循环经济下的供求均衡分析

在经济学中，消费者行为是形成需求的基础，生产者行为是形成供给的基础。在此可将前两节关于循环经济条件下的消费者行为和生产者行为的分析结合起来，进行供求均衡分析。由于效用函数和生产函数的形式多种多样，在此不设定其具体形式，只运用抽象函数进行分析，意在提供一种分析思路。

根据本章第一节对消费者行为的分析，消费者在循环经济条件下的消费选择行为中，有如下目标函数和约束条件：

可构造拉格朗日函数如下：

式（4-3）中，λ为拉格朗日乘数。效用最大化的一阶条件^[2]为：

其中，MU1和MU2分别表示生态型商品1和生态型商品2的边际效用。

将（4-4）和（4-5）变形可得：

如果已知效用函数，根据（4-7）、（4-8）和（4-6）不难求得商品1和商品2的需求函数，可分别表示为：

根据本章第二节对生产者行为的分析，对于商品1^[3]，生产者在循环经济条件下的要素投入选择行为中，有如下目标函数和约束条件：

可将其转化为无约束条件下的极大化问题：

分别对L1、K1、N1和E1求一阶偏导，并令其为零可得：

其中、、和分别表示劳动、资本、土地和生态环境的边际产量。将（4-14）、（4-15）、（4-16）和（4-17）变形可得：

如果给定生产函数，可以求出厂商为实现利润极大化对劳动、资本、土地和生态环境的最佳使用量，设它们分别为、、和，四者均为产品价格P1和劳动价格w、资本价格r、土地价格b、生态环境价格c的函数，这构成了要素需求函数。将要素需求代入生产函数可得商品1的产量为：

类似地，可求得商品2的产量为：

将消费者选择行为和生产者选择行为分析完毕后，可接着进行供求均衡分析。

令＝可得：

当然，若其中某些参数发生变化，还可以就均衡结果展开比较静态分析。在此不再具体展开分析。

【注释】

[1]六项基本管理制度是循环经济的规划制度、抑制资源浪费和污染物排放总量控制制度、循环经济的评价和考核制度、以生产者为主的责任延伸制度、对高耗能及高耗水企业设立重点监管制度、强化经济措施。

[2]本节不引入极大化问题的二阶条件分析。在具体求解极大化问题时，往往还需就二阶条件进行验证。

[3]相应变量的含义不变，但特指产品1时加了下标“1”，特指产品2时加了下标“2”，依此类推。