【摘要】：按常理钢球应当沿着距离最短的直线段AB滚动，可问题是求“最短时间”，钢球下落的时间与下落的距离和速度都有关系。意大利物理学家伽利略认为金属槽应当做成圆弧形。摆线因此获得“最佳降落线”的名称*。所以中国古典建筑屋面采用下凹弧形并非完全为了美观，也可能“隐含”科学道理。由于当时的主要目的不是使雨水更快下落，所以屋面的凹度比伽利略的圆弧和贝努利的摆线都小。
小明：中国宫殿、庙宇等古典建筑的屋面，为了庄严、美观，常常不铺成平面而将中间下凹成曲面，既浪费建材、增加建筑难度，又延长了雨水从屋脊流到屋沿下落的时间，既不合算又不合用。
小敏：“延长雨水下落时间”不一定。古代欧洲曾有个类似的问题（见附图）：要让一个金属球能在最短时间内沿着连接A、B两点的磨光金属槽从A滚到B，金属槽应做成什么形状？按常理钢球应当沿着距离最短的直线段AB滚动，可问题是求“最短时间”，钢球下落的时间与下落的距离和速度都有关系。如果把金属槽的中部向下弯曲，从A点开始的部分比直槽更陡，钢球落下时能获得更大的速度，会更快滚落到B点；但若把槽的上半部做得太陡，弧线的后半部就会平坦而使金属球滚得很慢，滚到B点所用时间不一定最短。意大利物理学家伽利略认为金属槽应当做成圆弧形（附图中的曲线Aa2B）。
小智：50年后，瑞士数学家约翰·贝努利和牛顿、莱布尼兹等人用精确的计算证明，上述金属槽应当弯曲成倒放的摆线（当一个圆在定直线上滚动而不是滑动时，这圆周上一个定点所描出的图形就是摆线，又叫“旋轮线”）弧，即附图中的曲线Aa3B。摆线因此获得“最佳降落线”的名称*。所以中国古典建筑屋面采用下凹弧形并非完全为了美观，也可能“隐含”科学道理。由于当时的主要目的不是使雨水更快下落，所以屋面的凹度比伽利略的圆弧和贝努利的摆线都小。
*这一问题的解决，为后来产生变分法奠定了基础。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
