立体感从何而来

我们身边的客观物体绝大多数都是三维立体的，但是它们在视网膜上的投影（即进入脑的第一道门户处的影像），却都变成了两维的了，而正常人看到的外部世界依然是栩栩如生的三维立体，这究竟是怎么回事？个中原因是多方面的：有的是先天通过进化或者后天通过经验只要一只眼睛看就能判断的，这就是所谓的“单眼线索”；有的则是靠只有像我们人或其他两眼都向前看的肉食动物才有的“双眼视差”，只有双眼视差才给出栩栩如生的立体感。

所谓双眼视差，就是说像我们这样的在同一个平面中的两只眼睛，由于其位置的差异，使外界的同一对象落到不同眼的视网膜中的像的位置也有了差异。这很容易验证，随便看近处的一个对象，先闭上右边的眼睛，用左眼看，然后闭上左眼，睁开右眼看，你有没有发觉同一对象的位置有了变动。

其实，早在公元2世纪，“西方医学之父”盖仑就知道存在双眼视差现象，文艺复兴时期的达·芬奇也知道这一点，不过他们都不知道这种差别有什么意义。19世纪30年代初，年轻的物理学家惠斯通（Charles Wheatstone）猜测双眼视差可能和深度知觉有关。为了证实这一猜想，他做了一个既简单又聪明的实验：他按照两只眼睛单独看到的放在同一位置的同一对象分别画了两张平面图，然后设计了一台由一些镜子构成的仪器，当他通过这台仪器同时看这两幅图时，保证每只眼睛只看到原来它单独看时看到的那幅图，这两幅平面图就会在脑中融合成一个三维图像。他把这台仪器称为“立体镜”。

图1-16　双眼视差。（左图）点A和点B都位于离双眼同一距离的平面上。假定点A在左眼的轴线上，而点B则在右眼的轴线上，如果有一个物体的一端为点A，而另一端则为点B，那么如图所示，物体AB在左眼中的像将落在中央凹的右侧，而在右眼中的像将落在中央凹的左侧，同一物体在双眼视网膜上像的位置的这种差别就是双眼视差。（右图）点A′和点B′离双眼所在的平面的距离不同，它们所造成的双眼视差和左图的情形不同，A′和B′远近的差别越大，它们造成的双眼视差也越大。

1838年，就在惠斯通发表有关立体镜的论文数月之后，立体摄影技术问世了。用照相机分别放在左眼和右眼的位置上拍摄同一对象，得到的两张照片就是一对有视差的立体图对；通过类似于惠斯通的立体镜使两眼分别只能看到这对图对之一，就可以得出鲜明的立体感。这在欧美社会风靡一时。1851年，在伦敦水晶宫举办的首届世界博览会上，维多利亚女王看了这样的图片后大加赞誉。之后在维多利亚时代的客厅中，这样的立体照成了必备品。

后来人们发现，其实根本不需要什么立体镜，只要适当调剂双眼的会聚程度，光用肉眼就可以从立体图对中获得立体感。然而，并不是所有有立体视觉的人一下子就能学会这种产生立体视觉的方法，需要自己摸索一段时间，甚至有人因为总是学不会而放弃了。所以，万一您无论怎么试都不能从图中看到三维的景象，也不用担忧自己在立体视觉方面有了什么问题，除非您看天然景物时也没有立体感。笔者也是试了一段时间之后才学会的，先放松眼肌，就好像在看遥远的地方那样，然后适当收缩眼肌，反复数次，直到似乎左右两图在彼此靠近，最后出现了3个图像，此时中间的那个图像就是左右两眼分别看到左图和右图后在脑中融合而成的立体像。

有读者也许会提出疑问，是不是必须要有双眼视差才有立体感呢？如果我们闭起一只眼，我们是否就完全没有了深度感呢？当然不是。由于进化和经验，我们只用一只眼睛也能对物体的远近有所判断，这就是所谓空间深度的单眼线索。这些线索包括：远处的物体会被近处的物体所遮挡；两条平行线在向远处延伸时其间的距离看起来会越来越小，这种现象被称为透视，画家常常利用这一点使他们的画作更富于立体感；由于空气的作用，遥远的物体比起近处的物体来说要更模糊、更带有蓝色；阴影也对深度感有帮助；如果你事先对某些物体的大小有所了解，那么当你看到它变小的地方一定是比较远的地方。此外，当运动时物体空间位置变化所引起的运动视差（motion parallax）也起着非常重要的作用。

图1-17　上海街景。这张照片里保留了许多单眼线索。马路两边的树和建筑物给出透视线索。近处的建筑物和树木比远处的大。远方大楼模糊不清。当然还有远方的建筑物被近处的建筑物挡住。

由上述的一些线索组合起来可以形成新的线索。例如由相同元素铺在表面上形成的质地在近处的元素大（大小线索），而且彼此之间的距离远（透视线索）。如果把这种质地作为背景，那么它相当于给出了画面的一个深度空间坐标。

（A）

（B）

图1-18　（A）放在平面上的四个球；（B）悬在半空中的四个球。图（B）和图（A）的主要区别是球下阴影与球体之间的距离自左向右逐步增加，就产生了球悬在半空中的感觉。

虽然单眼线索也给人以立体感，但是这种感觉比起双眼视差要差许多，单眼线索只是给人线索判断物体的相对远近，但是双眼视差则是让人“真正地”“看到了”远近。

读者可能会认为双眼视差和单眼线索是无法分开的，因为您可能想象不出自然界中有没有形状的对象。这样就产生了一个问题，立体感中究竟有多少是完全由双眼视差造成的呢？这似乎是一个难题。1959年，匈牙利裔美国神经科学家尤勒茨（Béla Julesz）发明了一种方法解决了这个问题。他用随机数在一个方块内产生了一个像二维码那样的黑白图形。他用许多等间距的横线和竖线把整个方块分成许多小格，对每个小格都随机地分配一个数值在0和1之间的随机数，如果这个数大于0.5就把这个小格涂黑，否则就让它保持白色，这样就得出了像图1-19左图那样的一个图形。然后他在这个图形旁边的一个同样大小的方块中划出同样大小的小格。他在左图中心处取出一块区域（在这张图里是一个小圆），在右边方块里也取出同样的区域，不过把这个区域横向移动一小段距离，然后把左边小圆中的黑白子依样画葫芦地照搬到右图中经过移动以后的小圆里面。然后把小圆外面的区域完全按照左图中相应格子的颜色涂黑或者不涂。至于由于小圆移动所空出来的地方则再随机地在某些小格子里补上黑色。所以这时左右两个图形除了中间的小圆位置有差别外就完全一样了（空出来后补颜色的格子很少，可以忽略）。如果用双眼分别去看左图和右图，那么中间的小圆就相当有了某种视差。如果光是视差就能产生深度感的话，那么中间的这个小圆就应该上浮或者下沉（这取决于小圆向哪个方向移动）。结果是您可以看到一个小圆下沉了下去。然而如果只用单眼去看的话，那么这两个图上都是随机分布的一些黑色小格子，既看不到圆，也看不到什么东西下沉。由于这个图形是随机生成的，单眼看去就像是二维条形码一样，根本就没有什么单眼线索提供深度感。这样尤勒茨就用一种非常巧妙的方法证实了不用任何单眼线索，只要利用双眼视差就可以产生深度感。之后，由他发明的这种图对就被称为尤勒茨随机点图对，或称随机点图对。

图1-19　尤勒茨随机点图对。（引自Marr，1982）

不久，尤勒茨的一位以前的学生克里斯托弗·泰勒（Christopher Tyler）根据随机点立体图的原理，发明了一种名为自立体图（autostereograms）的图形。这种图是把相邻的周期重复的横向窄条横向移动某个距离，这样就使它们之间产生了某种视差。当用双眼去看时，两个眼睛分别聚焦在不同的行上，可以看到某些对象在空间中突现出来。这一技术在一段时间里非常走红。

其实，早在19世纪布鲁斯特（David Brewster）受到惠斯通的工作的启发，他发现当凝视由许多小的基本图案重复构成的墙纸时，如果调剂眼肌的紧张程度，有时就可以看到有图案浮出墙纸表面或是沉到墙纸的后面。