迈克耳孙干涉仪

2.3.5　迈克耳孙干涉仪

迈克耳孙干涉仪是利用干涉原理制成的用于测量微小长度和光波波长的精密光学仪器。迈氏干涉仪的结构及光路图如图2.3-9所示。G₁和G₂是两块厚度相同(相互平行)的平板玻璃相对光源S方向以45°角固定安置，其中G₁右下表面镀有一层半透半反膜起分光作用。M₁和M₂是两块平面反射镜彼此成90°(用于等倾干涉)安置，其中M₁与沿光线方向的精密螺杆连动(称为动镜)，其位置可精确测定。来自光源的光线经G₁下表面分成彼此垂直的两束光，一束经M₁反射后穿过G₁到达E点;另一束穿过G₂经M₂反射后原路返回到G₁下表面再反射到达E点。这里G₂称补偿板，起补偿光路的作用，使得两束光穿过相同次数的G₁或G₂，这样在计算光程差时可不必考虑G₁或G₂的存在，直接考虑几何路程即可。

下面来看干涉条纹的形成。

①等倾干涉:当M₁和M₂严格垂直时，M₂借助G₁在M₁附近形成虚像M'2，M'2与M₁彼此平行形成厚度均匀的空气薄膜，在单色光入射时，可在E处观察到等倾干涉环。

②等厚干涉:调节M₂使其与M₁偏离垂直位置，则M'2与M₁形成空气劈尖，在单色光入射时，可在E处观察到等厚干涉直条纹。

利用迈氏干涉仪的等倾干涉可进行精密测量。调节精密螺杆可使与其相连的M₁前后移动从而改变空气薄膜的厚度。根据前面(2.3-18)式可知，M₁每移动λ/2的距离，等倾干涉环将移动一个条纹间隔(具体讲就是缩进或冒出一个干涉环)，这是由于光线往返使得光程差变化了一个波长。若M₁移动距离Δx，干涉条纹移动N个条纹(间隔)，则有

利用(2.3-19)式可测量入射光的波长，或者反过来，由已知波长测量微小距离。因为可见光波长很小，迈氏干涉仪相当于以λ/2作为最小刻度测量距离，所以精度极高。

利用迈氏干涉仪还可以测量透明薄膜的折射率。在迈氏干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n、厚度为d的透明薄膜，由此产生的附加光程差为2(n－1)d，若干涉条纹移动N条，则有

2(n－1)d=Nλ(2.3-20)

利用(2.3-20)式可进行折射率、薄膜厚度及入射光波长的测量。

【例2.3-4】用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。若入射光波长λ=6.29×10^－7m，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，则动臂反射镜移动的距离是(　)。

(A)1.288×10^－3m　(B)6.44×10^－4m　(C)3.22×10^－4m　(D)1.61×10^－4m

解:根据(2.3-19)式，动镜位移Δx=N·=6.44×10^－4m，正确答案应选(B)。