土流变的元件模型

如果把上一节土蠕变方程称为建立在试验基础上的流变的直接经验方程，也可以从考虑岩土体材料加荷和变形的历史的继承效应角度出发，采用积分形式的本构方程。更可以应用比拟方法，建立描述岩土的流变特性微分形式的本构方程，又称流变模型理论。流变模型通常应用3种简单模型（又称元件），即由理想弹性模型、理想黏性模型和刚塑性模型组合而成。通常是用弹性模型和黏性模型拟合描述岩土的各种复杂的变形现象。下面介绍几种经典元件组合模型。

将基本元件适当组合，可以说明材料所具有的弹性、塑性、黏性等变形特征。各基本流变元件可以并联，也可以串联。如并联，则总应力分布于各组成元件上，而各个元件的起始应变均相同；若将元件串联，则总应力作用于每个元件上，而总应变则为其中各元件应变之和。图3－3和表3－1分别为几种常见的组合流变模型及其流变方程。

图3－3　普遍流变模型（K－C－M－B）

K.开尔文模型；C.村山模型；M.马克斯威尔模型；B.宾哈姆模型

表3－1　基本流变模型微分方程及蠕变、残余应变方程

表3－1是4种基本流变模型及其微分动态方程、蠕变方程、滞后回弹方程和残余应变（各方程不包括瞬时变形部分）。表中“－”表示元件串联，“║”表示元件并联。

用表3－1这4种基本流变性态可组合共15种模型（流变的基本力学性态模型和复合力学性态模型），例如三元件模型鲍埃丁－托姆逊（Poynting－Thomson Modal），它由弹簧与黏性元件串联后再与弹簧并联而成，组合形式为：（H－N）║H，能反映黏土瞬弹、弹性后效、黏性流动和应力松弛性能的四元件模型伯格斯模型（Burger's Modal），它由一个开尔文模型和一个马克斯威尔模型串联而成，组合形式为：K－M。