再论竿与谷仓

再论竿与谷仓

我们先回顾一下问题本身。现在我们已经“上道”，了解相对论关于接近光速运动时长度收缩的预测。请记得你站在谷仓里，看着撑竿跳选手高速朝你跑来。你知道竿在静止状态下与谷仓等长。不过由于它正相对于你进行高速运动，因此长度会变短，整根竿可以轻易进入谷仓中。事实上，如果你的动作够快，可以在某一段极短的时间内把谷仓的前门与后门同时关上，将竿完全关在谷仓内。

我们也要从选手的观点来看整个过程。在他眼里竿是不动的（相对于他不移动），而是谷仓在高速向他接近。因此他所看到的，是一个视觉上压缩变短的谷仓朝他高速冲来。在他奔跑穿过谷仓的过程中，竿尾通过谷仓入口之前，竿头就已经穿出后门之外。

因此谷仓的前后门不可能同时关上，竿太长了谷仓装不下。这究竟只是视觉上的假象，还是真实的物理效应呢？你与撑竿跳选手终究不可能都是对的；谷仓的前后门只能同时关上，或不能同时关上。

正如我在本章开头所说的，悖论在于你与选手两者都对。基于“高速移动的物体长度会缩短”与“一切运动都是相对的”这两大现象，相对论告诉我们它必然会发生。

解答的关键在于我们怎么定义“同时发生事件”。我说过，站在谷仓中的你可以同时关闭谷仓两道门，把竿关在里面。当然，一眨眼之后你得迅速打开后门，免得竿子撞上它。不过这无关紧要；重点在于前后两道门在一段很短的期间内是同时关闭的。然而根据选手的说词，事件是这样发生的：他进入谷仓之后，在竿头到达后门之前，他看到后门先短暂关上。一会之后，门再度开启以便让竿毫无阻碍地通过。又过了一会，等到竿尾进入谷仓之后，前门才关上。所以没错，当他停下来跟你核对各自的记录时，他的确说两道门都曾经关上，但不是同时——设想他看到的谷仓变短了，前后门要同时关上自然是不可能的。

彼此进行相对运动的不同观察者，看到事件发生的顺序也有所不同，这是爱因斯坦相对论带来的另一个结果。像我们碰到的其他怪异现象一样，这并不只是理论上的预测而已，这种现象确实发生。不过，就像时间变慢与长度收缩，它并不是我们在日常生活中遭遇得到的。理由很简单：我们不会以接近光速四处走动。对大多数人来说，移动最快就是在飞机上的时候。喷气式飞机的巡航速度略低于每小时1000公里，这只是光速的百万分之一而已。当我们移动得这么慢时，很难察觉上述各种“相对论效应”。

我隐约嗅到一股怀疑的味道——说实话，读者未能毫无保留地接受关于相对论的一切，让我感到很受伤（也有可能我所说的伤到你，其实你对我的解说颇为满意）。不论如何，让我来挑战一下自己，把原本的问题弄得再复杂些。记得前面提过，当竿与谷仓之间没有相对运动时，两者是等长的。如果长度收缩这个相对论效应不存在，原则上谷仓在某一瞬间还是能够完全容纳移动中的竿。但如果竿变成谷仓的两倍长呢？上述相对论的论点依然适用，对吧？待在谷仓里的你会看到移动中的竿长度缩短，如果速度够快，竿长依然可以缩短到被关进谷仓里。在此之前，读者如果无法领略“长度收缩绝非视觉假象”的论点，相信在这里就会了。竿的长度不只是看起来变短而已——在你的世界里，它是真的变短了，因此你可以同时将前后门关上。然而，如果长度的收缩是真实的，是否意味着竿的组成原子被压缩得更紧了呢？更重要的是，这位撑竿跳选手也无法幸免会受到压缩，你会看到他奔跑时变扁了。难道他不会感到不适吗？答案是不会，他根本不觉得有什么不同 （除了有点上气不接下气之外，毕竟跑这么快），更何况在他眼里，变扁的是站在被压缩谷仓里的你，因为是你与谷仓朝向他高速移动。

如果他并未感觉被挤压，而且还看到手上的竿与起跑之前一样长，那么，你所见到竿长度变短想当然耳不过是一种假象罢了。

我们来测试一下吧。假使谷仓后面没有门，而是一道坚固的砖墙会怎样呢？在此不需要担心选手的安危；如果你接受选手能跑出接近光速的速度，你应该也可以接受他能在撞墙之前安然煞住。

我们将再度以两个不同的观点来观察事件的进展。对你而言，缩短的竿一旦完全进入谷仓，在竿头碰到砖墙之前，依旧能将前门关上。

但在选手的参考坐标系里，竿头甚至在竿尾进入谷仓之前就已经撞上墙壁了。假设竿与墙都坚固到足以承受撞击并且完整幸存下来，在前门终将关上的情况下，竿尾究竟如何才能进入谷仓里？跟改变事件的发生顺序相比，我们现在面对的似乎是一个更严重的问题。在选手看来，“前门在竿尾进入谷仓之后关上”这个事件根本不会发生。毫无疑问地，我们终于想出一个真正的悖论，将爱因斯坦和他的理论逼到墙角。错。这里有个完全可靠且正确的解释。在选手的坐标系里，竿头确实碰到了墙，竿尾却对这个事件浑然不觉，因为根据相对论，没有任何物体算得上是真正的刚体。记得我之前说过，没有任何东西的速度可以超过光速，因此竿尾无法及时接收竿头已经倏然停止的讯息（亦即沿着竿身传递的某种冲击波）并停止以其原本的速度前进。基本上，竿尾并不知道竿头已经瞬间停了下来，它依然以原有的高速前进，当竿头停住的讯息送达时，竿尾已经进入谷仓内，因此前门就可以关上了。

要注意的是，我们必须做好准备快速地将门再度打开，因为竿并无法关住太久。当选手在谷仓里倏然停止之后，你与他都会看到周遭物体开始变回真正的长度——我的意思是指物体不再处于运动状态下的长度，相对论称为其“固有长度”。记得我说过，在这个例子里竿的长度是谷仓的两倍。如今选手的看法将会与你一致，一旦竿的每个部位都停下来之后（别忘了，真正的刚体是不可能的），它们会膨胀回到固有长度。由于竿头被砖墙挡住而无法继续移动，我们看到的是竿尾穿过已开启的前门快速膨胀回原长，直到竿的后半截完全突出于谷仓之外。

最后有个我不打算深谈，但值得一提的细微之处。在上述的讨论里，我说过你与选手会看到竿在不同时间经历不同的事件。不过，光是看到竿头或是竿尾都需要花上一点时间，也就是光线从竿头或竿尾发出，到达你或选手眼里所需的时间。由于竿本身就几乎以光速前进，将这些光的传输时间纳入考虑变得很重要。我打算在此将进一步的细节省略。就原来的问题而言，只要知道竿子长度会依照它移动速度而缩短就够了。读者可以进一步说服自己，下一章我们即将挑战的时间悖论，同样也奠基于本章所探讨的原理上。