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静电场的环路定理

时间:2022-12-07 百科知识 版权反馈
【摘要】:静电场做功与路径无关的特征还可以用另一种形式表示,设试验电荷在电场中从某一点出发,沿任一闭合路径L又回到原来位置,由式(9.13)可知静电场力所做的功等于零,即上式的左边是场强E沿闭合路径的线积分,也称为场强E的环流,式(9.14)为静电场的环路定理,表述为:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零.它与高斯定理一样,是反映静电场性质的一个基本定理,它表明静电场是保守场,静电场力与万有引力

静电场做功与路径无关的特征还可以用另一种形式表示,设试验电荷在电场中从某一点出发,沿任一闭合路径L又回到原来位置,由式(9.13)可知静电场力所做的功等于零,即

上式的左边是场强E沿闭合路径的线积分,也称为场强E的环流,式(9.14)为静电场的环路定理,表述为:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零.它与高斯定理一样,是反映静电场性质的一个基本定理,它表明静电场是保守场,静电场力与万有引力、弹性力一样,也是保守力.

在力学中讨论过,对于保守场可以引入相应的势能,如重力势能和弹性势能等,且保守力所做的功等于相应势能增量的负值.静电场是保守场,因而也可以引进电势能的概念.

设试验电荷q0在电场中a点的电势能为Epa,在b点的电势能为Epb.把q0a点移到b点静电力做的功Aab就等于电荷在a,b两点电势能增量的负值,即

与其他势能类似,电势能也是一个相对量.要确定电荷在电场中某一点电势能的值,必须选择一个势能为零的参考点.在上式中,若选b点处的电势能为零,即Epb=0,此时试验电荷q0a点处的电势能为

此式表明,电荷在电场中某点的电势能,在数值上等于把电荷从该点移到电势能零点电场力所做的功.

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