杨氏双缝干涉实验

1801年，英国物理学家托马斯·杨首先用实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象，该实验称为杨氏双缝干涉实验。杨氏双缝干涉实验第一次把光的波动学说建立在坚实的实验基础上，是导致光的波动理论被普遍承认的一个决定性实验。托马斯·杨通过实验计算出了光的波长，他是最早测定这个物理量的物理学家。

杨氏双缝干涉实验的装置如图14－2－1所示，S为一缝光源，其长度方向垂直于纸面，发射波长为λ的单色光，向彼此平行的双缝S1和S2入射，双缝的长度方向也垂直于纸面，双缝到光源S的距离相等。当入射光通过双缝时，就可以在缝后的观察屏形成一系列平行于双缝的明暗相间的干涉直条纹。杨氏双缝干涉依据的是惠更斯原理，双缝将入射波阵面分为两部分，这两部分可以看做两个子波源S1和S2，由于S1和S2处于同一波阵面上不同部分，它们作为子波源是相干的，从而在两相干光波相遇区域形成干涉条纹。

图14－2－1 杨氏双缝干涉实验

图14－2－2 干涉条纹的计算

1．双缝干涉条纹的位置

屏上干涉条纹的位置可由图14－2－2计算。设S1与S2之间相距d，它们到屏幕的距离为D，在实验中，一般D≫d，它们到屏上任意点P的距离分别为r1和r2，整个实验装置放置在空气中（n≈1）。由图可知，，

当≪1即x≪D时有

式中，k称为干涉级，k＝0的明条纹称为零级明纹或中央明纹，k＝1，2，3，…对应的明条纹（或暗条纹）分别称为第一级明纹（暗纹）、第二级明纹（暗纹）、第三级明纹（暗纹），依次类推。“±”表示干涉条纹对称分布于中央明纹的两侧。

2．双缝干涉条纹的特点

（1）条纹分布：条纹对称地分布于中央明纹两侧且平行于狭缝方向，明暗条纹交替排列。

（2）条纹间距：由式（14－2－2）及式（14－2－3）可以计算两相邻明纹或暗纹间的距离，即

上式表明，条纹间距与缝到屏的距离D以及与所使用的入射光的波长λ成正比，与双缝之间的距离d成反比，与条纹的级次k无关，相邻明纹和暗纹都等间隔地排列。

（3）如果用白光作光源，则屏幕上除中央明纹因各单色光重合而显示白色外，在中央明纹两侧，由于各单色光同级次明纹的位置不同，波长短的紫色条纹最靠近屏中央，而波长长的红色条纹离屏中央最远，从而形成有规则的彩色条纹，并且级次越大，这种分离越明显，导致不同级次的各色光发生重叠，条纹逐渐模糊，最后消失。

【例14－1】 杨氏双缝实验中，以氦氖激光束（λ＝6．328×10－7 m）照射双缝，在离双缝2m远的屏上得到间距为2．4mm的干涉条纹，求两缝之间的宽度。

解 由于两相邻明纹间距为

所以

计算所得数量级表明实际双缝的间距很小，它远远小于屏与双缝的距离。

【例14－2】 如图14－2－2所示，在杨氏双缝干涉装置中，在S2缝覆盖厚度为h的介质片，设入射光的波长为λ，则零级明纹移至何处？若移至原来的第k级明条纹处，求介质片的折射率n。

解 （1）从S1和S2发出的相干光到达屏上P点所对应的光程差为

对于零级明纹，有

因此有

故零级明纹移至屏中央以下。

（2）对于原来第k级明纹，有

当插入介质片时，零级明纹移到k级明纹处，因此应当满足

最后可得