组合体视图的读图

12.4　组合体视图的读图

读图是根据视图构想出它所表示的立体的空间形状——由图到物（升维）的过程。

组合体视图的读图是要运用投影规律，根据所给视图想象出形体的形状、大小、构成方式和构造特点，这种由平面图形想象空间形体（二维到三维）的形象思维过程不仅能促进空间想象能力和投影分析能力的提高和发展，而且还为阅读专业图奠定重要基础。

读图时常用基本方法有形体分析法和线面分析法，在运用线面分析法读图时，应先弄清楚各视图中的图线及线框的意义，如图12-14、图12-15所示。

图12-14　视图中图线的意义

图12-15　视图中线框的意义

下面以框图形式表达组合体的读图基础及读图要点。

组合体的形状必须通过一组视图才能表达完整清楚，每个视图只反映形体一个方向的形体特征，因此在读图时必须将形体的几个视图联系起来综合阅读。在很多情况下，仅根据主视图（见图12-16）或仅根据主俯视图（见图12-17），均可构思不同形状的形体，因此一个或两个视图有时不能唯一确定立体的形状。只有将各视图联系起来看，才能够看懂形体。

图12-16　根据一个视图可构思成不同形状的形体

图12-17　根据两个视图不能唯一确定形体的形状

图12-16、图12-17仅构思了几例，还可继续构思，请读者自行思考。

注意　平行面的投影具有实形性和积聚性，垂直线的投影具有实长性和积聚性，垂直面的投影具有积聚性和类似性，一般位置面的投影具有类似性。

读图与画图是一对逆向过程，但它们的投影原理和基本方法则相同，前述的形体分析法、线面分析法亦是读图的基本方法。形体分析法适用于叠加式组合体的读图，线面分析法则适用于切割式组合体的读图。一般来说，读图以形体分析法为主，辅以线面分析法解决一些局部的疑难问题，也可通过对形体表面采用凹凸、正斜、平曲的联想思维方法(联想法)帮助攻克读图时遇到的难点。

【联想思维法思维原理】

联想思维法是通过事物之间的关联、比较，扩展人脑的思想活动，从而获得更多创造设想的一种思维方法。

所谓形体分析，就是将基本体作为读图的基本单元，根据视图特点，首先在特征视图上按轮廓线构成的封闭线框将组合体分割成几个部分，并对应地找出其他视图上的投影，再通过各视图之间的投影对应联想出这些简单形体的形状和空间位置，最后将各部分组合起来想象出形体的整体形状。

【联想思维法思维提示】

联想不是想入非非，而是在已有知识和经验的基础上产生的，是对输入到头脑中的各种信息进行编码、加工与换取和输出的活动，其中包含着积极的创造性想象的成分。

下面举例说明读图步骤。

例12-1　根据图12-18所示组合体的三视图，想象其结构形状。

图12-18　例12-1图

分析　从已知的三视图看出，形体左、右对称，是由五部分基本体以叠加为主，结合切割方式组合而成的组合体。

读图　(1)概括了解。首先了解各视图的投影特征，初步认识物体各组成部分的投影关系及其大致的轮廓形状。由左视图及主视图全是实线得知：组合体前低后高，主视图反映了圆拱面的实形。

(2)具体分析如下。

①分线框、对投影。从三视图中选择一个最能反映该组合体由简单形体构成状况的视图，并将这个视图划分成若干个线框。结合三视图，可以将主视图的线框把形体分解成五个部分。

②按投影、定形体。利用“三等”关系找每一线框对应的投影，逐个联想出各个简单线框所表示的简单几何形体，想象其形状。由线框1、1'、1"可想象出形体Ⅰ是一块长方块，由线框2、2'、2"可知形体Ⅱ是一块长方块挖了一个槽，由线框3、3'、3"可知形体Ⅲ是三角块上切割了一小三角块，形体Ⅳ与Ⅲ对称，Ⅴ是一圆拱形体。

(3)综合、归纳想出整体。在看懂各部分形体的基础上，以特征视图为基础，综合各形体的相对位置，想象出组合体的整体形状。

根据五部分基本形体在视图中的相对位置关系，可以看出：形体Ⅰ、Ⅱ后面平齐，形体Ⅴ左右居中，并紧靠形体Ⅰ、Ⅱ，形体Ⅲ与Ⅳ分别在左、右紧靠形体Ⅴ、Ⅰ、Ⅱ。

线面分析法是将组合体的几何元素（主要是平面）作为读图的基本单元的一种方法。当形体带有斜面，或某些细部结构比较复杂、不易用形体分析法看懂时，可采用线面分析法、联想思维法帮助想象。先分析组合体视图上的图线及线框，找出它们的对应投影，然后分析出形体上相应线、面的形状和位置。

例12-2　根据形体的主视图和左视图，补画俯视图，如图12-19(a)所示。

图12-19　例12-2图

分析　根据两个视图可以看出：此形体是由长方体被多个平面截切而形成的。由于截面较多，具体读图时主要运用线面分析法进行分析。由图可知，该形体是平面体。因此图中线的意义是平面与平面的交线或是平面的积聚投影。由图中相互对应的水平线可知，它们是水平面。由左视图的梯形线框p"在主视图上找不到类似形，根据不类似必积聚，分析得出：平面P是正垂面，p与p"是类似形。同理可知Q是侧垂面，q'与q是类似形。

作图　(1)根据“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，作出四个水平截平面截得的交线的水平投影,如图12-19(b)所示。

(2)作出正垂截平面截得的交线的水平投影，注意与对应的侧面投影是类似形,如图12-19(c)所示。

(3)作出侧垂截平面截得的交线的水平投影，注意与对应的正面投影是类似的八边形，如图12-19(d)所示。

(4)检查、校核、加粗图线，如图12-19(e)所示。

例12-3　根据形体的主视图和俯视图，补画左视图，如图12-20(a)所示。

图12-20　例12-3图

分析　由俯视图得知，形体沿宽度方向明显地被分成了前、中、后三部分，由于主视图全是实线，所以形体是前低后高，主视图的三个线框依次是下面的在前、上面的在后。由于俯视图无斜线，所以该形体上无一般位置平面，全是特殊位置平面。

作图　根据投影“三等”规律作图，作图过程如图12-20(b)、（c）、（d）、(e)所示。

读图步骤可归纳为：①分析视图抓特征；②形体分析对投影；③综合归纳想整体；④线面分析攻难点。