【摘要】：所谓虚位移可以是任何无限小的位移，它在结构内部必须是连续的，在结构的边界上必须满足运动学边界条件，例如对于悬臂梁来说，在固定端处，虚位移及其斜率必须等于零。虚位移原理表明，如果在虚位移发生之前，物体处于平衡状态，那么在虚位移发生时，外力在虚位移上所作虚功等于物体内应力在虚应变上的虚应变能，即
2.3.1 虚位移原理
所谓虚位移可以是任何无限小的位移，它在结构内部必须是连续的，在结构的边界上必须满足运动学边界条件，例如对于悬臂梁来说，在固定端处，虚位移及其斜率必须等于零。
图2.10 物体的边界条件
考虑如图2.10所示的物体，它受到外力F1、F2、…的作用，记：
｛F｝＝［F1F2F3…］T
在这些外力作用下，物体的应力为
｛σ｝＝［σxσyσzτxyτyzτzx］T
现在假设物体发生了虚位移，在外力作用处与各个外力相应方向的虚位移为
，记：
上述虚位移所产生的虚应变为
在产生虚位移时，外力已作用于物体，而且在虚位移过程中，外力保持不变。因此，外力在虚位移上所做的虚功为
在物体的单位体积内，应力在虚应变上的虚应变能为
整个物体的虚应变能为
虚位移原理表明，如果在虚位移发生之前，物体处于平衡状态，那么在虚位移发生时，外力在虚位移上所作虚功等于物体内应力在虚应变上的虚应变能，即
式中 ｛δ＊｝和｛ε＊｝——分别为虚位移和虚应变；
｛F｝和｛σ｝——分别为外力和应力。
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