迈克尔孙-莫雷实验

3-3　迈克尔孙-莫雷实验

正如上面所提到的，人们多次尝试确定地球通过假想的“以太”运动时的绝对速度，这种“以太”被想象成充满整个空间。在这些实验中，最著名的是迈克尔孙和莫雷在1887年所做的一个实验。18年之后，该实验的否定的结果才最终由爱因斯坦做出了解释。

图3-2　迈克尔孙莫雷实验示意图

迈克尔孙莫雷实验使用一台如图3-2所示的仪器进行。这台仪器基本上由一个光源A、一块部分镀银的玻璃板B和两块镜子C和E组成，所有部件都安装在一块坚固的底座上。两块镜子被安装在与B等距离L的位置。玻璃板B将入射的光束分开成两束，而这两束被分开的光束在相互垂直的方向继续射向两面镜子，在那里，它们被反射回B处。在返回到B时，这两束光作为叠加光束D和F重新结合起来。假如光从B传播到E的来回时间与从B传播到C的来回时间相等，那么，出来的光束D和F的相位就会相同，而光强就会相互加强，但是，如果这两个时间稍微不同，这两束光就会有微小的相位差，结果就会产生干涉现象。如果这台仪器“静止”在以太中，那么，这两个时间就应该正好相等，但是，如果仪器以速度u朝右方运动，这两个时间就会存在差异。让我们看一看为什么会这样。

我们先计算光从B传播到E并返回所需要的时间。令光从玻璃板B传播到镜子E的时间是t1，而返回的时间是t2。现在，在光从B传播到镜子这段时间内，仪器运动了一段距离ut1，因此，光波必须以速度c穿越一段距离L+ut1。我们也可以用ct1表示这段距离，由此得到

（从光波相对于仪器的速度是c-u这个观点来看，上述结果也是明显的，因此，时间就是长度L被c-u除。）用类似的方法可以计算时间t2。在这段时间内，玻璃板B前进了一段距离ut2，因此，光波的回程距离是L-ut2。于是得到

结果，总的时间就是

为了便于今后对时间做比较，我们将这个式子写成

第二个计算是光波从B传播到镜子C的时间t3。与前面一样，在t3时间内，镜子C向右运动了一段距离ut3到达位置C'；与此同时，光波沿着一个直角三角形的斜边传播了一段距离ct3，这个距离是BC'。对于这个直角三角形我们有

或者

由此得到

对于从C'返回的路程，从示意图的对称性可以看出，距离是一样的；因此，回程的时间也是一样的，而总的时间是2t3。稍微将公式的形式重新整理一下就能够写出

我们现在能够比较两束光所耗费的时间了。表达式（3.4）和（3.5）的分子是相等的，它们表示假定仪器不动时要花费的时间。在分母中，除非u的大小与c差不多，否则u2/c2项将会很小。分母表示由仪器的运动引起的时间上的修正。看到了吧，这些修正并不相等——尽管两块镜子到B是等距离的，传播到C并返回的时间也要比传播到E并返回的时间稍微短一些，而我们必须要做的就是要精确地测量这个差别。

这里出现了一个不太重要的技术性的问题——假设两段长度L不精确地相等会怎样？事实上，我们肯定不能使它们完全相等。在这种情况下，我们只要将仪器转过90°，使BC沿着运动的方向而BE垂直于运动的方向就行了。这样，长度上任何微小的差异就变得不重要了，而我们要寻找的就是，当我们转动仪器时干涉条纹的移动。

在进行实验时，迈克尔孙和莫雷将仪器放置得使BE线（在白天和夜晚的某些时候）几乎平行于地球在其轨道上运动的方向。这个轨道速度大约是每秒18英里（1英里约为1.609千米），而在白天或者夜晚的某个时刻以及在一年之中的某段时间，任何“以太漂移”都应该至少是这个数值。这台仪器的灵敏度足以观测到这种效应，但是，并没有观察到任何时间上的差异——地球通过以太的速度没能被探测到。实验的结果是零。

迈克尔孙莫雷实验的结果令人极其费解和不安。寻求一个绝地逢生的方法的第一个富有成效的观念由洛伦兹提出。他指出，当物体运动时会收缩，收缩只是在运动的方向上发生。他还提出，如果一个物体静止时的长度是L0，那么，当它以速度u平行于其长度方向运动时，新的长度由下式给出

我们把这个长度叫做L‖（L平行）。当把这个修正用到迈克尔孙莫雷干涉仪时，从B到C的距离不改变，但是，从B到E的距离缩短到L/1-u2/c2。因此，公式（3.5）不变，但是，公式（3.4）中的L就必须按照公式（3.6）而改变。当做了这些改变后，我们就得到

把这个结果与公式（3.5）做比较，我们就看到t1+t2=2t3。因此，如果仪器以刚才描述的方式收缩，我们就能够理解，为什么迈克尔孙莫雷实验根本没有给出任何效应。虽然收缩假设成功地解释了实验的否定结果，但却遭到人们的非议，认为它只是专门为了把困难解释过去而发明出来的，而且太不自然了。然而，在寻找以太风的许多其他实验中，出现了类似的困难，直到最后才发现，这似乎是大自然阻挠人类的“阴谋”，它通过引入某些新的现象来破坏它认为有可能测出u的各种现象。

人们最终认识到，正如彭加勒指出的那样，整个阴谋本身就是大自然的一条定律！彭加勒接着提出，存在这样一条自然定律，即不可能通过任何实验找到以太风；也就是说，不可能确定绝对速度。