整型名义坐标系

1.3.4　整型名义坐标系

现在，已经可对各种结构进行网络化了。为了表示经抽象后的结构模型，必须建立一个与描述真实结构几何的卡迪辛坐标系相应的抽象坐标系即整型名义坐标系。这样，经抽象化后的结构拓扑点便可以在整型名义坐标系中用整型坐标定义。

整型名义坐标系在网络结构中有下面两种常见形式。

1）正交坐标系

图1.3.2为标准的整型名义坐标系。它的坐标轴是正交的，坐标的标架是等间距的。由图可见，只要有一条网络线，在整型名义坐标系中就有一个坐标，网络的轴线号反映了拓扑点的抽象整型坐标值。拓扑点的抽象整型坐标值定义了结构的拓扑，并不反映结构真实的几何位置。拓扑点的抽象整型坐标与结构真实的几何外形无关，故即使是变距离网络或具有任意曲面的几何外形，若用整型名义坐标系来描述拓扑，还是采用上述整型标架。

图1.3.2　标准的整型名义坐标系

整型名义正交坐标可以是二维的，图1.3.2（a），也可以是三维的，图1.3.2（b）。它们分别对应于平面和空间结构，现约定坐标I（I₁）的方向相当于沿结构的x的方向；坐标J（I₂）的方向相当于沿结构y方向；坐标M（I₃）方向向下相当于z方向，通常表示结构的层数。这样，结构的某一层平面可以在二维整型名义坐标系中描述，而整个结构则要在三维整型名义坐标系中描述。

图1.3.3　整型名义球面坐标系

2）整型名义球面坐标系

在整型名义球面坐标系中，一个坐标轴I（I₁）方向沿球表面的环向，另一个坐标轴J（I₂）沿表面的径向，如图1.3.3。有二维的整型名义球面坐标系，也有三维的整型名义球面坐标系，坐标轴M（I₃）垂直于I（I₁）和J（I₂）所在平面，表示结构层数。显然，圆形的结构可在整型名义球面坐标系中描述。