集成运算放大器的基本应用信号处理

实验十三　集成运算放大器的基本应用信号处理——有源滤波器

一、实验目的

1．熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器；熟悉这些滤波器的特性。

2．学会测量有源滤波器的幅频特性。

二、实验仪器

1．双踪示波器

2．频率计

3．交流毫伏表

4．信号发生器

三、实验原理

1．低通滤波器

低通滤波器是指低频信号能通过而高频信号不能通过的滤波器，用一级RC网络组成的称为一阶RC有源低通滤波器，如图5－43所示。

图5－43　基本的有源低通滤波器

图5－44　二阶低通滤波器

为了改善滤波效果，在图5－43（a）的基础上再加一级RC网络。为了克服在截止频率附近通频带范围内幅度下降过多的缺点，通常将第一级电容C的接地端改接到输出端，如图5－44所示，这样就成为一个典型的二阶有源低通滤波器。

这种有源滤波器的幅频率特性为

式中为二阶低通滤波器的通带增益。

为截止频率，是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

为品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。

S为jω。

图5－45　高通滤波器

2．高通滤波器

只要将低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成有源高通滤波器，如图5－45所示。其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系。

这种高通滤波器的幅频特性为

式中，A_μ、ω₀、Q的意义与前同。

3．带通滤波器

图5－46　典型二阶带通滤波器

这种滤波电路的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号都被阻断。典型的带通滤波器可以将二阶低通滤波电路中的一级改成高通而成。如图5－46所示，它的输入输出关系

中心角频率　　　

频带宽　　　　　

选择性　　　　　

这种电路的优点是改变R_f和R₁的比例就可改变频带宽而不影响中心频率。

4．带阻滤波器

如图5－47所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。常用于抗干扰设备中。

这种电路的输入、输出关系为

图5－47　二阶带阻滤波器

式中

由式可见，A_μ愈接近愈大，即起到阻断范围变窄的作用。

四、实验内容

1．二阶低通滤波器

实验电路如图5－44正确连接电路图，打开直流开关，取U_i＝1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近理论上的截止频率338Hz附近改变），并维持U_i＝1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U_o，记入表5－25。

表5－25　测量数据1

输入方波，调节频率（接近理论上的截止频率338Hz附近调节），取U_i＝1V（峰峰值），观察输出波形，越接近截止频率得到的正弦波越好，频率远小于截止频率时波形几乎不变仍为方波。有兴趣的同学以下滤波器也可用方波作为输入，因为方波频谱分量丰富，可以用示波器更好的观察滤波器的效果。

2．二阶高通滤波器

实验电路如图5－45正确连接电路图，打开直流开关，取U_i＝1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近理论上的高通截止频率1．6kHz附近改变），并维持U_i＝1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U_o，记入表5－26。

表5－26　测量数据2

3．带通滤波器

实验电路如图5－46正确连接电路图，打开直流开关，取U_i＝1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近中心频率为1 023Hz附近改变），并维持U_i＝1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U_o，自拟表格记录之。理论值中心频率为1 023Hz，上限频率为1 074Hz，下限频率为974Hz。

（1）实测电路的中心频率f₀。

（2）以实测中心频率为中心，测出电路的幅频特性。

4．带阻滤波器

实验电路选定为如图5－47所示的双T型RC网络，打开直流开关，取U_i＝1V（峰峰值）的正弦波，改变其频率（接近中心频率为2．34kHz附近改变），并维持U_i＝1V（峰峰值）不变，用示波器监视输出波形，用频率计测量输入频率，用毫伏表测量输出电压U_o，自拟表格记录之。理论值中心频率为2．34kHz。

（1）实测电路的中心频率。

（2）测出电路的幅频特性。