机械波的多普勒效应

2.2.9　机械波的多普勒效应

当波源或观察者相对于媒质运动时，观察者接收到的频率与波源的频率不同，这种现象称为多普勒效应。

设波源的频率为ν₀，观察者接收到的频率为ν，波在媒质中的传播速度为u，波源相对于媒质的速度为u_S，观察者相对于媒质的速度为u_B。其中u_S与u_B本身含符号，规定为:波源趋近观察者时u_S为正，远离时u_S为负;观察者趋近波源时u_B为正，远离时u_B为负。

有了上述规定后，观察者接收到的频率ν与波源的频率ν₀之间满足关系为

此式表明，波源和观察者两者相互趋近时，观察者接收到的频率高于波源的频率;波源和观察者两者相互远离时，观察者接收到的频率低于波源的频率。

在使用(2.2-31)式进行计算时，一是要注意u_S与u_B的符号规定，两者均可分别单独取正、负或零值。这意味着此式可适用于波源和观察者分别单独运动或两者一起运动等多种情形。二是要注意该式的适用条件，波源和观察者相对媒质的运动速度必须是在二者的连线上，否则u_S与u_B应考虑在其连线上的分量。

【例2.2-6】一人在地面上手持发音体垂直向一高墙以5m/s的速度运动，发音体的频率为1500Hz，空气中的声速为340m/s，人接收到的经高墙反射回来的频率是(　)。

(A)1544Hz　(B)1522Hz　(C)1457Hz　(D)87Hz

解:设空气中声速u=340m/s。本题分成两步:第一步考虑高墙接收到的频率，相当于声源以u_S=5m/s运动，观察者不动，高墙接收到的频率为ν₁==1522Hz;第二步考虑人接收高墙反射的频率，相当于声源(高墙)不动，观察者(人)以u_B=5m/s运动，人接收从高墙反射回来的频率:ν₂=1544Hz。正确答案应为(A)。