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集合的包含关系

时间:2022-10-24 百科知识 版权反馈
【摘要】:在数学中,集合间的包含关系规定如下:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,我们说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。这时,我们也说集合A是集合B的子集,记作A≤B,读作A包含于B,或B包含A。

4.1.2 集合的包含关系

集合与集合间的基本关系有包含和相等,其中相等可认为是一种特殊的包含关系。因此,集合间最基本的关系当属包含关系。

数学中,集合间的包含关系规定如下:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,我们说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。这时,我们也说集合A是集合B的子集,记作A≤B(或B≥A),读作A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A。

用Venn图表示,两个集合间的包含关系,如图4-1所示。

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图4-1 集合与集合间的包含关系

集合与集合之间的相等关系定义如下:

A≤B且B≤A,则A=B中的元素是一样的,因此A=B,即A=B→img28

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