居民收入差距的动态测量方法

在收入分配差距问题的研究历史上，一个值得重视的趋势是研究视角的动态化，研究学者逐渐从研究单一年度的收入差距问题发展到研究多年乃至整个生命周期内的收入差距问题，这就是所谓的“收入流动”问题。收入流动性研究实际上是从动态的角度来理解和考察收入分配差距问题，是对收入分配领域研究的深化和有益补充。通过测量居民的收入流动性，可以更加深刻地认识我国目前的居民收入分配差距现状。

迄今为止学术界在收入流动性的测度方法上并没有统一的共识，不同的学者往往基于不同的视角对收入流动性进行分析，并且提出相应的测度方法。从国外现有文献来看，对收入流动性的测度主要有两个视角：一是绝对收入流动性的视角；二是相对收入流动性的视角。

（一）绝对收入流动性的测度指标

居民绝对收入流动性测度是从“收入份额变动”的角度对收入流动性进行测度的方法。Fields-OK（1996）认为只要组内成员偏离了其收入水平，就发生了收入流动。他们构建了一个抽象的距离函数dn：R2n＋→R＋来测量从基期到末期的收入分布变动中，绝对收入流动性的大小。本书主要介绍较为常用的人均非指向收入流动性指数（Non-directionalincome mobilityindex）中的Fields-OK（1999）指数和人均指向收入流动性指数（Directionalincomemobilityindex）中的Fields-OK（1996）指数。

1．非指向收入流动性指数

Fields-OK非指向性指数衡量了当收入分布由初期的x变为末期的y时，所有个体收入变化产生的绝对收入差距的总和。非指向性指数是每个家庭收入变动绝对值的加总，该指标越高，则说明该期居民的绝对收入流动性越大。非指向性指数的计算公式为：

2．指向收入流动性指数

Fields-OK指向性指数则衡量了当收入分布由初期的x变为末期的y时，所有个体收入变化产生的相对收入差距的总和。指向性指数越高，则同样表明该期居民的绝对收入流动性越高。指向性指数的计算公式为：

（二）相对收入流动性的测度指标

居民相对收入流动性测度是从“收入相对位置变动”的角度测度收入流动性。“收入相对位置变动”是指某个特定的收入阶层群体在经过一段时间的变化后，其所在的收入阶层所发生的变化。从收入相对位置变动角度测度是最契合收入流动性含义的测度方法。目前研究者最常用的指标有：惯性率（Immobility Ratio）、亚惯性率（Stayer Move Ratio）、平均流动率（Average Mover Ratio）、Shorrocks指数、卡方指数等，主要汇总如下（见表2．2）：

表2．2 居民相对收入流动性的常见测度指标

相对收入流动的测度指标主要基于收入变动的角度，即主要测度现在的收入水平在多大程度上由过去的收入水平决定。该方法不仅能较准确地反映某一个体的收入发生相对位置变动，同时，还可以在一定程度上反映该变动的程度状况。但是该方法的不足也较为明显，即过于关注相对位置的变动而无法顾及由于经济增长或萎缩带来的收入水平的绝对变动。

（三）收入流动性强度和方向的测度方法

以上对收入流动的测度指标虽然研究内容各有侧重，但基本可以归纳为收入流动性强度和方向两个方面。收入流动性本身带有不可避免的主观性，因此，收入流动性的测度方法应该呈现多元化的格局，从不同的维度、视角考察居民收入流动性和收入差距之间的关系。本书的第三、第四和第五章将从收入流动性强度和方向两个方面测量我国居民的收入流动状况。

1．收入流动性强度的测度

本书拟采用分位数回归技术[6]对居民收入流动性强度进行测度，这是因为收入流动性分析的基本思想是同一个人或同一群体不同时期的收入位置和收入水平在整个收入分配中变化的概率，这恰恰与分位数回归的思想基本一致，也为目前居民收入流动性测度方面作出有益补充。

分位数回归可以考虑整个分布的信息以及各个分位点的影响，即对所有因变量Y在自变量X的条件分布轨迹，计算出一簇回归曲线参考艾德（Eide，1999）和范力等（2010）的做法，我们建立如下模型：

ln Yit＝ατ＋βτln Yit－1＋ετ其中，Yit和Yit－1分别表示居民当期收入和上期收入；ατ表示截距项；ετ表示残差项。对于第τ分位数，我们需要求解下式：

其中ρτ（z）＝τz I［0，∞）（z）－（1－τ）z I（－∞，0）（z），I（·）为示性函数。

对于任意的τ∈（0，1），参数称为第τ回归分位数，也是我们重点关注的系数。因为系数将居民的当期收入与上期收入联系起来，在一定程度上体现了居民收入流动性的强弱。我们对可能出现的以下五种情况进行讨论：

（1）如果，暗示处于第τ分位数上的居民上期收入对当期收入存在反作用，上期收入越多，则导致当期收入越少。富人在社会中处于非常不利的地位，而负债者却能从中获益。从长期来看，人们的财富将会越来越少，直到都变为穷人。应该说，这种情况在现实社会中是非常罕见的。

（2）如果，则表示处于第τ分位数上的居民当期收入与上期收入完全无关，收入存在极强的流动性，上期的穷人可能在当期变为富人，而当期的富人可能在下期变为穷人，社会中的任何人都面临平等的机会，应该说，这种情况下的收入流动性是最强的，非常有助于缓解社会收入分配中的不平等。

（3）如果，揭示了处于第τ分位数上的居民当期收入与上期收入存在相关性，人们当期收入的高低需要部分依赖上期收入。越接近于0，表示这种依赖性越小，收入流动性越强；越接近于1，表示这种依赖性越大，收入流动性越弱。从社会现实来看，大部分居民当期收入在一定程度上是依赖上期收入的。我们定义0＜＜0．2表示收入流动性极强；0．2≤＜0．4表示收入流动性较强；0．4≤＜0．6表示收入流动性一般；0．6≤＜0．8表示收入流动性较弱；0．8≤＜1表示收入流动性极弱。

（4）如果＝1，表示处于第τ分位数上的居民当期收入完全是由上期收入决定的，居民收入出现“固化”现象，富人永远是富人，穷人永远是穷人。社会分层明显，虽然富人可以保持自己的有利地位，但是穷人无法通过自身努力打破收入分配格局，穷人处于非常不利的地位。这种情况下的居民收入流动性最弱，几乎不再流动。

（5）如果＞1，表示处于第τ分位数上的居民上期收入与当期收入存在正相关关系，上期收入越多，则当期收入越高，反之，上期收入越少，则当期收入越低。这种情况下就会造成富人越富，穷人越穷的“马太效应”，社会贫富差距加大，两极分化严重。值越大，这一境况就越恶化，因此不能称为“有效”的收入流动。

2．收入流动性方向的测度

以上利用分位数回归技术对的分析，仅仅是对居民收入流动性强弱的考察，那么收入流动性的方向如何？在不同的时期，居民收入是向上流动了，还是向下流动了，或者是没有流动？流动的概率是多少？根据熊彼得（Schumpeter，1955）对收入流动性的形象比喻，即将收入流动性比作住旅馆，开始时有些人住在条件很差的下层，有些人住在条件一般的中间楼层，还有人住在豪华的上层，一段时间以后，一些人往上搬，一些人往下搬，还有一些原地不动。旅馆不同质量的各层相当于收入位次或等级，旅客在不同楼层之间的搬动即是流动性的方向变化。

那么，收入流动的方向可以理解为居民在不同时期上的收入位次的变化。为了使分析具有现实意义，我们将居民收入分为低收入、中低收入、中等收入、中高收入和高收入五个组别，从时间和空间两个视角考察居民收入流动性的方向。

表2．3中Pij表示上期所处收入组的居民流向本期收入组的概率。该概率表具有以下特征：

表2．3 居民收入流动方向变化概率

（1）概率表中所有元素都代表收入转换的概率，因此元素取值在（0，1）之间，每行之和或每列之和都等于1。

（2）概率表的主对角线上的元素表示初期处于某收入阶层的个体在末期仍然处于同一收入阶层的概率。因此主对角线上的元素值越大，代表该层居民收入流动越弱，反之亦然。

（3）概率表的取值属于马尔科夫过程，其基本假设是转换概率满足马尔科夫（Markov）假设，即末期取值仅仅取决于初期的值，而与历史各期的值无关。