得主罗拉尔·德布鲁

罗拉尔·德布鲁(Gerard Debreu)

(1927～ 2004年)美国　加利福尼亚州伯克利市

加州大学伯克利分校

德布鲁的工作改写了现代数理经济学。他的影响在各个领域都能看到,他不仅引入了许多重要的新概念,而且对国内外同事和学生产生了许多强有力的影响。

德布鲁的最杰出的贡献或许还是间接性的。他用词准确,分析有说服力,始终强调把一种理论与其解释截然分开,这一切对经济学中分析方法和分析工具的选择产生了深刻而卓绝的影响。

——瑞典皇家科学院

德布鲁概括了帕累托最优理论,其所创立的经济社会均衡存在定理,是当代经济学界的重要理论之一,于1983年获诺贝尔经济学奖。他的工作太过艰深,又不讨论具体经济学问题,连很多经济学家都不明白,但是几乎所有经济学家都在享受他的遗产,正是斯密、瓦尔拉斯、阿罗、德布鲁这几个名字构筑了经济学的核心——完全自由竞争市场的有效性。

一、生平简介^[1]

罗拉尔·德布鲁1921年7月4日生于法国的加莱。1941年夏,德布鲁进入有声望的高等师范学校,在那里学习和生活直至1944年春季。第二次世界大战期间,德布鲁在法国解放军短期服役了17个月。1945年底1946年初,德布鲁在巴黎取得了数学助教的资格,并开始学习研究生课程。当他在1943年读了莫里斯·阿莱斯的《个体经济学说研究》中陈述的里昂·瓦尔拉斯(Léon Walras)在1874～ 1877年始创的一般经济均衡的数学理论时,他对一般均衡理论发生了浓厚的兴趣。第二次世界大战后的欧洲面临重建的繁重任务,德布鲁认识到,经济学家在其中扮演重要角色,这进一步激发了他对经济学的热情。结果兴趣变成了终生事业。得到数学助教资格后的两年半,德布鲁在国家科学研究中心作研究助理。这一时期,他完成了从数学领域向经济领域的过渡。

1948年,两位渴望学习现代经济学理论的年轻法国数学家采用抛硬币的方式,让命运决定谁来被授予洛克菲勒奖学金。德布鲁赢得了这次机会。命运在德布鲁的个人生活和职业生涯中以及数理经济学的发展中起到了决定性的作用。在洛克菲勒奖学金的支持下,德布鲁开始了他的游学生涯。1949年,德布鲁最初在哈佛度过了6个月,夏季来到伯克利,并在芝加哥的考列斯委员会度过了秋季的一部分。在芝加哥时,考列斯委员会提议给德布鲁提供一个副研究员的职位。1950年的头几个月,德布鲁在阿普沙拉研究瑞典学派的著作,接下来在挪威的奥斯陆和费雪一起待到第二年的春季。这次游学之旅使德布鲁接触到了法国被割断了的所有经济学的新发展。游学过后,德布鲁回到芝加哥接受了考列斯委员会提供的职务,从此开始了他与考列斯委员会长达11年之久的密切关系。20世纪50年代初期的考列斯委员会几乎是数理经济学的聚集点,每个最新的发展都在那里讨论。研究人员在每周会议、每两周一次的讨论会以及无数的对话中相互影响。德布鲁几乎把所有的时间都投入了研究,在帕累托最优的性质、一般均衡的存在和效用理论等各个方面都取得了迅速的发展。那时他开始同肯尼斯·阿罗合作,联名发表了一篇具有划时代意义的文章《竞争经济中均衡的存在》。在这篇文章中,他们运用迄今在经济学中尚鲜为人知的拓扑学方法,对一般均衡的存在提供了权威性的数学证明。

1955年,德布鲁随考列斯委员会迁入耶鲁大学,在那里加入了考列斯基金会并成为经济学副教授。1960年到1961年间,德布鲁是斯坦福大学行为科学高级研究中心的研究员。在那里大部分时间中,他投入到了关于经济均衡存在的一般定理的复杂证明中。在1982年的一篇评述中,德布鲁列举了约350篇以上包含这类存在性证明的文献。其中最复杂的证明仍是由德布鲁于1962年给出。

1962年,德布鲁在加州大学的伯克利分校应聘为经济学教授,开始研究经济的核的性质。这是当时在斯坦福大学的赫伯特·斯卡夫工作的继续。这项工作产生了德布鲁和斯卡夫在1963年发表的合作论文。1975年7月德布鲁获得伯克利数学教授职务,从此以后便没有离开过伯克利,但他也是国外许多著名大学与研究中心的客座教授、研究员和顾问。20世纪60年代末和70年代初,他作为古根海姆的研究员和客座教授访问了卢万大学的运筹及经济计量学中心;1972年,他是丘吉尔学院、剑桥大学的海外研究员;1973年和1987年,他作为客座教授访问新西兰的坎特伯雷大学。

德布鲁从许多大学获得荣誉科学学位,如1977年在波恩大学、1980年在洛桑大学、1981年在西北大学和1983年在图卢兹社会科学大学。他还是几个著名杂志的主编或顾问。他从1972年开始做《经济理论》杂志的主编,还一度做过工业应用数学学会的《应用数学》杂志(1976～ 1979年)的主编。1974年以后,他是数理经济学杂志编委会的成员。他是计量经济学会的成员(1964～ 1972年),稍后,他成为执行委员会的成员(1969～ 1971年)。1977年,德布鲁成为全国科学院成员。1982年到1985年期间,他是经济科学处的处长。从1982年起,德布鲁任美国经济协会会员,从1984年起任美国尖端科学协会会员。除了1983年荣获诺贝尔经济学奖外,他于1976年获得名誉勋级会骑士称号,1977年获得波恩大学亚历山大·冯亨博尔特基金会美国高级科学家奖。1984年,他成为法国科学院的外国非正式会员和全国荣誉团体的负责人。

二、学术贡献^[2]

德布鲁的主要理论贡献包括:资源未被充分利用的度量、概括帕累托的最优理论(福利经济学)、具有相关商品的均衡存在性(一般竞争均衡理论)、用效用函数表示偏好次序关系、总量超额需求函数(效用的需求理论)、经济核算的收敛定理等。20世纪50年代初,他与合作者通过建立微观经济学基本概念的拓扑学集合论基础,引起了西方经济理论研究的一场革命。此外,德布鲁首倡的一般均衡分析领域,已成为大部分西方微观经济理论的统一构架。他使用的公理化分析方法已成为西方经济分析的标准形式。20世纪70年代以来的资本理论、区位理论、金融理论、国际贸易和宏观经济理论等,均从他的一般均衡理论概念、思想和新加入的工具中获益匪浅。

1.一般均衡理论

一般均衡理论是经济科学的最中心领域之一,熊彼特称之为“经济学的大宪章”

。把“一般均衡理论”第一次系统地提出并表述为数学形式的是洛桑学派的创始人瓦尔拉斯。但是其思想渊源可以追溯到亚当·斯密,他写道:“每个人都力图应用他的资本,来使其生产品能得到最大的价值。一般说来,他并不企图增进公共福利,也不知他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐,仅仅是他个人的利益。在这样做时,有一只看不见的手引导他去促进一种目标,而这种目标绝不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益,他经常促进了社会利益,其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果大。”

这只“看不见的手”究竟是什么?这成了斯密以后经济学家竞相研究的一个重要问题。到19世纪末,瓦尔拉斯运用线性代数的工具为一般均衡理论构造了一个整体的结构,从而实现了一般均衡理论从思想到实体的跨越。但是瓦尔拉斯用代数方法建立起来的这个一般均衡理论大厦是不稳固的,因为对这个理论结构来说一般均衡的存在性没有得到满意地解决。因此,从理论上来说,如果该理论不能证明均衡的存在性,则这个理论体系就是无意义的,不能确定均衡的存在性的一般均衡理论无异于空中楼阁。

直到阿罗和德布鲁1954年发表论文《竞争经济中均衡的存在》,才使得存在性问题的解决成为可能。阿罗和德布鲁运用集合论作为基本工具,对经济体制进行了抽象的整体数学的描述,通过对基本概念引入一些假设条件,证明了私有制经济存在一个竞争均衡。这样从瓦尔拉斯以来80年一直悬而未决的根本问题得到了解决,经济理论大厦的根基真正得以稳固。阿罗和德布鲁的证明方法是引入一个虚构的市场主体来选择价格体系,从而将给定的经济体系问题转化为一个一般化博弈的纳什均衡存在性问题。而这种参与人战略空间依赖于其他参与人行动的一般化博弈的纳什均衡存在性已经由德布鲁在论文《一个社会均衡的存在性定理》中解决了。因此,阿罗和德布鲁关于一般均衡理论的证明是根植于博弈理论的。纳什的证明是基于卡库坦克的不动点定理,而这个定理是基于冯·诺依曼的一个拓扑定理解决的。德布鲁在均衡存在性问题上还做出了一些其他的贡献,他在这一领域处于最前列。

2.福利经济学理论

与一般均衡问题有关,社会福利与社会选择问题也成为经济学家们反复回应的一个问题。学术界认为,庇古的《福利经济学》(1920)是福利经济学的开山之作。庇古在书中指出,市场机制的自由运转不一定会导致传统理论所设想的那种社会福利最大化的“完善”结果,因为收入分配中的自由竞争模式的假设与时间情况之间存在着差异。他以人际间可比较的基数效用假设和边际效用递减规律为基础,力图通过阐述一种理性的经济政策来最大化社会福利。罗宾斯在1935年发表文章,以效用不能以基数度量为依据,对此提出了批判,随后,希克斯在1939年以序数效用为基础,引入1913年提出的帕累托最优配置,再次论述福利命题。但是,经济现实中很难找到符合帕累托改进的政策,帕累托原则在指导经济政策方面具有很大的局限性。为了摆脱困境,经济学家以两种不同方式进行了努力。一种是由卡尔多、希克斯、西托夫斯基、利特尔等引入的“补偿准则”,通过引入收益者和受损者之间的假设补偿来拓展帕累托原则的适用费用;另一种由伯格森引入,后经萨缪尔森发展的社会福利函数,试图说明分配问题应该如何解决,从而给经济政策提供一种量化的目标函数。

阿罗在1951年对伯格森—萨缪尔森的社会福利函数提出批评。在“是否存在一种以符合社会普遍接受的道德准则方式从个人偏好中推导出社会偏好的完美机制”这一问题上,阿罗得出的是否定性结论。这一结论引起一批学者重新关注社会福利的基础这一问题。有些学者对阿罗的不可能性定理提出了不同的解释、拓展以及“解决”方法。另外一些学者力图以新的价值判断为基础来推导社会福利函数,例如以罗尔斯的《正义论》(1971)为基础的“最大最小”社会福利函数、以个人主义为基础的功利主义社会福利函数(海萨尼,1977)。所有这些分析都是高度理论化的,但都有着明确的现实指向:经济学只能分析不同的分配方案会导致什么样的经济后果,因而只能以“既定的收入分配方案”为分析基础。

德布鲁对经济均衡和帕累托效率关系进行了研究,他以确定的方式给出了关于价格系统效用最大化配置和帕累托最优配置之间的关系。他采用了数学中的超平面分离定理,并在一般意义上建立了这两个概念之间的等价性。

3.消费经济学理论

德布鲁对消费者理论的贡献体现在他成功的完成了消费者理论的公理化。德布鲁思想体系中最基本的概念是商品空间。列出经济中所有商品的一张清单,商品是受时间、地点、世界状态和商品相对于主体的可获得性严格定义的(一个最简单的例子:在下雨时和不下雨时,雨伞被认为对消费者而言是不同的商品,因此价值是不同的),设l为其有限的商品种类,则称Rl为商品空间。为每种商品选择一个测量单位,并按惯例选择符号以便区别投入和产出,我们就可以用商品空间Rl中的向量Z来描述每个经济主体的行为。此外,如果选定一个计价单位,并且结合l种商品中每一种的价格,就定义了Rl中的一个价格向量,这是一个和商品向量对偶的概念。商品向量相对于价格P的价值就是内积P×Z。商品空间具有实际空间向量的结构,这一事实是消费者理论公理化体系得以建立和经济理论数理化得以成功的基本原因。特别是商品空间Rl中集合的凸性,是一个在一般经济理论中反复出现并被充分利用的性质。

和一般经济理论的现代发展密切相关的是偏好、效用和需求函数理论的发展,偏好、效用和需求理论的发展要么是来自于前者的需求,要么就受前者的推动。在一系列论文中,德布鲁建立起了经济理论中两个最基本的概念,即效用函数和偏好关系之间严格的等价性。这些论著在很大程度上使原先对效用概念的模糊讨论变得清晰了。

在论文《基数效用论中的拓扑方法》中,德布鲁在论述了基础性的偏好关系的特性的同时,也描述了效用函数的某些传统特征。作为《用数字函数表示偏好序》和《帕累托效用的连续性质》两文的特例,德布鲁表明,定义在商品空间Rl上的任意子集X上的每个满足完备性、传递性和连续性的偏好关系,都可以用连续的效用函数来代替。许多情况下,利用偏好的更基本的概念比效用函数要简单一些。但是,对偏好关系加以利用要求在两个不同行为人之间进行偏好的比较,这对社会福利函数的意义尤其重大。这意味着在偏好集上引入了拓扑。坎耐是在单调偏好空间上引入测度来研究核的连续性质的第一个经济学家。在这种情况下,可以选择经典的效用描述以及运用由那些唯一决定的函数(例如基数效用函数)来定义两个偏好关系的距离。但是,在一般情况下,德布鲁指出按照偏好关系来直接定义两个偏好的距离是比较简单的。在《相邻经济主体》(1965)中,德布鲁采用了这一方式,用霍德沃夫距离来定义偏好关系之间的距离。

偏好空间上的拓扑结构是非常成功的。德布鲁对消费理论的公理化改造,使现代消费理论成为一般经济理论中最成熟的部分。个人需求与市场需求都从模型的原始概念导出。它使得从经济主体的特性即偏好和禀赋出发来刻画市场经济成为一种可行的方式,竞争性分析的微观经济学基础,尤其是消费部门的基础是坚实的。

4.公理化分析方法

德布鲁的主要学术成就是对一般经济均衡理论所做的贡献。这集中反映在他1959年出版的仅102页的代表作《价值理论:对经济均衡的公理分析》一书中。就是这本篇幅极小的著作,帮助他摘取了诺贝尔经济学的桂冠。他的学术贡献不在于理论本身,而在于分析方法上的改进。

德布鲁在《价值理论》中,以集合论和凸性分析作为主要的公理化分析手段,彻底摆脱了一般均衡理论主要运用代数和方程的传统,以集合理论和凸性分析构造了他全新的一般均衡理论大厦,从而与从亚当·斯密、瓦尔拉斯以来的一般均衡理论相区别,实现了一般均衡理论的整体时代飞跃。《价值理论》的理论成就表明:建立在代数和方程理论基础上的一般均衡理论是不完备的;因为在该体系中,无法内在地解决均衡的存在性这一基本问题。而德布鲁将一般均衡理论建立在集合论和凸性分析技术基础上,就可以在理论体系内圆满地解决这一基本问题,从而为一般均衡理论奠定了坚实的基础。这说明德布鲁为一般均衡理论的构造找到了更加适当的数学工具,建立在集合论和凸性分析技术上的理论结构更加适合于一般均衡理论的研究,而不是瓦尔拉斯的代数和方程理论基础。这样一种在当时是全新的分析方法目前在经济学理论研究中已成为非常普遍的分析方法,成为了经济学家工具箱中的一件有力武器。

在现代数学中,公理化已经日益渗透到每一个领域中了,公理化方法最近代的成果之一就是创造了一门新的学科——数理逻辑。公理化方法在社会科学(尤其是经济学)领域中的应用在21世纪促成了一场广泛而深刻的“形式主义运动”。

德布鲁是以尽可能直接的方式完成他的科学论著的。德布鲁在分析的任何阶段不做丝毫华丽的论释,他相信过多的论释会把注意力从假设的局限性中分离出去,并且可能误导作者做出错误的结论。公理化的方法可以帮助作者达到这个目标。当然,公理化的方法早已有之,在德布鲁之前,对经济学业已存在一些公理化的处理。冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论与经济行为》(1944)和库普曼斯的《生产与分配的行为分析》(1951)以及阿罗的《社会选择与个人价值》(1951)就是这方面的突出例子。但是,还没有人如德布鲁在《价值理论》中那样充分地运用公理化方法。在经济理论的公理化方面,德布鲁所做的贡献和孜孜不倦的追求远胜于他人。

在德布鲁看来,任何经济理论都必须通过消除散布于模型中的经济解释的严格检验,必须经过模型本身是不是成立的严格检验。他认为传统的经济理论(模型)的最大问题在于表述概念时的随意性。用公理化方法建立的模型的经济寓意只出现在前提假设(它来自最基本的观查和归纳)和结论(它有时在经济现实中并没有严格的对应物),推理的过程借助现存的数学工具来完成。因此,公理化方法的最大意义在于表达理论时的确定性和清晰化。

三、社会评价^[3]

德布鲁的贡献无疑是十分杰出的。他所倡导的经济学公理化方法,对现代经济学的影响巨大而深远。尽管也有观点指出,无论在一般均衡理论的建立,还是数学方法在经济学中的应用上,他都称不上先驱。是的,他不是开创者,一般均衡理论的创立者是19世纪法国经济学家里昂·瓦尔拉斯。但是,德布鲁却是一般均衡理论的最终完成者。如果把瓦尔拉斯比作一般均衡理论大厦的伟大设计师,那么德布鲁就是这座大厦的建造者。伟大理论的设计者要有伟大的思想,它的建造者也要求有伟大的思想。

德布鲁的《价值理论》一书的出版表明了始自瓦尔拉斯的一般均衡理论的最终确立。德布鲁以最一般、最严格的方式建立起基础经济学说的框架。仅就形式而言,经济学从此可以在有限的公理框架内加以演绎,从建立“科学”的表面的条件来看,把经济学作为像自然科学一样的学科的确立是没有问题的。从这个意义上来讲,德布鲁从新奠定了现代经济学的基础。

另一方面,以一般均衡理论为核心的基础经济学的逻辑一致性的最终解决的寓意是和追求自由市场的精神内涵在意识形态方面的优越性相对应的。它证明市场体系本身并不是矛盾的,这一最初来自亚当·斯密的直觉的神秘的“看不见的手”的合理性是毋庸置疑的。从这个意义上讲任何能给此问题提供积极证据的经济学家都值得纪念。

在德布鲁引入以集合论为代表的数学工具之前,一般均衡理论对技术(主要是微积分)的依赖使该理论“似乎走到了尽头”(德布鲁,1983)。直觉上斯密的思想是无可厚非的,瓦尔拉斯用一般均衡理论来刻画这种创见似乎也是朝着正确方向的迈进,但却经不起反对者的攻击。当一般均衡理论在质疑声中支离破碎、风雨飘摇之际,德布鲁等人建立的那种社会科学和数理科学之间的严格对应性为捍卫基础经济学提供的技术支持,就像一线曙光,给困境中的现代经济学带来了新的希望。但是,在基本的思维方法上现代经济学一样还笼罩在老一辈经济学家伟大思想的光环之下。现代经济学所做的只是在最机械的技术层面上的修修补补。德布鲁本人同样延续的是自瓦尔拉斯以来的传统:假设每个消费者在由他的初始禀赋、向量价值和其在生产者利润中所占的份额定义的预算约束下,在他的消费集中满足自己的偏好,以导出一个拥有种种良好性质的需求函数;假设每个生产者面对价格向量,在他的生产集最大化了其利润,以导出一个生产函数;对于每种商品,总需求等于总供给。分离的结清的市场、一个价格的存在等等。这实际上代表了某种思想上的匮乏。新技术的使用的确把前人的伟大思想变成了实实在在的伸手可及的事物,但它同时也使建立在那一思想之上的理论的发展走到了尽头。

因此,作为一般均衡理论的最终完成者,德布鲁并没有给读者留下多少启示。德布鲁理论高度的抽象性带来了智力上理解的困难。今天,当我们拜读德布鲁的著作时,最终会为德布鲁精心建立的逻辑体系和阐述该复杂事物所达到的清晰程度所折服。人们在付出不懈的努力后,终于窥见德布鲁理论的真实面貌之时,却在不知不觉中成为这个严格体系的奴隶。就如哈恩评论的一样:“显然,德布鲁的意图是尽可能地提出竞争性均衡理论明确表述并避开所有的还没有以同样令人满意的方式解决的问题。他成功的做到了这一点,但是我认为他没有让读者了解他对其著作引发的许多问题的思考中获益,在这一点上他是不审慎的。”

德布鲁本人在做出其最杰出的贡献之时,经济学正处在一场广阔的“形式主义运动”的浪潮中。德布鲁的著作堪称“形式主义运动”的标志性成果。以布劳威尔的不动点定理为杠杆,数学开始了撬开社会科学的大门并将其彻底改造的征程。“形式主义运动”也许不过只是这一漫长征程的第一步。因此,德布鲁在学说史上的最终地位,取决于“形式主义运动”发展到何种程度。如果历史证明社会科学和自然科学一样能统一于共同的数学结构,那么学术风格如此鲜明的德布鲁必将作为这场革命的领军者而被世人记住。

四、代表著作

德布鲁的代表性著作有:

1. The Coefficient of Resource Utilization,Econometrica,1951.

2. Definite and SemiƽDefnite Quadratic Forms,Econometrica,1952.

3. Nonnegative Square Matrices,Econometrica,1953.

4. A Classical TaxƽSubsidy Problem,Econometrica,1954.

5. Numerical Representations of Technological Change,Metroeconomica, 1954.

6. Stochastic Choice and Cardinal Utility,Econometrica,1958.

7. Preference Functions of Measure Spaces of Economic Agents, Econometrica,1967.

8. Neighboring Economic Agents,La Decision,1969.

9. Economies with a Finite Set of Equilibria, Econometrica,Vol.38 No.3, 1970.

10. Smooth Preferences,Econometrica,Vol.40 No.4,1972.

11. Regular Differentiable Economies,American Economic Review,Vol.66 No.2,1976.

12. Smooth Preferences: A Corrigendum, Econometrica,Vol.44 No.4, 1976.

13. Economic Theory in the Mathematical Mode,Scandinavian Journal of Economics,Vol.86 No.4,1984.

14. Theoretical Models:Mathematical Forms and Economic Content,Econometrica,Vol.54 No.6,1986.

15. Theory of Value:An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium,Yale University Press,1972.

16. Mathematical Economics:Twenty Papers of Gerard Debreu (Econometric Society Monographs),Cambridge University Press,1986.

17. The Mathematization of Economic Theory,American Economic Review, Vol.81 No.1,1991.

18. General Equilibrium Theory,Edward Elgar Publishing ,1996.

19. Economics Essays:A Festschrift for Werner Hildenbrand,SpringerƽVerlag Telos,2001.

20. Landmark Papers in General Equilibrium Theory,Social Choice and Welfare(The Foundations of 20th Century Economics),Edward Elgar Publishing, 2002.

已在中国出版的主要著作有:

1.价值理论:对经济均衡的公理分析,刘勇、梁日杰译,北京经济学院出版社1988年版。

2.价值理论及数理经济学的20篇论文,杨大勇、腾飞译,首都经济贸易大学出版社2002年版。

【注释】

[1]根据“经济学家日历:罗拉尔·德布鲁”(http://time.dufe.edu.cn/celebrity/)整理。

[2]根据维基百科http://zh.wikipedia.org/整理。

[3]根据《杰拉德·德布鲁的经济思想评述——理论、方法及其他》(岳超云,2005)整理。