地基基础设计中的两种极限状态

2．3．1 建筑结构可靠度和极限状态设计

为了在建筑设计上做到技术先进、经济合理、安全适用,建筑物宜采用以概率理论为基础的极限状态设计,简称为概率极限状态设计方法.这种方法以失效概率或结构可靠度指标代替以往的安全系数.

结构的工作状态可以用荷载效应S(指荷载在结构或构件内引起的内力或位移等)和结构抗力R(指抵抗破坏或变形的能力)的关系描述.即

Z＝R－S 　(2-1)

式中,Z为功能函数.显然,当Z＞0或R＞S时,结构处于可靠状态;当Z＜0或R＜S时,结构处于失效状态;当Z＝0即R＝S时,结构处于极限状态.

由于影响荷载效应和结构抗力的因素很多,各个因素又有许多不确定性,都是随机变量,R和S自然也是随机变量.最简单的情况是假定R和S的概率分布为正态分布,则按概率理论,功能函数Z也是正态分布的随机变量,如图2．1所示.

图2．1 功能函数的概率分布

图2．1中,f(Z)为Z的概率密度函数,μz为Z的平均值,σz为Z的标准差,pf为曲线下的阴影面积与总面积之比(称为失效概率),β值称为结构可靠性指标.如果能对荷载效应和结构抗力进行概率分析,从而确定功能函数的平均值μz和标准差σz,就可求得概率密度函数f(Z),从而计算Z的失效概率pf和结构可靠性指标β.

用pf或β来评价结构的可靠性比单一安全系数更为合理,无疑是今后努力的方向.但是由于影响R和S的因素很多,且缺乏统计资料,当前直接用概率分析方法计算结构的可靠度还较困难,于是只能采用较为实用的极限状态设计方法.这种方法要求结构必须满足以下两种极限状态的要求:

(1)承载能力极限状态.承载能力极限状态是结构的安全性功能要求,即使结构物发挥其最大限度的承载能力,荷载效应若超过此种限度,结构或构件即发生强度破坏,或者丧失稳定性.

(2)正常使用极限状态.正常使用极限状态是结构物的使用功能要求,若变形超过某一限度,就会影响结构物的正常使用和建筑外观.

考虑可靠性的要求,在进行极限状态设计时,荷载效应中应以荷载乘以分项系数和组合系数作为设计值;抗力中应以强度的标准值乘以分项系数作为设计值.这些系数,一般都是分别考虑了各个参数的离散性,根据概率统计得出,所以这种极限状态设计是建立在概率理论基础上的极限状态设计.

2．3．2 地基基础设计的两种极限状态

地基、基础和上部结构是一幢建筑物不可缺少的组成部分,显然应该在统一的原则下,用同一种方法进行设计.但是地基与基础和上部结构是两种性质完全不同的材料,各有其特殊性,自然在设计方法中应该得到反映.例如,上部结构构件的刚度远比地基土层的刚度大,在荷载作用下,构件产生的变形往往并不大,而相应的地基土则相反,往往产生较大的变形.因此,地基的极限状态设计也必定要反映自身的这一特点.

为了保证建筑物的安全使用,同时充分发挥地基的承载力,根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)的规定,在地基基础设计中一般应满足以下两种极限状态:

(1)承载能力极限状态,表示为

p≤fa 　(2-2)

式中 p——相应于荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值(k Pa);

fa——修正后的地基承载力特征值(k Pa).

为了保证地基具有足够的强度和稳定性,基底压力应小于或等于地基承载力.为了使地基不发生破坏,地基承载力一般应控制在界限荷载p1/4范围内,使大部分地基土仍处于压密状态.当基底压力过大时,地基可能出现连续贯通的塑性破坏区,进入整体破坏阶段,导致地基承载能力丧失而失稳.另外,建造在斜坡上的建筑物会沿斜坡滑动,丧失稳定性;承受很大水平荷载的建筑物,也会在地基中出现滑动面,建筑物和滑动面以内土体发生滑动而失去稳定.

(2)正常使用极限状态,表示为

s≤[s] 　(2-3)

式中 s——相应于荷载效应准永久组合时建筑物地基的变形;

[s]——建筑物地基的变形允许值.

为了保证地基的变形值在允许范围内,地基在荷载及其他因素的影响下,应发生变形(均匀沉降或不均匀沉降),变形过大时可能危害到建筑物结构的安全(裂缝、倒塌或其他不允许的变形),或者影响建筑物的正常使用.因此,对地基变形的控制,实质上是根据建筑物的要求而制定的.

在工业与民用建筑工程中,地基的强度问题一般不大,常以变形作为控制条件.受有很大水平荷载或建在斜坡上的建筑物(构筑物),地基稳定性将会成为主要问题,要求具有足够的抗倾覆及抗滑的能力.