【摘要】：1923—1924年间，德布罗意仔细地分析了光的微粒说和波动说的历史，深入地研究了光子假设。在这种思想的支配下，德布罗意大胆地提出了物质的波粒二象性假设。它们之间的关系与光的波粒二象性所描述的关系一样，即式称为德布罗意公式。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，或称物质波，所对应的波长称为德布罗意波长。德布罗意因这一开创性工作而获得了1929年的诺贝尔物理学奖。
1923—1924年间，德布罗意仔细地分析了光的微粒说和波动说的历史，深入地研究了光子假设。他认为，19世纪以来，在光的研究中人们只重视了光的波动性，而忽视了它的粒子性。但在实物粒子的研究中却又发生了相反的情况，只重视实物粒子的粒子性，而忽略了它的波动性。在这种思想的支配下，德布罗意大胆地提出了物质的波粒二象性假设。
他认为，速度为v、质量为m（当v≪c时，m取粒子的静止质量m0）的实物粒子（如电子、原子、分子等），一方面可用能量E和动量p来描述它的粒子性；另一方面还可用频率ν和波长λ来描述它的波动性。它们之间的关系与光的波粒二象性所描述的关系一样，即
式（17－5－1）称为德布罗意公式。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，或称物质波，所对应的波长称为德布罗意波长。德布罗意因这一开创性工作而获得了1929年的诺贝尔物理学奖。
因此对于静止质量为m0、速度为v的实物粒子，其德布罗意波长为
如果v≪c，其德布罗意波长为
【例17－6】 光子与电子的波长都是0．2nm，它们的动量和总能量各为多少？
光子的能量为
电子的总能量为
而
因为
所以
【例17－7】 分别求出动能为100eV的电子及质量为0．01kg、速度为400m／s的子弹的德布罗意波长。
对于子弹，v≪c，故不考虑相对论效应，子弹的德布罗意波长为
由以上计算可得，对于动能为100eV的电子，其德布罗意波长与X射线的波长相近，此时电子还可以表现出波动性；而对于子弹这样的宏观粒子，因其德布罗意波长小到可以忽略，所以宏观粒子仅表现出粒子性。
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