货币交易需求理论的发展

一、货币交易需求理论的发展

凯恩斯认为，交易性货币需求取决于收入，而同利率无关。早在20世纪40年代末，美国经济学家汉森(A.H.Hansen)在《货币理论和财政政策》一书中，就对凯恩斯的这一观点提出了质疑。他指出，当利率上升到相当的高度时，货币的交易余额也会具有利率弹性⁽³⁾。1952年，美国经济学家鲍莫尔(WilliamBallmol)发表了《现金的交易需求——存货的理论分析》一文⁽⁴⁾，第一次深入分析了交易性货币需求同利率之间的关系，从而提出了著名的“平方根定律”(The Square Root Formula)，这一定律也称为鲍莫尔模型。

鲍莫尔将管理科学中最优存货控制理论，运用于对货币需求的研究。根据存货理论，企业持有存货，是为了满足各种生产和交易活动的需要，但存货是要耗费成本的(如仓租、利息、管理费用等)，因此，企业必然在不妨碍生产和交易的前提下降低存货量。同理，经济主体(企业或个人)为满足交易需求而持有的货币(现金)余额，也可视为一种存货。货币并无利息收益，故持有货币也意味着承担一定的机会成本，即放弃将货币投向有价证券或其他资产所能获得的利息收入。因此，具有理性动机的经济主体也必然会使作为交易用途的货币余额尽量减少。

鲍莫尔认为，有理性的经济主体为了获得最大收益，必然会将暂时不用的货币转化为生息资产，以获得利息收益，然后在需用货币时再将生息资产变现为货币。但是，要将生息资产变现为货币，需要一定的手续费，鲍莫尔将之称为“佣金”，这就构成一种交易成本。因此，有理性的经济主体就要在利息收益和交易成本两者之间权衡得失而作决策。利率越高，利息超过手续费的机会就越多，从而就可以更多次地把货币变为生息资本，即降低货币持有额。因此，即使是基于交易动机的货币需求，也同样是利率的减函数。

根据以上分析，鲍莫尔假定，设某一时期内可预见的交易支出为T，每次出售证券变现而获得的货币量均为C。如果全部交易支出均需使用货币，则变现次数为T/C。设每次出售证券获取现金需支出的手续费为b，则为了融通整个交易活动而获取货币所需的总手续费为b×T/C。同时，假设支出是连续和均匀的，即每次出售证券变现获得货币以后，以固定的比例和平均的速度支出，则经济主体手中平均持有的货币余额为C/2。由于货币没有利息收入，当市场利率为i时，持有货币所牺牲的利息收入，即机会成本为C/2×i。而获取货币所支付的手续费和持有货币所牺牲的利息收入就构成持有货币的总成本，以K表示。综合以上，经济主体为满足交易需求而持有货币的总成本K可由下式表示:

显然，任何有理性的经济主体都务必会使其持有货币的总成本降至最低限度，即使K值最小。为求K的极小值，则应对(15-9)式求C的一阶导数，并令其为零。最后可得到持有货币的总成本最小时的货币持有额⁽⁵⁾。

于是，使总成本K最小的货币持有额，也即交易性货币需求可写为:

这就是著名的“平方根公式”。它表明:(1)货币的交易需求，并不与交易(或收入)总量依同一比例变化，而是与交易总量的平方根依同一方向变化，这称为“平方根定律”;(2)货币的交易需求与利率有关，这就补充和发展了凯恩斯的货币需求理论;(3)由于存在着交易成本b，所以就需要持有一定的货币。相反，若b=0，即在没有交易成本的情况下，也就没有持有货币的必要，这就印证了货币作为交易媒介的功能。

将(15-12)式两边取自然对数，得:

再求该函数分别对LnT和Lni的偏导数，得:

这就得出了两种不同的弹性，其中，是货币需求对收入的弹性，而是货币需求对利率的弹性⁽⁶⁾。根据(15-14)式所得的数值可知:货币需求的收入弹性为0.5，它表明收入增加后，货币需求量虽也增加，但增加的幅度较小，这是因为货币的交易需求具有“规模经济”的特点;货币交易需求的利率弹性则为－0.5，这表明利率变动后，货币的交易需求会向相反方向变动，但变动的幅度也较利率变动的幅度小。

总之，鲍莫尔将存货管理理论应用于货币需求理论，使货币需求理论有了重大发展:第一，该理论论证了，即使是最基本的货币需求——交易动机的货币需求也受到利率变动的影响。这一论证向货币政策的制定者们指出，货币政策如果不能影响利率，那么它的作用就会很小，甚至无效。第二，根据“平方根定律”，假定其他条件不变，货币需求的变动在比例上小于收入水平的变动。这意味着，增加一定比例的货币供应量，将会导致收入的更高比例的增长，即货币政策对国民收入的作用远较预期为大，鲍莫尔的理论由此强调了货币政策的重要性。

然而，鲍莫尔模型却存在着一些明显的缺陷:第一，西方一些经济学家运用经济计量分析对鲍莫尔理论中的利率变动、收入变动与交易性货币需求变动的数量关系进行了检验，并根据有关统计数据认为，货币需求对收入的弹性并不是一个常数，而是在更大的范围内波动的变数。因此他们指出，鲍莫尔理论的最大弱点，是货币需求的收入弹性固定为1/2的推论。因此，鲍莫尔的理论与实证研究的结论出入甚大。第二，该理论假设任何企业和个人的收支都是已知的和完全有规律的，这并不符合实际情况。意料之外的收入超过支出或支出超过收入是现实中的常事，所以，平均货币余额并不是很稳定的。第三，该模型没能区分交易性货币需求对于不同收入的家庭或不同规模的企业所具有的不同的利率弹性。