《金融数学》探究式教学的探索与实践

第六章　《金融数学》探究式教学的探索与实践

岑仲迪

（浙江万里学院）

1　探究式教学概述

探究式教学是指在教师的启发引导下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体讨论等多种解难释疑活动，将自己所学知识应用于解决实际问题，培养学生的创新精神和实践能力的一种教学形式。

探究式教学在教师观、学生观、学习观和评价观上均体现了新颖而丰富的内涵。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使学生自己去获取知识、提高能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究式教学的主人，根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，交流探究的内容，总结探究的结果。探究式教学是教师和学生双方参与的活动，他们将以导师和主人的身份进入探究式教学课堂。这一教学过程成为学生主动提出问题、分析问题和解决问题的过程，使学生掌握科学的学习方法，为学生的终身学习奠定基础。

探究式教学的特征包括以下几个方面:

第一，问题性。问题性是探究式教学的关键。能否使学生产生问题意识，提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，是探究式教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望、思考的冲动，能活跃学生的思维，引发学生的求异性思维和创造性思维。现代教育心理学研究指出:“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”所以精心设计问题，鼓励学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识在探究式教学中显得非常重要。

第二，过程性。过程性是探究式教学的重点。探究式教学从人的认知特点来组织教学。这种教学强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。探究式教学过程要突出学生主动地学习，突出学生亲自感悟，注意培养学生的多向思维。

第三，开放性。开放性是探究式教学的难点。探究式教学应综合运用交流合作学习、发展学习、自主学习等学习方式的长处，来培养学生良好的学习态度和学习方法。提倡和发展多样化的学习方式，使学习方式的指导从单一转向复杂、综合，这是探究式教学的难点之一。

第四，参与性。在探究式教学模式中，参与的主体是学生，教师仅仅是教学活动的组织者、指导者和监护者，因此开展探究式教学活动的前提是学生的主动参与，通过小组讨论、班级交流、师生互动等方式来反映学生思维深处的碰撞，使学生能够全身心地投入学习当中。

第五，体验性。探究式教学注重的是学生的探究过程，强调的是学生的主体参与，学生通过设计课题、收集整理资料、调查研究、实验操作等过程，不仅掌握了知识，还获得了感悟和体验，这种感悟和体验将会内化为学生个人经验体系的一部分，从而体验到学习过程给学生自身带来的自信心和成就感。

2　金融数学课程实施探究式教学的必要性和可能性

金融数学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变、由理论阐述向理论研究与实用研究并重、金融模糊决策向精确化决策发展的结果。金融数学本身应该具有很强的现实应用性和生活体验性，但是囿于传统教学方法和学生缺乏社会实践，该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现。由于学生感受不到该课程的现实应用价值，学习上缺乏应有的热情和积极性，一定程度上影响了教学目标的实现。网上论坛经常有学生抱怨:金融数学也只是讲讲一些基本概念和纯粹的公式推导，缺乏对一些实际问题的探究与讨论。造成上述情况的原因是多方面的，但从教学的角度来看，关键在于该课程现行课程内容的教学与真正实际问题获得解决存在一定差距、教学组织方式缺乏学生的积极主动参与，具体表现在:

第一，课堂教学内容缺乏真正联系实际的应用型问题。现行的金融数学课程从内容展开的层次看，大多仍沿用传统的“概念—结论（定理）—实例”的固定模式。课程内容的应用型问题大多数为“人为加工问题”或西方的“故事性问题”，这类问题已经不是原始的实际问题的真面目了，并且有些问题脱离经济金融活动和生活实际。用这样的问题去训练学生的应用能力，其作用是极其有限的，也很难使学生真正感受到学习该课程的实际应用价值。真正的实际问题一般要原始得多，它们的条件和结论之间的逻辑关系不一定那样明确。问题中的数据除了反映着变量之间的关系外，还会在不同的程度上存有误差。只有这样的问题，才能够鼓励发散思维、诱发创造能力，把所学知识嵌入到活的认知过程中去，而不是死的知识积累。

第二，金融数学的传统教学方式缺乏学生的积极参与。传统教学以教为中心，以教为基础，先教后学，学生只能跟着教师学，复制教师讲授的内容。金融数学的内容是与经济生活密切相关的经济、金融问题，应该以学生兴趣为主导，但是由于缺乏自主的参与性，一定程度上制约了学生的学习积极性。

第三，金融数学的传统教学重结论而不是重过程。从学科本身来讲，过程体现该学科的探究过程与探究方法，结论表征该学科的探究结果（概念原理的体系），二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。重结论、轻过程的传统教学只是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，一切都是现成的，从源头上剥离了知识和智力的内在联系。重结论、轻过程的传统教学排斥了学生的思考和个性，只需听讲和记忆就能掌握知识。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的’残。重结论、轻过程，从学习的角度来讲，也即重学会、轻会学。学会，重在接受知识、积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习；会学，重在掌握方法，主动探求知识，目的在于发现新知识、新信息以提出问题，是一种创新学习。进入知识经济时代，学生在学校获得的知识到社会上已远远不够用。只有不断地更新知识，才能跟上时代的步伐。因此，让学生从学会到会学，就显得尤为重要和迫切。针对上面金融数学课程传统教学中存在的问题，我们提出探究式教学模式的教学改革，改变“填鸭”式的传统教学模式，以问题的提出、探究和解决来激发学生的求知欲和主体意识，培养学生的实践能力和创新精神。

金融数学教学之所以适合实施探究式课堂教学，是因为金融数学本身不是教条而是一种分析问题、解决问题的方法，其结论性的基本原理固然重要，但更重要的是原理的形成思路，也就是一种思想方法、思维过程。所以在金融数学的教学中，教师不应该总是直接地给出或简单地讲解现成的结论并要求学生机械地记忆，而应该按照探究式课堂教学的要求，提出需要解决的问题，启发学生思考，组织学生讨论，适时给予评价，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑。而学生则应该充分发挥学习的自主性，自主寻找方法，自主探究思路，自主发现规律，自主解决问题。显然，这将真正帮助学生摆脱教条，学会思考问题，培养思维技巧，掌握思想方法。

3　金融数学的探究式教学实践

问题情境是一种心理状态，当学生接触到学习内容与其原有认知水平不和谐、不平衡时，学生对疑难问题急需通达解决的心理状态。问题情境的产生必须依赖于问题。教学中，把问题作为教学的出发点，根据金融数学问题还原到实践原型，创设出带有挑战性、激励性的问题，引发学生的认知冲突，激发求知欲望，使学生的认知过程和情感过程统一起来。

比如在讲解投资组合理论的时候，可以先设计一个问题情景:某个企业有一笔资金希望进行理财，提出了一些收益性、风险控制、理财期限等方面的条件，让学生给出一个具体的投资方案。解决这样一个问题，需要我们同学利用马柯维茨投资组合理论来进行思考，提出解决方案。拿到这样一个课题之后，同学就必须对问题进行探究。首先必须找出可以用来投资的各种可能资产，大致判断它们各自的收益风险大小如何、流动性如何等内容；然后要探究如何具体度量收益和风险的大小；最后根据风险收益偏好来确定最优投资组合，给出具体的投资理财方案。在探究了上述问题之后，可以让学生去了解国内证券投资基金是如何构建投资组合的，各个投资基金的投资风格如何；另外可以要求学生为不同资金量、不同风险偏好和风险承受能力的投资者提出相应的投资策略。在讲解期权定价理论时，可从我国证券市场上现有的权证品种出发，让学生自己收集与权证相关的资料，探究权证到底价值几何。教师可以指导学生去查阅期权定价理论的有关资料，经过探究、合作讨论等环节，使学生弄清楚期权定价模型是如何推导得到的，定价模型是如何具体计算的等内容；紧接着可以从我国市场的实际情况出发，让学生探讨相应权证品种的理论价值和合理的市场价格，以指导权证的投资、投机实践。利用金融数学技巧获得的期权定价理论，已被推广到其他金融问题的研究之中，如期货、债券、可转换债券、利率掉期、外汇汇率等，并广泛应用于包括公司债券、可变利率抵押、抵押贷款、保险和税法在内的金融证券和合同的广阔领域。因此教师可以进一步创设有关问题情景，指导学生进一步探究，以掌握相关金融衍生品的定价理论。在讲解风险管理时，可以结合当前美国次级债事件，特别是贝尔斯登事件，让学生探究如何进行风险管理。现在国际金融市场上金融创新产品层出不穷，但金融衍生品的高杠杆性和高风险性，就要求投资者必须加强对这些金融衍生工具的风险控制。已有85年历史的美国第五大投资银行贝尔斯登的一夜崩塌，给我们上了一堂生动的风险教育课:如果不掌握金融数学、金融工程和金融管理等现代化金融技术，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。

4　结束语

探究式教学法把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用及学生与学生、学生与老师之间的相互作用有机地联系起来，将知识的传授与能力的培养统一起来。采用探究式教学明显激发了学生学习的兴趣，课堂焕发出生机和活力。学生在老师的指导下，绝大部分都能自主学习教材内容，在自学中获取知识，发展思维；在小组讨论交流时能积极参与，互相交流自学情况，共同探讨存在疑问，主动回答同学和老师提出的问题。探究式教学模式使学生学会了联系现实生活实际来分析、解释经济金融问题，提高了学生的自学能力、口头表达能力和逻辑思维能力。实施探究式教学以来，学生在毕业论文选题中选择投资组合理论、期权定价理论等与金融数学相关课题的比例由2003级同学的32%提升到了2004级同学的67%，学生在相关问题上的关注度显著提高。同时探究式教学模式也转变了教师的传统教学思想，加强了教师对学生学法的研究，促进了教师深入钻研教材、认真设计课堂教学程序的意识。

参考文献:

［1］黄健．探究式教学在运筹学教学中的应用［J］．科教创新，2007（22）:60－61．

［2］杨承印，马艳芝．我国“探究教学”研究十年［J］．教育学报，2007（2）:46－49．

［3］赵文亚，史彬茹．探究式教学模式研究［J］．教学与管理，2007（14）:117－118．