报额。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。

(4)总体变异性。总体变异性是指总体的某一特征(如金额)在各项目之间的差异程度。在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。通常总体项目的变异性越低，样本规模越小。注册会计师可以通过分层，将总体分为相对同质的组，以尽可能降低每一组中变异性的影响，从而缩小样本规模。

(5)总体规模。除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。表3-2列示了审计抽样中影响样本规模的因素，并分别说明了这些影响因素在控制测试和细节测试中的表现形式。

表3-2　影响样本规模的因素

注册会计师可以使用统计学公式或运用职业判断确定样本规模。使用统计抽样时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。

2.选取样本。在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。选取样本的基本方法包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。

(1)使用随机数表或计算机辅助审计技术选样又称随机数选样。使用随机数选样需以总体中的每一项目都有不同的编号为前提。

随机数是一组从长期来看出现概率相同的数码，且不会产生可识别的模式。随机数表也称乱数表。表3-3就是五位随机数表的一部分。应用随机数表选样的步骤如下:

①对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字一一对应的关系。一般情况下，编号可利用总体项目中原有的某些编号，如凭证号、支票号、发票号等。在没有事先编号的情况下，注册会计师需按一定的方法进行编号。如由40页、每页50行组成的应收账款明细表，可采用四位数字编号，前两位由01到40的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，编号0628表示第6页第28行的记录。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用4位随机数表，也可以使用5位随机数表的前4位数字或后4位数字。

②确定连续选取随机数的方法。从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。从随机数表中任选一行或任何一栏开始，按照一定的方向(上下左右均可)依次查找，符合总体项目编号要求的数字即为选中的号码，与此号码相对应的总体项目即为选取的样本项目，一直到选足所需的样本量为止。例如，从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过50。如从表3-3第一行第一列开始，使用后四位随机数，逐行向右查找，则选中的样本为编号为2044、2114、1034、3821、1642、1530、2438、1635、0209、1414的10个记录。

表3-3　随机数表

随机数选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法尤其适合于统计抽样。

(2)系统选样。系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序选取样本。选样间距的计算公式如下:

选样间距=总体规模÷样本规模

例如，注册会计师希望采用系统选样法从2000张凭证中选出100张作为样本。首先计算出间隔为20(2000÷100)。假定注册会计师确定随机起点为952，则每隔20张凭证选取1张，共选取100张凭证作为样本即可。如952为第一张，则往下的顺序为932，912，…;往上的顺序为972，992，…。

系统选样方法的主要优点是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。使用这种方法时，对总体中的项目不需要编号，注册会计师只要简单数出每一个间距即可。但是使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差，造成非随机、不具代表性的样本。系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。

(3)随意选样。随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。随意选样的主要缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，因此，在运用随意选样方法时，注册会计师要避免主观偏见，尽量使所选取的样本具有代表性。随意选样只能在非统计抽样中使用。

三、审查样本

1.总体要求。注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。

2.替代项目。如果选取的项目不适合实施审计程序，注册会计师通常应使用替代项目。例如，注册会计师在测试付款是否得到授权时选取的付款单据中可能包括一个空白的付款单。如果注册会计师确信该空白付款单是合理的且不构成误差，可以适当选择一个替代项目进行检查。

3.使用替代程序。如果因凭证缺失等原因导致注册会计师无法对所选取的项目实施已设计的审计程序且不能针对该项目实施适当的替代审计程序，注册会计师通常应考虑将该项目视做误差。

四、样本结果评价

注册会计师在对样本实施必要的审计程序后，需要对抽样结果进行评价。其具体程序和内容是:分析样本误差、推断总体误差、形成审计结论。

1.分析样本误差。注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。

无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。即使样本的统计评价结果在可以接受的范围内，注册会计师也应对样本中的所有误差(包括控制测试中的控制偏差和细节测试中的金额错报)进行定性分析。

2.推断总体误差。在对样本误差进行分析后，注册会计师应根据样本误差，采用适当的方法，推断审计对象总体误差。

在实施控制测试时，由于样本的误差率就是总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。在控制测试中，注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。无论使用统计抽样或非统计抽样方法，样本偏差率都是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，但注册会计师必须考虑抽样风险。

当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。在细节测试中，注册会计师使用的抽样方法不同，推断总体错报的方法也不同。

传统变量抽样用来推断总体错报的方法有三种:

①均值估计抽样，是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。例如，注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1000000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额加总后除以200，确定样本项目的平均审定金额为980元。然后计算估计的存货余额为980000元(980元×1000)。推断的总体错报就是20000元(1000000元－980000元)。

②差额估计抽样，是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下:

平均错报=样本实际金额与账面金额的差额/样本规模

推断的总体错报=平均错报×总体规模

使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。例如，注册会计师从总体规模为1000的存货项目中选取了200个项目进行检查。总体的账面金额总额为1040000元。注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额和账面金额并将账面金额(208000元)和审定金额(196000元)之间的差异加总，本例中为12000元。12000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报60元。然后注册会计师用这个平均错报乘以总体规模，计算出总体错报为60000元(60元×1000)。

③比率估计抽样，是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式如下:

比率=样本审定金额/样本账面金额

估计的总体实际金额=总体账面金额×比率

推断的总体错报=估计的总体实际金额－总体账面金额

如果上例中注册会计师使用比率估计抽样，样本审定金额合计与样本账面金额的比例则为0.94(196000元÷208000元)。注册会计师用总体的账面金额乘以该比例0.94，得到估计的存货余额977600元(1040000元×0.94)。推断的总体错报则为62400元(1040000元－977600元)。

如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注册会计师决定使用统计抽样且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而应考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。

3.形成审计结论。注册会计师应当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。

在实施控制测试时，如果样本的误差率超出预期，注册会计师应当修正评估的重大错报风险或获取进一步审计证据支持初始评估结果。

在实施细节测试时，如果样本的误差额超出预期，除非有进一步的证据证明不存在重大错报，注册会计师应当认为所测试的交易或账户余额存在重大错报。

如果推断误差总额与异常误差之和低于但接近可容忍误差，注册会计师应当根据其他审计程序考虑样本结果的说服力，并考虑是否需要获取更多的审计证据。

如果对样本结果的评价显示，对总体相关特征的评估需要修正，注册会计师可以单独或综合采取下列措施:提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整;修改进一步审计程序的性质、时间和范围;考虑对审计报告的影响。