【摘要】：对于多目标规划，解的定义是一个非常重要的问题。林锉云和董加礼在其书中［175］中给出了多目标规划的基本定义和定理：定义7．1：设x*∈R，如果对任意的x∈R，均有f（x*）≤f，即有fi≥fi（x*），i＝1，2，…定义7．2：设x*∈R，如果不存在x∈R，使得f（x*）≤f，则说x*是的有效解，也叫Pareto最优解，其全体记为Rpa。若R为凸集， f为R上的严格凸向量函数，则Rpa＝Rwp。
对于多目标规划，解的定义是一个非常重要的问题。林锉云和董加礼在其书中［175］中给出了多目标规划的基本定义和定理：
定义7．1：（绝对最优解）设x*∈R，如果对任意的x∈R，均有f（x*）≤f（x），即有fi（x）≥fi（x*），i＝1，2，…，p，则说x*是（V）的绝对最优解，其全体记为Rab。
定义7．2：（有效解，也称Pareto最优解）设x*∈R，如果不存在x∈R，使得f（x*）≤f（x），则说x*是（V）的有效解，也叫Pareto最优解，其全体记为Rpa。
定义7．3：（弱有效解）设x*∈R，如果不存在x∈R，使得f（x*）＜f（x），则说x*是（V）的弱有效解，其全体记为Rwp。
定理7．1：对问题（V），Rab⊂Rpa⊂Rwp⊂R。
定理7．2：（1）若Rab≠∅，则Rab＝Rpa。（2）若R为凸集， f（x）为R上的严格凸向量函数，则Rpa＝Rwp。
三个解之间的相互关系如图7-1所示。
图7-1 多目标规划的解之间的关系
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