素线法求相贯线

一、素线法求相贯线

用素线法求相贯线，是依据相贯线是两形体表面共有线这一特性，以相贯线的积聚投影分别引素线求出相贯线的另一投影。

1．求异径正交三通管的相贯线

如图3－17所示，异径三通管的相贯线为空间曲线。由于支管轴线和主管轴线分别垂直于水平投影面和侧投影面，所以，支管的水平投影和主管的侧投影都积聚成圆。也就是说，支管表面上所有的点或线都积聚在俯视图的圆周上;主管表面上所有的点和线都积聚在左视图的圆周上。由相贯线的特性可知:相贯线的左视图与主管的左视图重合，积聚成圆，并只在相交部分的圆弧范围内;相贯线俯视图与支管俯视图重合，积聚成圆。由此，相贯线的两个投影为已知，故只需根据投影规律，从相贯线的水平投影逐点引素线，便可求出相贯线的正面投影。

作图步骤如下。

①先求特殊点。相贯线的最高点(主视图中最左、最右点，即可见与不可见的分界点)和最低点(俯视图最前、最后点)，从图3－17中可知，两管边线的交点1'、1'为相贯线的最高点，可直接画出。根据投影“长对正、高平齐、宽相等”的关系，可求出相贯线的最低点3'。

图3－17　用素线法求异径正交三通管的相贯线

②再求一般点。相贯线水平投影上的2(支管断面圆周8等分点，共4个)为一般点，通过2、2，按俯视图、左视图“宽相等"的关系，求出其侧面投影2″、2″两点，再根据2″、2″点，求得其一般点的正面投影2'、2'。通过各点连成光滑曲线，即为所求相贯线。

上述求相贯线的作图方法，是通过俯视图支管断面等分点及其对应的侧面投影求出其正面投影。为简化作图过程，生产中求这类构件的相贯线一般不画俯视图和左视图，而是在主视图中画出支管1/2断面，并做若干等份取代俯视图;同时，在主管轴线的任意端画出两管1/2同心断面;再分支管断面为相同等分;将各等分按主视图支管断面等分点转向90°，投于主管断面圆周上，取代俯视图、左视图“宽相等”的投影关系，从而简化了作图，如图3－18所示。

图3－18　异径三通相贯线的简便求法

2．求圆管与圆锥管偏心直交的相贯线

如图3－19所示，圆管与圆锥相交，相贯线为一空间封闭曲线。圆管轴线为铅垂线垂直于水平面，相贯线的水平投影积聚成圆，可用素线法求其正投影。

图3－19　圆管与圆锥管偏心直交相贯线的求法

作图步骤如下。

①先求特殊点。相贯线的最高点1和最低点5'为圆管两边轮廓线与圆锥母管线的交点，画图时可直接作出;相贯线的最前(后)点的水平投影3在圆管的竖直直径上，过3点向锥顶O引素线，并求出该素线的正投影与圆管轴线相交，得3'点(最前点与最后点的正投影重合)。

②再求一般点。8等分圆管断面，由各等分点向O连素线，同时做出各素线的正投影，则各等分点(相贯线上的点)的正投影必在各素线的正投影之上。由圆周等分点引上垂线，与各素线的对应交点为2'、3'、4'。通过各点连成光滑曲线，即为所求相贯线。