内部收益率和净现值

内部收益率（Internal Rate of Return, IRR），就是净现值等于零时的贴现率。如图13-2所示，内部收益率就是净现值曲线与X轴的交点。

如果手工计算内部收益率会很麻烦，需要不停地用贴现率进行测试直到找到净现值等于零或接近于零的那个贴现率。不过在Excel的程序里，有设计好的IRR的函数公式，直接套用就可以了。

内部收益率是如何帮助评价项目的呢？很简单，如果内部收益率大于或等于公司给定的贴现率，则项目可行；如果内部收益率小于公司给定的贴现率，则项目不可行。这里公司给定的贴现率就是前面净现值里的给定贴现率。

把这两种方法结合起来，我们可以得出下面的结论：如果用公司给定的贴现率计算的净现值大于或等于零，则项目可行；或者，计算项目的内部收益率，如果内部收益率大于或等于公司给定的贴现率，则项目也可行。

一般情况下，净现值和内部收益率对同一项目是否接受的结论是一致的，即当项目的净现值大于零时，内部收益率也大于给定贴现率。偶尔也会出现这两者在同一项目上发生矛盾，有可能的原因是净现值曲线与X轴有两个交点。在这种情况下，应该以净现值的结果为准。

但是，当对几个互斥的项目进行评价排序时，一般情况下净现值和内部收益率是一致的，如表13-3所示。

表13-3　投资回收期与净现值法（规模类似，贴现率10%）

项目1具有较小的净现值和较低的内部收益率，而项目2的两个指标均高于项目1，应该选择项目2。这时没有什么疑问。

但是，在某种情况下净现值与内部收益率会给出不同的结论，如表13-4所示。

表13-4　投资回收期与净现值法冲突（规模不同，贴现率10%）

项目3的净现值比较高，内部收益率却比较低；而项目2的净现值比较低，但是内部收益率却比较高。原因是什么呢？项目3与项目1类似，只不过所有的数字都是项目1的10倍，也就是说项目3的规模较大。

应该如何选择呢？如果投资人没有那么多资金，他只能选择项目2；如果投资人有充足的资金，他可以选择项目1。如果有10个类似于项目2这样的小型项目，内部收益率高，投资人应该投10个这样的小项目，以达到18%的回报率；如果只投资在项目3上，只能获得16%的回报率。

内部收益率的优点是：弥补了净现值的缺点，可以直接计算出项目的收益率。在没有获得给定贴现率时，如资金成本尚未确定，可以直接计算项目收益率，从而倒推出可以承担的最高资金成本。

内部收益率的缺点是：一个项目可能存在两个内部收益率，对投资判断发生误导。所以，内部收益率通常结合净现值一起来使用。