投影法的基本知识

2.1　投影法的基本知识

2.1.1　投影法的概念

在日常生活中，人们可以看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上会出现物体的影子。投影的概念与这种自然现象相类似，如图2-1所示，先建立一个平面P（相当于地面或墙壁）和不在该平面内的一点S（相当于太阳或灯），平面P称为投影面，点S称为投影中心，△ABC上任意顶点A与投影中心S的连线SA称为投射线，SA与平面P的交点a称为A点在平面P上的投影。同理，可作出B、C点和△ABC在平面P上的投影b、c和△abc。

这种用投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）；在投影法中，得到投影的面称为投影面。

图2-1　投影概念

2.1.2　投影法的种类

根据投射线之间及投射线与投影面之间相对位置的不同，投影法可分为中心投影法和平行投影法两种。

1.中心投影法

投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图2-1所示。投射线的汇交点S即所有投射线的起源点，称为投射中心。用中心投影法得到的物体的投影大小与投影面的位置有关，当物体靠近或远离投影面时，物体在投影面上的投影就会变小或变大。中心投影法不能真实地反映物体的形状和大小，所以机械图样不采用这种投影法绘图。但中心投影法具有立体感强的特点，常用于绘制建筑物的外观图，也称为透视图。

2.平行投影法

投射线相互平行的投影法称为平行投影法。

在平行投影法中，因为投射线是互相平行的（相当于投影中心S与投影面的距离为无穷大），即使改变物体与投影面的距离，所得的投影形状和大小也不会改变。

在平行投影法中，因投影方向的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种，如图2-2所示。

图2-2　平行投影法

（1）正投影法　投射方向垂直于投影面的平行投影法称为正投影法，如图2-2（a）所示。

正投影图有很多优点，它能完整、真实地表现物体的形状和大小，不仅度量性好，而且作图简便。因此，正投影法是机械工程中应用最广泛的绘图方法，是我们学习的重点。

（2）斜投影法　投射方向倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法，如图2-2（b）所示。