大月亮错觉

大饼月亮映入眼：大月亮错觉

在我女儿还是一个小婴儿时，一个温暖的春天的傍晚，我和妻子把她放在婴儿车里推着去附近散步。我们先是一路向南，然后右转拐入一条街道，这使我们几乎正对着西边。太阳就在我们眼前落下，当它沉入地平线时看起来大了许多，并且呈现出火红的颜色，很是迷人。

记得那晚的月亮是满月，我转了个身面向东方，在相反方向的地平线上，月亮正在升起，看上去就同正在我们身后落下的太阳一样圆圆胖胖——虽然不像太阳那样红。

我呆呆地看着月亮。它看上去非常大，在房子和树以及停放的车辆与电话亭上时隐时现。我几乎就要跳起来，就像一伸手就能够触到它一样。

我当然清楚个中缘由。我还知道更多的东西。那天更晚时，大约11点左右，我又跑到外面去。天依然晴朗，我很快就在天上找到了月亮。几个小时之后，地球的自转已经带着它远离地平线，此时，又亮又白的满月高挂空中，辉洒大地。我淡然一笑，发现月亮似乎已经缩水了。月亮已经明显缩小了，从早些时候在地平线上对我怒目而视的那个大圆盘，变成了高挂在我头顶的很小的圆盘。

我成为又一个因月亮错觉而上当的人。

毫无疑问，当看到月亮于地平线附近升起（或落下）时，大多数人都会认为它比在我们头顶时大得多。测试表明，地平线上的月亮显得比头顶上的月亮大一到两倍。

数千年前，人们就已知晓这一现象。大约在公元前350年，亚里士多德（Aristotle）就写到这一点，而在一份来自伊拉克尼尼微皇家图书馆的泥版书中也找到了关于这个现象的记述，该泥版书写作的年代还要早300年。

在现代大众文化中，这一现象有很多解释。下面是三个很常见的解释：月亮在地平线上时与观察者的实际距离更近，这使得它看起来更大；地球大气扮演了透镜的角色，放大了月盘，使它看起来更大；当我们观察地平线上的月亮时，我们在心理上将它与地平线上诸如树和房子等物体相比较，使它看上去更大。

还用我说吗？这些解释都是错的。

第一个解释——月亮在地平线上时更近——错得出奇。要让月亮看上去呈两倍大，它的距离应该是一半远。不过，我们知道月球轨道并非几近这样的椭圆。事实上，月球轨道的近地点（离地球最近的点）与远地点（离地球最远的点）之间相差大约40 000千米。而月球与我们地球的平均距离为400 000千米，因此近地点与远地点间距离远近变化只是地月距离的10%，与月亮错觉所需要的2倍因子不沾边儿。况且，月亮从近地点到远地点要花两周时间。因此，在一夜之间，我们不可能看到这一结果。

具有讽刺意义的是，月亮在头顶时其实要比在地平线上时离我们更近一点，因此实际上会显得更大。从月亮到地心的距离在某一个夜晚几乎就是一个常量。看地平线上的月亮时，你的视线大致和月亮与地心的连线平行，且距离也大致相同。但当看头顶上的月亮时，你则处于地心与月亮之间，你与月亮的距离其实短了6000千米。这一差异应当使月亮在头顶时比在地平线上时显得大出1.5%左右，而不是更小。很明显，月亮与地球的实际距离在这里并不是一个问题。

第二个不正确的解释——地球大气使月球图像发生扭曲，使它看起来更大——也错了。当进入一种新的介质，比如从空气到水中时，光线将会发生弯曲。正是由于这一效应，当汤匙伸进一杯水时，它看起来是弯曲的。

当光从太空的真空进入密度相对更高的介质——大气层时，也会发生弯曲。当你望向天空时，大气层的厚度随着高度接近地平线而迅速变化。这是因为大气层随地球弯曲（参见“蓝天对我笑”一章）。这一变化导致光线的弯曲角度随光源离开地平线的角度而不同。当月亮位于地平线时，其顶部比底部高出大约半度^[1]，这意味着来自底部的光会多弯曲半度。大气使光线向上弯曲，这使得月亮看起来好像上下被压扁了一样。这就是为什么当月亮（当然，太阳也是如此）正好在地平线上时看上去变成了扁圆形。

月亮在垂直方向被压扁，在水平方向没有变化。这是因为当你沿着地平线移动时，大气的厚度是恒定不变的。只有当光来自不同高度，你才能看到这一效应。

现在我们了解到，从观测的角度来说，在地平线附近时月盘的实际大小其实要比高挂天空时略小一点；因此，如同用距离解释的做法一样，这一解释必定又是错的。即便如此，这一信念还是被各种不同的人群所广泛且普遍持有。它在中学甚至大学里被讲授，我还听说这一观念甚至被用到了教科书中，尽管我从未见过它以印刷形式出现。

不论眼睛和脑袋告诉你什么，假如你跑到外面去测量月亮位于地平线附近以及近天顶时的大小，你会发现两者的大小几乎完全相同。你甚至不需要精确测量，只要伸长手臂拿一个铅笔擦作为对照即可。这时，你会发现，即使月亮在近地平线的地方看来很大，你也测不到任何不同。

在地平线上的大月亮现象非常显著且令人惊异，但大月亮其实是个错觉。因此，如果它不是一个物理现象的话，它应该就是一个心理现象了。

第三个解释依赖于心理学。不管实际大小如何，月亮在地平线上时必定处于地面上其他物体附近。在心理上，我们将月亮与这些物体相对比，月亮看来更大些。当它近天顶时，我们不可能做同样的对比，因此它显得更远些。

但这一说法是不对的。当地平线空空如也时，我们从海上的船只或是透过飞机舷窗看地平线附近的月亮，这一错觉仍然存在。而且，你还可以自行决定自己的位置，这样就可以看到从高高的建筑物之间升到天顶的月亮，它看上去并不会变得更大。

要进一步证实这一点可以进行以下尝试：下一次当你看到地平线上很大很圆的月亮时，弯下腰来从你的两腿之间倒过来看月亮（可能得等到周围没有人时）。大多数人声称此时这一现象就会消失。假如错觉归因于与前景物体的对比，那么即便这样弯倒过来看它应当仍然存在；因为即使颠倒过来，我们仍然能看到前景物体。但是错觉消失了，因此这也不可能是正确的解释。还要特别指出的是，这也进一步证实了，此现象并非因为月亮直径有一个可测的大小变化。

那么，是什么导致了月亮错觉呢？直截了当地说吧：确切而言，没人知道。尽管人们很肯定地知道这是一个错觉，也知道错觉的发生是缘于我们的大脑解释图像的方式，但心理学家并不确切知道它为何会发生。专业文献中已做出了很肯定的断言，但在我看来，月亮错觉的原因仍未被完全认识清楚。

这并不意味着我们至少在局部上也未能理解这件事。这里有几个因素与此相关，其中可能最重要的两个是：我们如何判断遥远物体的大小，以及如何感知天空本身的形状。

看看人群拥挤的街道吧，站在你附近的人看起来会比离你远的人更大一些。如果你将一把尺子举到眼睛附近来测量一下他们看上去有多大并把你周围人的视尺寸作为标准，就会发现，站在5米（16英尺）开外的人看上去可能会有30厘米（12英寸）高，而站在10米开外的人则只有15厘米（6英寸）高。这些人在你视网膜上所形成图像的实际尺寸是不同的，但我们感知到的是同样的尺寸。我们当然不会真的就认为远处的人身高只有近处的人身高的一半，因此大脑中某个部分对那些图像做出解释，我们认为自己所看到的人在实际尺寸上是大致相同的。

这一效应被称作大小恒常性。它有一些显而易见的好处；要是你真的认为远处的人更小，那你在深度知觉方面就发生了紊乱。当面对一个能很准确地判断你有多远（以及多大）的食肉动物时，深度知觉紊乱的物种不会幸存得太久。在这个意义上，大小恒常性是一个生存要素，毫不奇怪，这个效应是非常强大的。

不过，我们可能会被欺骗。如图2-8所示，这越向上延伸越相互接近的两条线，最终在顶部会聚于一点。它们之间横着两条水平线——其中之一靠近两条线趋向接近的顶部，另一条在两条线分开较远的底部附近。哪一条水平线更长些呢？大多数人会说顶部的那一条更长。不过，假如你测量一下（随意做）就会发现，它们的长度相同。

图2-8　蓬佐错觉是所有视错觉中最著名的一个。两条水平线实际上长度相同，但由于两条纵向垂直线趋向交会，因此上面这条线看起来好像更长。

这被称作蓬佐错觉（Ponzo Illusion），以描述这一现象的研究者的名字命名。^[2]大脑将两条趋向接近的线解释为两条平行线，就像铁轨一样。实际上，它们的交会处被认为是在远处，正如铁轨看上去好像在地平线附近交会于一点。因此，大脑将图2-8中的顶部理解为比底部更远的地方。

现在，我们记住了大小恒常性。我们的大脑认为上面那条横线在更远的地方。尽管线的长度是一样的，但大脑会认为，上面的线比下面的线更长。大小恒常性与透视效应相互配合，从而哄骗我们的大脑以为上面的线更长，而事实上并非如此。

但是，这与月亮错觉有何关系呢？为此，我们不得不转而探究一下天空的形状。

天空在图中通常会被描绘为一个半球，照字面来看就是半个天球。当然这不是真实的，地球之上并无表面，天空是不断延伸的。不过我们的确会将天空视作我们头顶之上的一个面，因为它看上去的确有一个形状。在一个球面上，所有的点与球心的距离都是相等的。我们头顶正上方的点被称作天顶，如果天空的确是一个球体，天顶就会同地平线上的点一样远。

但这并不是事实。大多数人，包括我在内，实际上认为天空的顶部附近是扁平的，它更像一个汤碗而不是一个半球。不相信？做此尝试：到外面去找一个地势平坦的地方，在那里，从地平线到天顶的视野都很清晰。想象有一条线从天顶笔直向下穿过天空直到地平线。伸出手臂，将手指指向你认为的介于地面与天顶正中间的位置——与地平线呈45°角的那个点。

现在，让一位朋友测量一下你的手臂相对于地面的角度。我几乎可以担保你的手臂大致在30°角的位置，而不是真正处于地平线到天顶正中间的45°。我曾与许多朋友（他们中的一些人是天文学家）亲自尝试过，没有一次高过40°。这是因为我们认为天空是扁平的；对于一个扁平的天空来说，它的天顶与地平线之间的中点要比半球状天空的同样中点低一些。

图2-9　我们不是将天空看作一个半球，它其实是倒扣在我们头顶的碗。因此，当月亮在地平线上时，它看起来要比位于我们头顶上时更远，而我们被大脑所骗，误以为月亮比它实际大小更大。

我们以此种方式感知天空的原因尚不清楚。11世纪的一位阿拉伯研究者海桑（Al-Hazan）曾提出，这源于我们对平坦地形的经验。当我们笔直向下看时，地面离我们最近，而抬高视野时地面会离得远。我们以相同的方式来解释天空。因此，当我们笔直往上看时，天空好像离我们最近，而当我们凝视稍低的位置时，天空好像变远了。尽管这是几乎1000年前的解释，但它也许的确是正确的解释。

但是，无论原因如何，我们的感觉就一直是这样的。天空看起来是扁平的。正像海桑所指出的，这意味着天空在地平线处看上去要比在头顶处更远。

现在我们可以把这几部分原因整合起来。月亮的实际大小当然是不变的，无论是在地平线上还是在头顶上。天空的形状使得大脑所感知到的月亮在地平线时比在头顶时更远。最后，蓬佐错觉向我们表明，当两个物体实际大小相同而距离不同时，大脑会认为远处的物体更大。因此，当月亮在地平线上时，大脑会认为它更大些。这一效应非常之强并且和蓬佐错觉一样重要，这实际上就是月亮错觉的原因，这个结论看来是可靠的。

这一解释最近由一个很巧妙的实验而获得支持，这一实验是由长岛大学心理学家考夫曼（Lloyd Kaufman）和他任职于IBM阿尔马登研究中心的儿子——物理学家詹姆斯（James）——完成的。他们所使用的装置允许被测试者估计他们所感知的与月亮的距离。该仪器向天空投射了两个月亮的图像。一个图像像真实的月亮一样是大小不变的，另一个的大小可以调整。实验要求被测试者改变那个可调整图像的视大小，直到使它看起来好像位于自己与那个固定不变的月亮图像的一半距离处为止。毫无例外的是，每个人所安放的其与位于地平线的月球之间的中点，要比其与已升起的月球之间的中点远出很多，这个差异平均下来达4倍之远。这意味着他们所认为的地平线有天顶的4倍远，从而证明了修正的蓬佐错觉是月亮错觉的来源。

不过，一些人对这一结论尚有争议。比如，当你问一个人“地平线上的大月亮与天顶上小一点的月亮，哪个更近”时，他们会说地平线上的月亮看起来更近。这似乎与蓬佐错觉的解释直接相抵触，后者称大脑会认为更大的物体离得更远些。

不过，这并不十分正确。蓬佐错觉说的是更远的物体看起来更大，而不是更大的物体看来更远。看出不同了吗？在蓬佐错觉中，大脑会首先无意识地确定距离，而后才对其大小做出解释。当你询问人们哪个月亮看起来更大时，他们首先打量大小，然后才有意识地解释其距离。这是两个不同的过程，并且很有可能并不是由大脑的同一部位来承担的。这一异议其实没有什么价值。

在我看来，蓬佐错觉与大小恒常性以及天空的形状结合到一起，充分解释了月亮错觉这个千年之谜。真正的问题可能是，为什么我们会将所有这些不同的解释理解为我们所依循的途径。不过，我不是心理学家，我只是一个古怪的天文学家。我要强调的是，作为一位天文学家，我并不完全具备判断相互矛盾的心理学理论的资格，除了它们所预言的事物。很可能最终会有一个更好的理论被发现，或是蓬佐错觉理论中出现一个致命的缺陷。若果真如此，心理学家们就可望给天文学家们做出解释，这样我们就可以搞通这件事。

插句题外话，我时常疑惑于宇航员们在太空中能否看到这一现象。无论如何，这可能会给找到这一错觉的根源提供有趣的线索。我问过宇航员帕里斯（Ron Parise）是否注意到这一点。不幸的是，他告诉我，航天飞机的舷窗实在太小而无法全面观察天空。也许有一天我将看到美国宇航局乐于在宇航员进行太空行走时来试做这项实验。他或她可以将靠近地球边缘——地球的视外边缘——时月亮的大小，与远离地球时月亮的大小相比较，看看其大小是否有变化。有趣的是，在那里做这项实验比在地球上快得多：航天飞机90分钟可绕地球一周，这意味着，从月亮升起到升至离地球边缘最高处，宇航员们仅需等待22分钟左右！

在所有这些讲完之后，我要问你一个最终的问题：如果你看着满月并将一枚一角硬币举到紧挨着它的地方，需要将这个硬币举多远，才能得到与满月相同的大小？

这个答案可能会令你感到惊讶：大约2米（7英尺）远！除非你的手臂出奇地长，否则你不可能用手将此硬币举那么远。大多数人认为天上月亮的图像很大，而实际上则非常小。月亮大约宽0.5°，就是说180个月亮一个挨一个地排列可以从地平线排到天顶（即90°）。

其实我想说明的是，我们的感觉经常会与实在相互冲突。通常而言，现实知晓它是怎么回事，而错的是我们自己。在某种意义上来说，这其实并不仅是本章的要点，而是全书的要点。也许我们应该将这一观念熟记于心。

【注释】

[1]月球的平均视直径为31′5″。——译者

[2]即意大利心理学家蓬佐（Mario Ponzo）。——译者