高级加密标准

2001年11月26日，美国国家标准技术研究院NIST（National Institute of Standards and Technology）宣布了DES的后继算法：高级加密标准AES（Advanced Encryption Standard），其密钥长度为128位，因此，AES比DES具有更大的密钥空间。AES是由两位比利时密码学家Joan Daemon和Vincent Rijmen提出来的，使用有线域GF(28)将每个元素表示为一个字节（8位），其中，在GF(28)中使用不可约多项式x8+x4+x3+x+1来决定运算。在AES中，128位明文分组被写成16个字节且被放置于GF(28)的4×4数组之中，见表8.2。

表8.2　明文分组

为方便起见，将一个字节表示成16进制的形式，其中，16进制表示为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f}，因此，每个字节可表示为两个16进制，例如：字节{10110101}可写成{b5}（即1011和0101）。

AES也是一个迭代密码系统，但与DES不同，AES是将整个分组（而不是分组的一半）输出到S盒中，故AES需要提供一个逆向的解密算法。在AES的加密算法中，每一轮包含以下4个操作（转移）：字节替换（SubBytes）、行位移变换（ShiftRows）、列混合变换（MixColumns）和轮密钥相加（AddRoundKey），最后一轮跳过了列混合变换操作。

（1）字节替换：是用一个替换表（S盒）进行非线性替换。S盒替换用16进制表示如下：

假设输入数组中有一字节为01011010，将其用16进制表示为5a，则输出即为表中第5行第a列（be），即10111110。

与DES的S-BOX不同，AES的S-BOX用代数运算表示。首先，每个输入由GF(28)中的逆元代替，然后再将数组进行固定的仿射变换（Affine Transformation）。假设元素的逆元为b7b6b5b4b3b2b1b0，输出为b′7 b′6b′5b′4b′3b′2b′1b′0，则对应的仿射变换如下：

上述计算均在1Z中进行。

（2）行位移变换：循环地将数组中的第i行右移i个元素，其中：i=0,1,2,3。经过行位移变换后，原分组将变为如表8.3所示。

表8.3　原分组

（3）列混合变换：在该阶段将一列一列地对输入进行如下操作：

设某一列输入为：

则其输出为：

即

其中，（· ）表示GF(28)中的相乘。

（4）轮密钥相加：将一轮的密钥与每一列输入进行异或运算，其中，轮密钥为128位。

下面将给出AES算法的描述：

假设算法迭代Nr 轮，则密钥调度算法将创建Nr+1轮的密钥Ki，i=0,1,2,…, Nr，且一个明文分组将经历以下步骤：

步骤1：使用K0作为轮密钥相加；

步骤2：从第1轮到第Nr −1轮，使用Ki，i=0,1,2,…, Nr −1，进行字节替换、行位移变换、列混合变换以及轮密钥相加等变换；

步骤3：用NrK进行字节替换、行位移变换、列混合变换和轮密钥相加等变换。

AES的密钥调度可通过如图8.3所示的密钥扩展算法获得，其中，一个字节为8位，一个字（Word）包含4个字节。在该算法中，Nk为密钥中的字数，Nr为轮数。SubWord( )函数占用输入字的4个字节，用于对每一个4字节利用S-BOX来生成对应的输出字。而RotWord( )函数则用于对输入字的4个字节进行循环置换。轮数常量字数组Rcon[i]包含的变量由[yi,{00},{00},{00}]给出，其中：

图8.3　密钥扩展算法

AES的解密算法是加密算法的简单逆变换，即，可通过使用下列加密算法的逆变换实现：逆字节替换（InvSubBytes）、逆行位移变换（InvShiftRows）、逆列混合变换（InvMixColumns）和轮密钥相加（AddRoundKey）。

从AES算法可知，与DES相比，AES的优势在于进行32位处理（DES只有8位）；AES 的S-BOX也证明对差分和线性密码破译有很好的防范作用。此外，与DES类似，AES在软硬件上也可高效实现。