班轮航线网络的数学表述

3.1.1　班轮航线网络的数学表述

班轮航线网络概念发展的基础是数学中的图论。研究各类网络系统时，可以借助拓扑及图论中的相关理论，把现实的各类网络按照一定的规则抽象为以点（节点）和边（连接）构成的拓扑网络。班轮运输网络用数学中网络图论的表述方法可以做如下描述：

定义3－1　班轮运输网络G＝｛N，V，W｝

式中，G为班轮运输网络，广义的班轮网络由航线布局、港口节点甚至其他多种运输方式路线及其站点的组合而成；N为班轮运输网络节点，节点可以是港口节点，也可以是其他运输方式的车站、枢纽或多种运输方式的结合部；V为班轮运输网络的边，边（弧）为班轮网络节点之间、枢纽之间或各种运输方式的结合部之间的区间线路；W为班轮运输网络边的权，可以是航线港口间或其他节点区间路线距离、运行时间、运输费用等参数。在交通规划中，这些权也可称为线路的阻抗。

集装箱班轮运输航线已经网络化，干线与干线、干线与支线之间，以及海上运输与内陆运输之间，需要保持有效、良好的衔接，以最大限度提高运输效率。广义上看，整个班轮运输网络则是一个包含航线结构布局、港口节点甚至其他多种运输方式及其站点的有机结合体。整个运输网络是一个赋权的有向图，它是由结点与有向边（弧）构成的。网络中的节点可以是港口节点，也可以各种运输方式的车站、枢纽或多种运输方式的结合部；其边（弧）为该网络节点之间、枢纽之间或各种运输方式的结合部之间的区间线路，即班轮航线，以及铁路线、公路线、航空线等输送管道。其弧长是与该网络的边（弧）具有与之相关的量化信息，相关的数量指标称为边（弧）的权，表示从一个节点到另一个节点的距离、运输费用等。这种图称为赋权的有向图。

定义3－2　班轮航线网络。如果定义3－1中的N、V、W分别仅有下列含义，则班轮网络G＝｛N，V，W｝就构成班轮航线网络。

在班轮运输网络中，运输网络数学定义的N即为各班轮运营航线所挂靠的港口，这些港口包括集装箱货物的装货港、卸货港、中转港等；

V为班轮航线网络的边，边（弧）为班轮航线港口节点之间线路。班轮运营过程中，各集装箱船舶所要航行的线路，包括各干线、支线等。通常边是有向的，因为班轮航线的去程与回程的两港的边是不一样的；

W为班轮航线网络边的权，即班轮航线港口节点间运输费用等阻抗参数，图的边可具有与之相关的量化信息，表示从一个港口节点到另一个港口节点费用等；

G为上述挂靠港及航线所组成的班轮运输网络。

由以上的定义可知，班轮航线网络是一个赋权有向图。根据定义3－2，可以进一步对班轮航线网络有关要素做进一步详尽的定义。

定义3－3　航段：班轮航线网络上按照船期港序进行依次挂靠的两个相邻的港口节点之间的航线运输线路称为某一“航段”。当班轮航线网络的边V为有向边时，即构成了一个“航段”。

定义3－4　航路：在班轮航线网络中流动的任意集装箱货物，从某一起点港到终点港有一串相连通的航段的有序排列。一对起讫港OD对之间可以有多条路径，并经过多条航段。

定义3－5　航次：一个完整航次是针对航线上具体港口节点而言的。从航线上一个港口节点i出发，经过航线上船舶航行，中间途径其他各港口节点至少一次（途径港口节点i自身至多一次），再回到该港口节点i，则表示对于港口i而言，完成了一个完整的航次。